要點一電場中基本的受力問題與功能關係
電場的性質(力的性質和能的性質)是通過放入其中的帶電體而體現出來的，所以分析的主要物件是帶電體．解題時要做好以下幾個方面：
第一，做好受力分析．
(1)質點的重力是否忽略？對於像電子、質子、原子核等基本粒子，因一般情況下靜電力遠大於重力，所以常忽略重力，而對液滴、塵埃、小球、顆粒等常需考慮重力．
(2)質點帶正電還是帶負電？正電荷所受靜電力的方向沿電場線的切線方向，負電荷所受靜電力的方向與電場線的切線方向相反．
(3)靜電力是恒力還是變力？在勻強電場中，電荷受靜電力的大小、方向都不變，是恒力．
第二，做好運動分析、要明確帶電體的運動過程，運動性質及運動軌跡等．
第三，要明確靜電力做功與電勢能變化的關係．
(1)靜電力做的功：wab＝quab適用於任何電場，要注意q、wab、uab各量正負號意義的不同．
w＝qe·d適用於勻強電場，其中d為沿靜電力方向運動的距離．
特點：只與初末位置有關，與經過的路徑無關．(對比重力做功)
(2)電勢能：epa＝qφa.注意q、φa、epa各量正負號意義的不同．
(3)靜電力做的功與電勢能變化的關係：wab＝epa－epb＝－δep.
靜電力做正功，電勢能減少，靜電力做負功，電勢能增加，且靜電力所做的功等於電勢能的變化．(對比重力做功與重力勢能的變化關係)
要點二電場中的受力平衡
1．同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．庫侖力實質也是靜電力，與重力、彈力一樣，它也是一種基本力，注意力學規律的應用及受力分析．
2．明確帶電粒子在電場中的平衡問題，實際上屬於力學平衡問題，其中僅多了乙個靜電力而已．
3．求解這類問題時，需應用有關力的平衡知識，在正確的受力分析基礎上，運用平行四邊形定則、三角形定則或建立平面直角座標系，應用共點力作用下物體的平衡條件去解決．
要點三帶電粒子在電場中的運動
帶電粒子在電場中的運動，綜合了靜電場和力學的知識．分析方法和力學的分析方法基本相同：先分析受力情況，再分析運動狀態和運動過程(平衡、加速或減速、是直線還是曲線)，然後選用恰當的規律解題．
1．解決這類問題的基本方法
(1)採用運動和力的觀點，即用牛頓第二定律和運動學知識求解．
(2)用能量轉化的觀點，即用動能定理和功能關係求解．
2．帶電粒子在電場中運動的常見運動形式
(1)勻速直線運動．一般情況下是帶電體受到的重力和靜電力平衡，或者受到杆的約束時的多力平衡問題，處理方法和靜止時基本相同．
(2)變速直線運動．①當不計重力的帶電粒子沿電場線方向進入電場時，受力方向和運動方向在一條直線上，做加速或減速運動．②當計重力的帶電體進入電場時，如果合力方向與運動方向在一條直線上，也做變速運動．
(3)圓周運動．當帶電小球在繩或杆的牽引下做圓周運動時，要注意等效最高點和最低點的尋找，等效最高、最低點所受的合力方向一定指向圓心．
(4)類平拋運動．當帶電體速度方向垂直於電場方向(只受靜電力)，做類平拋運動，處理方法和平拋運動處理方法相同.
一、平衡問題
【例1】 一條長3l的絲線穿著
圖1－1
兩個相同的質量均為m的小金屬環a和b，將線的兩端都繫於同一點o(如圖1－1所示)，當金屬環帶電後，由於兩環間的靜電斥力使絲線構成一等邊三角形，此時兩環處同一水平線上，如果不計環與線的摩擦，兩環各帶多少電荷量？
答案 解析因為兩個小環完全相同，它們的帶電情況可認為相同，令每環帶電荷量為q，既是小環，可視為點電荷．
斥開後取右環b為研究物件，且注意到同一條線上的拉力f1大小相等，則右環受力情況如右圖所示，
其中庫侖斥力f沿電荷連線向右，根據平衡條件
豎直方向有
cos 30°=mg
水平方向有
+sin 30°=f=
兩式相除得=
解得q= (k為靜電力常量)
二、帶電粒子在電場中的圓周運動
【例2】 半徑為r的絕緣光滑圓環固定在豎直平面內，
圖1－2
環上套有一質量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強電場，如圖1－2所示，珠子所受靜電力是其重力的倍，將珠子從環上最低位置a點由靜止釋放，則
(1)珠子所能獲得的最大動能是多大？
(2)珠子對環的最大壓力是多大？
答案 (1) mgr (2) mg
解析珠子只能沿光滑絕緣圓環做圓周運動，運動過程中除受圓環的彈力外，還受豎直向下的重力和水平向右的靜電力，一定從a點開始沿逆時針方向做圓周運動，重力做負功，靜電力做正功．當兩個力做的總功最多時，動能最大，同時在這點所受圓環的支援力也最大．
問題的關鍵是找出哪點動能最大．
珠子在運動過程中，受重力和靜電力的大小、方向都不發生變化，則重力和靜電力的合力大小、方向也不變，這樣就可以用合力來代替重力和靜電力，當珠子沿合力方向位移最大時，合力做功最多，動能最大．
(1)由qe=mg，設qe、mg的合力與豎直方向的夾角為θ，則有tan θ==，解得θ=37°，設珠子到達b點時動能最大，則珠子由a點靜止釋放後從a到b過程中做加速運動，如右圖所示，b點動能最大，由動能定理得
qersin θ-mgr(1-cos θ)=ek
解得b點動能即最大動能ek=mgr
(2)設珠子在b點受圓環彈力，有 =，即=+=+mg=mg+mg=mg.由牛頓第三定律得，珠子對圓環的最大壓力為mg.
三、帶電粒子在電場中運動的綜合問題
【例3】 如圖1－3所示，離子發生器發射出一束質量為m、電荷量為q的離子，從靜止經加速電壓u1加速後，獲得速度v0，並沿垂直於電場方向射入兩平行板**，受偏轉電壓u2作用後，以速度v離開電場．已知平行板長為l，兩板間距離為d，求：
圖1－3
(1)v0的大小．
(2)離子在偏轉電場中運動的時間t.
(3)離子在偏轉電場中受到的靜電力f的大小．
(4)離子在偏轉電場中的加速度a.
(5)離子在離開偏轉電場時的速度vy.
(6)離子在離開偏轉電場時的速度v的大小．
(7)離子在離開偏轉電場時的偏移量y.
(8)離子離開偏轉電場時的偏轉角φ的正切值tan φ.
答案 (1) (2)l (3) (4)
(5) (6) (7)
(8)解析 (1)不管加速電場是不是勻強電場，w＝qu都適用，所以由動能定理有qu1＝mv，v0＝.
(2)由於偏轉電場是勻強電場，所以離子的運動類似於平拋運動．即水平方向上是速度為v0的勻速直線運動，豎直方向是初速度為零的勻加速直線運動．
在水平方向上t＝＝l
(3)e＝，f＝qe＝
(4)a＝＝
(5)vy＝at＝·l＝
(6)v＝＝
(7)y＝at2＝·＝(和帶電粒子的m、q無關，只取決於加速電場、偏轉電場)．
(8)tan φ＝＝(和帶電粒子的m、q無關，只取決於加速電場和偏轉電場)．
章末檢測
一、選擇題
1．一平行板電容器充電後與電源斷開，負極板接地，在兩極板間有一正電荷(電荷量很小)固定在p點，如圖1所示．用e表示兩極板間場強，u表示電容器的電壓，ep表示正電荷在p點的電勢能，若保持負極板不動，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則( )
圖1a．u變小，e不變 b．e變大，ep不變
c．u變小，ep不變 d．u不變，ep不變
答案 ac
2．如圖2所示，
圖2將一原來不帶電的絕緣導體b移近一帶正電的絕緣導體a，以下說法正確的是( )
a．導體a內部的場強一定為零
b．導體b上左端的負電荷一定比右端的正電荷要多
c．導體b內部有一點p，感應電荷在p點的場強一定為零
d．導體b上各點的場強大小相等
答案 a
解析自身帶電或處於電場中的導體靜電平衡時，其內部場強處處為零，則a正確；b導體是電中性的，所以感應出的正、負電荷相等，故b錯；b導體內部感應電荷的電場與a所帶電荷產生的電場疊加為零，由ea≠0，故感應電荷在p點的場強不為零，所以c錯；導體b表面上各點的場強大小、方向均不同，故d錯．
3.如圖3所示，
圖3虛線a、b、c為三個同心圓面，圓心處有乙個點電荷．現從c外面一點p以相同的速率發射兩個電荷量、質量都相同的帶電粒子，分別沿pm、pn運動到m、n，m、n兩點都位於圓周c上，以下判斷正確的是( )
a．兩粒子帶同種電荷
b．兩粒子帶異種電荷
c．到達m、n時兩粒子速率仍相等
d．到達m、n時兩粒子速率不相等
答案 bd
解析由兩個粒子軌跡的彎曲情況可看出，到達m的粒子受到的是庫侖斥力，到達n的粒子受到的是庫侖引力，所以兩個粒子電性一定不同，a錯誤，b正確；因為p和m、n不在同乙個等勢面上，所以由p到m靜電力做負功，所以動能減少，故vmvp，因此到達m、n兩點時速率vm4．下面各圖中a球系在絕緣細線的下端，b球固定在絕緣平面上，它們帶電的種類以及位置已在圖中標出．a球能保持靜止的是( )
答案 ad
解析四圖中a球受力如圖所示，滿足三力平衡的有a、d，故a、d正確．
5．如圖4是兩個等量異種點電荷，
圖4周圍有1、2、3、4、5、6各點，其中1、2之間距離與2、3之間距離相等，2、5之間距離與2、6之間距離相等．兩條虛線互相垂直且平分，那麼關於各點電場強度和電勢的敘述正確的是( )
a．1、3兩點電場強度相同
b．5、6兩點電場強度相同
c．4、5兩點電勢相同
d．1、3兩點電勢相同
答案 abc
解析兩個等量異種點電荷的中垂線是等勢線，所以2、4、5、6的電勢相等，c正確；順著電場線的方向電勢降低，1、3電勢不相等，d錯誤；1、2之間距離與2、3之間距離相等，由場強的向量合成可以知道1、3兩點電場強度相同，a正確；2、5之間距離與2、6之間距離相等，由場強的向量合成得5、6兩點電場強度相同，b正確．
第一章 靜電場
第1章 靜電場 一 起電的三種方式 1 關於摩擦起電現象，下列說法正確的是 a 摩擦起電現象使本來沒有電子和質子的物體中產生電子和質子 b 兩種不同材料的絕緣體互相摩擦後，同時帶上等量異種電荷 c 摩擦起電，可能是因為摩擦導致質子從乙個物體轉移到了另乙個物體而形成的 d 絲綢摩擦玻璃棒時，電子從玻璃...
第一章靜電場章節複習總結
一 電場基本規律 1 電荷守恆定律 電荷既不會創生，也不會消滅，它只能從乙個物體轉移到另乙個物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分，在轉移過程中，電荷的總量保持不變。1 三種帶電方式 摩擦起電，感應起電，接觸起電。2 元電荷 最小的帶電單元，任何帶電體的帶電量都是元電荷的整數倍，e 1.6 10 1...
第一章 靜電場知識點
高二物理選修3 1第一章 靜電場知識總結 一 基本公式 備註 q 場源電荷 q 試探電荷 k 靜電力常量 相對介電常數 二 帶電粒子在電場中的運動 1 平衡問題 靜止或勻速直線運動 mg eq 電場力與重力的平衡 2 帶電粒子在電場中的加速問題 e v0 不計重力 3 帶電粒子在電場中的偏轉問題 e...