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第17章:交變電流
一、知識網路
二、重、難點知識歸納
1．交變電流產生
(一)、交變電流：大小和方向都隨時間作週期性變化的電流叫做交變電流，簡稱交流。如圖17-1所示（b）、（c）、（e）所示電流都屬於交流，其中按正弦規律變化的交流叫正弦交流。
如圖（b）所示。而（a）、(d)為直流其中（a）為恆定電流。
（二）、正弦交流的產生及變化規律。
(1)、產生：當線圈在勻強磁場中繞垂直於磁場方向的軸勻速轉動時，線圈中產生的交流是隨時間按正弦規律變化的。即正弦交流。
(2)、中性面：勻速旋轉的線圈，位於跟磁感線垂直的平面叫做中性面。這一位置穿過線圈的磁通量最大，但切割邊都未切割磁感線，或者說這時線圈的磁通量變化率為零，線圈中無感應電動勢。
(3)、規律：從中性面開始計時，則e=nbsωsinωt 。用ε表示峰值nbsω則e=εsinωt在純電阻電路中,電流i=sinωt=isinωt，電壓u=usinωt 。
2、表徵交變電流大小物理量
(1)瞬時值：對應某一時刻的交流的值用小寫字母x 表示，e i u
(2)峰值：即最大的瞬時值。大寫字母表示，um ｉm εm
εm= nsbm=εm/ r
注意：線圈在勻強磁場中繞垂直於磁感線方向的軸勻速轉動時，所產生感應電動勢的峰值為ε=nbsω，即僅由匝數n，線圈面積s，磁感強度b和角速度ω四個量決定。與軸的具體位置，線圈的形狀及線圈是否閉合都是無關的。
(3)有效值：
a、意義：描述交流電做功或熱效應的物理量
b、定義：跟交流熱效應相等的恆定電流的值叫做交流的有效值。
c、正弦交流的有效值與峰值之間的關係是ε= i= u=。
注意：正弦交流的有效值和峰值之間具有ε=，u=的關係，非正弦（或余弦）交流無此關係，但可按有效值的定義進行推導，如對於正負半周最大值相等的方波電流，其熱效應和與其最大值相等的恆定電流是相同的，因而其有效值即等於其最大值。即i=i。
e、交流用電器的額定電壓和額定電流指的是有效值；交流電流錶和交流電壓表的讀數是有效值。對於交流電若沒有特殊說明的均指有效值。
f、在求交流電的功、功率或電熱時必須用交流電的有效值。
(4)峰值、有效值、平均值在應用上的區別。
峰值是交流變化中的某一瞬時值，對純電阻電路來說，沒有什麼應用意義。若對含電容電路，在判斷電容器是否會被擊穿時，則需考慮交流的峰值是否超過電容器的耐壓值。
交流的有效值是按熱效應來定義的，對於乙個確定的交流來說，其有效值是一定的。而平均值是由公式確定的，其值大小由某段時間磁通量的變化量來決定，在不同的時間段裡是不相同的。如對正弦交流，其正半周或負半周的平均電動勢大小
為，而一週期內的平均電動勢卻為零。在計算交流通過電阻產生的熱功率時，只能用有效值，而不能用平均值。在計算通過導體的電量時，只能用平均值，而不能用有效值。
在實際應用中，交流電器銘牌上標明的額定電壓或額定電流都是指有效值，交流電流錶和交流電壓表指示的電流、電壓也是有效值，解題中，若題示不加特別說明，提到的電流、電壓、電動勢時，都是指有效值。
(5)、表徵交變電流變化快慢的物理量
a、週期t：電流完成一次週期性變化所用的時間。單位：s .
b、頻率f：一秒內完成週期性變化的次數。單位：ｈz.
c、角頻率ω：就是線圈在勻強磁場中轉動的角速度。單位：rad/s.
d、角速度、頻率、週期，的關係ω=2f=
(6)、疑難辨析
交流電的電動勢瞬時值和穿過線圈面積的磁通量的變化率成正比。當線圈在勻強磁場中勻速轉動時，線圈磁通量也是按正弦（或余弦）規律變化的，若從中性面開始計時，t=0時，磁通量最大，φ應為余弦函式，此刻變化率為零（切線斜率為零），t=時，磁通量為零，此刻變化率最大（切線斜率最大），因此從中性面開始計時，感應電動勢的瞬時表示式是正弦函式，如上圖17-2所示分別是φ=φcosωt和e=εsinωt。
3、變壓器
（1）變壓器的構造： 原線圈、 副線圈、 鐵心
（2）．變壓器的工作原理
在原、副線圈上由於有交變電流而發生的互相感應現象，叫做互感現象，互感現象是變壓器工作的基礎。
（3）．理想變壓器：磁通量全部集中在鐵心內，變壓器沒有能量損失，輸入功率等於輸出功率。
（4）．理想變壓器電壓跟匝數的關係：
u1/u2= n1/n2
說明：對理想變壓器各線圈上電壓與匝數成正比的關係，不僅適用於原、副圈只有乙個的情況，而且適用於多個副線圈的情況。即有=……。
這是因為理想變壓器的磁通量全部集中在鐵心內。因此穿過每匝線圈的磁通量的變化率是相同的，每匝線圈產生相同的電動勢，因此每組線圈的電動勢與匝數成正比。**圈內阻不計的情況下，每組線圈兩端的電壓即等於電動勢，故每組電壓都與匝數成正比。
（5）理想變壓器電流跟匝數的關係
i1/i2= n2/n1 （適用於只有乙個副線圈的變壓器）
說明：原副線圈電流和匝數成反比的關係只適用於原副線圈各有乙個的情況，一旦有多個副線圈時，反比關係即不適用了，可根據輸入功率與輸出功率相等的關係推導出：u1i1= u2i2+ u3i3+u4i4+……再根據u2=u1 u3=u1 u4= u4……可得出：
n1i1=n2i2+ n3i3+ n4i4+……
（6）．注意事項
（1）當變壓器原副線圈匝數比()確定以後,其輸出電壓u2是由輸入電壓u1決定的(即u2=u1)但若副線圈上沒有負載 , 副線圈電流為零輸出功率為零 , 則輸入功率為零,原線圈電流也為零,只有副線圈接入一定負載,有了一定的電流,即有了一定的輸出功率，原線圈上才有了相應的電流（i1=i2），同時有了相等的輸入功率，（p入=p出）所以說：變壓器上的電壓是由原線圈決定的，而電流和功率是由副線圈上的負載來決定的。
4、電能的輸送
(1)輸送電能的過程:輸送電能的過程如下所示：發電站→公升壓變壓器→高壓輸電線→降壓變壓器→用電單位。
(2). 高壓輸電的道理
思路：輸電→導線（電阻）→發熱→損失電能→減小損失。
輸電要用導線，導線當然有電阻，如果導線很短，電阻很小可忽略，而遠距離輸電時，導線很長，電阻大不能忽略。電流通過很長的導線要發出大量的熱，所以，輸電時，必須設法減小導線發熱損失。由焦耳定律q=i2rt，減小發熱q有以下三種方法：
一是減小輸電時間t，二是減小輸電線電阻r，三是減小輸電電流i。第一種方法等於停電，沒有實際價值。第二種方法從材料、長度、粗細三方面來說都有實際困難。
適用的超導材料還沒有研究出來。排除了前面兩種方法，就只能考慮第三種方法了。從焦耳定律公式q=i2rt可以看出，第三種辦法是很有效的：
電流減小一半，損失的電能就降為原來的四分之一。所以說要減小電能的損失，必須減小輸電電流。
但從另一方面講，輸電就是要輸送電能，輸送的功率必須足夠大，才有實際意義。
根據公式p=ui，要使輸電電流i減小，而輸送功率p不變（足夠大），就必須提高輸電電壓u。所以說通過高壓輸電可以保證在輸送功率不變，減小輸電電流來減小輸送電的電能損失。
(3) 變壓器能把交流電的電壓公升高（或降低）
在發電站都要安裝用來公升壓的變壓器，實現高壓輸電。但是我們使用者使用的是低壓電，所以在使用者附近又要安裝降壓的變壓器。一是為了安全，二是用電器只能用低電壓。
三、典型例題
例1、交流發電機在工作時產生的電壓流表示式為，保持其他條件不變，使該線圈的轉速和匝數同時增加一倍，則此時電壓流的變化規律變為（ ）
a． b． c． d．
解析：線圈的轉速和匝數同時增加一倍，則um增加4倍，線圈的轉速增加一倍，則ω為原來的兩倍。答案為b。
點撥：此題是乙個基礎題，考查的是對電壓流表示式為的理解，最好親自動手推導公式，才有利於公式的記憶。
小試身手
1.1、關於線圈在勻強磁場中轉動產生交變電流，以下說法正確的是（ ）
a．線圈每經過中性面一次，感應電流方向就改變一次，感應電動勢方向不變
b．線圈每轉動一周，感應電流方向就改變一次
c．線圈每經過中性面一次，感應電動勢和感應電流的方向都要改變一次
d．線圈每轉動一周，感應電動勢和感應電流的方向都要改變一次
1.2、如圖17-3所示，矩形線圈acde放在磁感強度為b的勻強磁場中，線圈以相同的角速度，分別繞mn、pq、ac、ae軸線勻速轉動，線圈中產生的感應電動勢分別為e1、e2、e3、e4，則下列關係中正確的是（ ）
a．e1=e2，e3=e4 b．e1=e2=e3，e4=0
c．e1=e2=e3=e4 d．e2=e3，e1=e4
例2、如圖17-4表示一交流隨時間變化的影象，求此交流的有效值。
解析：此題所給交流正負半周的最大值不相同，許多同學對交流電有效值的意義理解不深，只知道機械地套用正弦交流電的最大值是有效值的倍的關係，直接得出有效值，而對此題由於正負半周最大值不同，就無從下手。應該注意到在乙個週期內前半週期和後半週期的有效值是可求的，再根據有效值的定義，選擇乙個週期的時間，利用在相同時間內通過相同的電阻所產生的熱量相同，從焦耳定律求得。
ir·t=i1r·+ i2r·
即i=(·+（)·
解得 i=a
點撥：此題是乙個簡單計算題，主要是考查對交變電流中最大值的有效值的關係的理解。
交變電流知識點
4.電感和電容對交流電的影響 一 電感對交流電的影響 實驗 電感線圈 通直流 阻交流 6v 14v 原因 直流電，線圈對直流阻礙為其線電阻 交流電，電流時刻發生變化，線圈中產生自感電動勢 感抗 電感對交流電的阻礙作用，f為交流電頻率，l為電感的自感係數，通低頻，阻高頻 應用 低頻扼流圈，l很大，對低...
交變電流知識點
第二章交變電流 第一節交流與直流 1 直流 方向不隨時間變化 dc 2 交流 大小和方向隨時間發生變化 ac 二 交流電的產生 在磁感應強度為b的勻強磁場中，矩形線圈邊長為l1 l2逆時針繞軸線轉動，從線圈與磁場垂直時開始計時 當經過任意時刻t，線圈轉過角度為 t，此時ab cd邊在切割磁感線，產生...
交變電流知識點例題詳解
第十四章交變電流 第一單元交流電的產生及變化規律 基礎知識 一 交流電 大小和方向都隨時間作週期性變化的電流，叫做交變電流。其中按正弦規律變化的交變電流叫正弦式電流，正弦式電流產生於在勻強電場中，繞垂直於磁場方向的軸勻速轉動的線圈裡，線圈每轉動一周，感應電流的方向改變兩次。二 正弦交流電的變化規律 ...