學生講義（1）力的正交分解及受力分析、共點力的平衡2012/10/17
【例1】．如圖所示：三個共點力，f1=5n，f2=10n，f3=15n，θ=60°，它們的合力的x軸方向的分量fx為n，y軸方向的分量fy為n，合力的大小為n，合力方向與x軸正方向夾角為
【例2】.三個共點力f1=20n、f2=30n、f3＝40n，它們相互間的夾角為120o，求它們的合力。
【例3】如圖所示，物體m在豎直向上的拉力f的作用下靜止在斜面上，關於m受力的個數，下列說法中正確的是( )
.m一定是受兩個力作用 .m一定是受四個力作用
.m可能受三個力作用
.m可能受兩個力作用,也可能受四個力作用
【例4】用繩ao和bo吊起乙個重100n的物體，兩繩ao、bo與豎直方向的夾角分別為30o和45o，求繩ao和bo對物體的拉力的大小。
【例5】如圖所示，重力為500n的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重200n的物體，當繩與水平面成60o角時，物體靜止，不計滑輪與繩的摩擦，求地面對人的支援力和摩擦力。
【例6】如圖所示，在傾角為θ的粗糙斜面上，有乙個質量為m的物體被水平力f推著靜止於斜面上，已知物體與斜面間的動摩擦因數為μ，且μ＜tanθ，若物體恰好不下滑，則推力f為多少？若物體恰好不上滑，則推力f為多少？(最大靜摩擦力等於滑動摩擦力)
【例7】如圖所示，兩個質量均為m的小環套在一水平放置的粗糙長桿上，兩根長度均為l的輕繩一端系在小環上，另一端繫在質量為m的木塊上，兩個小環之間的距離也為l，小環保持靜止.試求：
(1)小環對杆的壓力；
(2)小環與杆之間的動摩擦因數μ至少為多大？
【例8】 如圖所示，與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質量m＝1.0 kg的物體．細繩的一端與物體相連，另一端經摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧秤相連．物體靜止在斜面上，彈簧秤的示數為4.9 n．關於物體受力的判斷(取g＝9.
8 m/s2)，下列說法正確的是( )
．斜面對物體的摩擦力大小為零
．斜面對物體的摩擦力大小為4.9 n，方向豎直向上
．斜面對物體的支援力大小為4.9 n，方向豎直向上
．斜面對物體的支援力大小為4.9 n，方向垂直斜面向上
【例9】如圖，牆上有兩個釘子a和b，它們的連線與水平方向的夾角為45°，兩者的高度差為l。一條不可伸長的輕質細繩一端固定於a點，另一端跨過光滑釘子b懸掛一質量為m1的重物。在繩子距a端得c點有一固定繩圈。
若繩圈上懸掛質量為m2的鉤碼，平衡後繩的ac段正好水平，則重物和鉤碼的質量比為（ ）
. . 2
1． 如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45，日光燈保持水平，所受重力為g，左右兩繩的拉力大小分別為( )
．g和g .g和g
.g和g .g和g
2.一質量為m的物塊恰好靜止在傾角為的斜面上。現對物塊施加乙個豎直向下的恒力f，如圖所示。則物塊( )
.仍處於靜止狀態 .沿斜面加速下滑
.受到的摩擦力不變 .受到的合外力增大
3.如圖所示，、兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運動，運動過程中受到的摩擦力( )
. 方向向左，大小不變方向向左，逐漸減小
. 方向向右，大小不變方向向右，逐漸減小
4.如圖，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對斜劈的摩擦力（ ）
.等於零不為零，方向向右
.不為零，方向向左
.不為零，較大時方向向左，較小時方向向右
5.如圖所示，質量分別為、的兩個物體通過輕彈簧連線，在力的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動（在地面，在空中），力與水平方向成角。則所受支援力n和摩擦力正確的是( )
． ．
6.如圖所示，置於水平地面的三腳架上固定著一質量為m的照相機，三腳架的三根輕質支架等長，與豎直方向均成角，則每根支架中承受的壓力大小( )
（）（）（）（）
7光滑半球形容器固定在水平面上，o為球心，一質量為m的小滑塊，在水平力f的作用下靜止於p點.設滑塊所受支援力為fn,op與水平方向的夾角為θ.下列關係正確的是
f=mgtanθ[
fn=mgtanθ
8.如圖所示，重20 n的物體放在粗糙水平面上，用f=8 n的力斜向下推物體，f與水平面成30°角，物體與水平面間的動摩擦因數μ=0.5,物體與水平面間的最大靜摩擦力認為等於滑動摩擦力，則( )
.地面對物體的支援力為24 n
.物體所受的摩擦力為12 n
.物體所受的合力為零
9.滑滑梯是小孩子很喜歡的娛樂活動．，乙個小孩正在滑梯上勻速下滑，則
．小孩所受的重力與小孩所受的彈力大小相等
．小孩所受的重力與小孩所受的摩擦力大小相等
．小孩所受的彈力和摩擦力的合力與小孩所受的重力大小相等
．小孩所受的重力和彈力的合力與小孩所受的摩擦力大小相等
10.在廣場遊玩時，一小孩將一充有氫氣的氣球用細繩繫於乙個小石塊上，並將小石塊置於水平地面上.若水平的風速逐漸增大(設空氣密度不變)，則下列說法中正確的是( )
.細繩的拉力逐漸增大
.地面受到小石塊的壓力逐漸減小
.小石塊滑動前受到地面施加的摩擦力逐漸增大，滑動後受到的摩擦力不變
.小石塊有可能連同氣球一起被吹離地面
11 如圖所示，傾斜天花板平面與豎直平面夾角為θ，推力f垂直天花板平面作用在質量為m的木塊上，使其處於靜止狀態，則下列說法正確的是( )．
．木塊可能受三個力作用
．天花板對木塊的彈力等於mgsin θ
．木塊受的靜摩擦力可能等於0
．木塊受的靜摩擦力等於mgcos θ
12.兩傾斜的滑桿上分別套有、兩個圓環，兩圓環上分別用細線懸吊著乙個物體，如右圖所示．當它們都沿滑桿向下滑動時，的懸線與滑桿垂直，的懸線豎直向下，則( )
．圓環與滑桿有摩擦力
．圓環與滑桿無摩擦力
．圓環做的是勻速運動
．圓環做的是勻速運動
13.傾角，質量m=5kg的粗糙斜面位於水平地面上，質量m=2kg的木塊置於斜面頂端，從靜止開始勻加速下滑，經t=2s到達底端，運動路程l=4m,在此過程中斜面保持靜止（），求：
（1）地面對斜面的摩擦力大小與方向；
（2）地面對斜面的支援力大小
14．如圖所示，在傾角為α=37°的斜面上有一塊豎直放置的檔板，在檔板和斜面之間放乙個重力g=20n的光滑球，把球的重力沿垂直於斜面和垂直於檔板的方向分解為力f1和f2，求這兩個分力f1和f2的大小。
15．長為20cm的輕繩bc兩端固定在天花板上，在中點系上一重60n的重物，如圖所示：
（1）當bc的距離為10cm時，ab段繩上的拉力為多少?
（2）當bc的距離為10cm時．ab段繩上的拉力為多少?
講義（1）力的正交分解及受力分析、共點力的平衡2012/10/17
【例1】．如圖所示：三個共點力，f1=5n，f2=10n，f3=15n，θ=60°，它們的合力的x軸方向的分量fx為n，y軸方向的分量fy為n，合力的大小為n，合力方向與x軸正方向夾角為
(答案15 5 10 30o)
【例2】.三個共點力f1=20n、f2=30n、f3＝40n，它們相互間的夾角為120o，求它們的合力。(答案f合＝10n 方向與f2夾角90o，與f3夾角為30o)
【例3】如圖所示，物體m在豎直向上的拉力f的作用下靜止在斜面上，關於m受力的個數，下列說法中正確的是( d )
.m一定是受兩個力作用
.m一定是受四個力作用
.m可能受三個力作用
.m可能受兩個力作用,也可能受四個力作用
【例4】如圖所示，用繩ao和bo吊起乙個重100n的物體，兩繩ao、bo與豎直方向的夾角分別為30o和40o，求繩ao和bo對物體的拉力的大小。
(toa＝73.2n tob＝51.95n)
【例5】如圖所示，重力為500n的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重200n的物體，當繩與水平面成60o角時，物體靜止，不計滑輪與繩的摩擦，求地面對人的支援力和摩擦力。
(n＝327n f＝100n)
【例6】如圖所示，在傾角為θ的粗糙斜面上，有乙個質量為m的物體被水平力f推著靜止於斜面上，已知物體與斜面間的動摩擦因數為μ，且μ＜tanθ，若物體恰好不下滑，則推力f為多少？若物體恰好不上滑，則推力f為多少？(最大靜摩擦力等於滑動摩擦力)
【詳解】因為μ＜tanθ,則f=0時，物體不能靜止在斜面上，當物體恰好不下滑時，受力如圖甲所示：
由平衡條件得：
2分)2分)
又有2分)
解得2分)
當物體恰好不上滑時，受力如圖乙所示：
由平衡條件得2分)
1分)又有1分)
解得2分)
【答案】
【例7】如圖所示，兩個質量均為m的小環套在一水平放置的粗糙長桿上，兩根長度均為l的輕繩一端系在小環上，另一端繫在質量為m的木塊上，兩個小環之間的距離也為l，小環保持靜止.試求：
(1)小環對杆的壓力；
(2)小環與杆之間的動摩擦因數μ至少為多大？
【詳解】(1)對整體由平衡條件得：
2fn-(m+2m)g=03分)
解得2分)
由牛頓第三定律得，小環對杆的壓力為：
1分)(2)對m由平衡條件得：
2ftcos30°-mg=03分)
小環剛好不滑動，此時小環受到的靜摩擦力達到最大值，則：
ftsin30°-μf n′=03分)
解得動摩擦因數μ至少為2分)
【答案】(12)
【例8】 如圖所示，與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質量m＝1.0 kg的物體．細繩的一端與物體相連，另一端經摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧秤相連．物體靜止在斜面上，彈簧秤的示數為4.9 n．關於物體受力的判斷(取g＝9.
8 m/s2)，下列說法正確的是( a )
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第四節物體受力分析 任務目標 1 認識物體受力分析的一般順序，會畫物體受力圖 2 初步掌握物體受力分析的一般方法，加深對力的概念 常見三種力的認識 3 進行邏輯思維的訓練，培養思維的條理性和周密性 自主學習 一 力學中的三種力 二 物體受力情況分析 1 把某個特定的物體在某個特定的物理環境中所受到的...
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