方**——結構力學課程的學習方法
學習要講究方法。要學會，更要會學。
關於學習方法，首先想起的是華羅庚院士的形象比喻：由薄到厚，再由厚到薄。
由薄到厚是指知識的攝取和積累過程，是加法。由厚到薄是指知識的提煉和昇華過程，是減法。在學習中，要會加會減，減法似乎比加法更難、更重要。
在學習中，還要會問、會用、注意創新。學和用要結合，在學中用，在用中學，用是學的繼續、檢驗和深化。在學習中要有創新意識，有所創新。
1． 會加
（1） 勤於積累
攝取和積累知識是培養能力的基礎，也是研究創新的基礎。
（2） 融會貫通
要把知識點連成一片，互相溝通，左右聯絡，前後呼應，融會
貫通。（3） 用心梳理
積累的知識要用心梳理，使之條理化，成為乙個脈絡清晰、有
主有次、有目有綱的知識網。這樣才便於儲存，便於駕馭。
（4） 落地生根
把別人的、書本上的知識變成自己的，化它為己，這樣的知識
才是牢靠的，生了根的。把新學來的知識融化在自己已有的知識結構上，把「故」作為「新」的基地，使新在故上生根發芽生長。
2． 會減
（1） 概括的能力
把一章內容概括成三言兩語，對一門課程理出它的主要脈
絡，寫人能勾出特徵，畫龍會點睛。
（2） 簡化的能力
避免盲目簡化---------不分主次，亂剪亂砍。
學會合理簡化---------分清主次，剪枝留幹。
選取計算簡圖是結構力學的基本功。不會簡略估算、定性
判斷，是很危險的。
（3） 統帥駕馭的能力
學習積累的知識，要形成乙個知識系統，要培養提綱挈領，統帥全域性的能力，達到綱舉目張，靈活駕馭的目的。
一本書有許多章、許多節、許多知識點，這些都是「目」。要能夠抓住直到全書的基本思路，統帥全書的核心策略，貫穿全書的那根主線，這就是「綱」。舉一綱而萬目張。具體說：
能多更能少。能平鋪細說，更能一語道破。
能繁更能精。能旁徵博引，更能直指要害。
能放更能收。防得開，受得攏。
能進更能出。進得去，出得來，還能深入淺出。
（4） 棄形取神的能力
在力學學習和科學研究中要培養由表入裡，棄形取神的能力：
個別到一般。捨棄千差萬別的個性和特殊性，摘取其中的共性和普遍性。
具體到抽象。捨棄不同問題的具體性，提煉為一般原理的抽象性。
現象到規律。捨棄現象的表面形態，洞察出深藏的本質和內在的規律。
溫故到創新。拆除舊觀念的籬笆，開拓新途徑和新領域。
3．會問
（1） 多問出智慧型
學習中要多問。「？」像一把鑰匙，一把開啟心扉和科學
迷宮的鑰匙。
（2） 要會問
學習中提不出問題是學習中最大的問題。發現了問題是好
事，抓住了隱藏的問題是學習深化的表現。
知惑才能解惑。學習和研究就是困惑和解惑的過程。善於
提出問題是解決問題的重要一步。正確敏銳地提出科學問題，是創新的開端。
（3） 要追問
重要的問題要抓住不放，要層層剝筍，窮追緊逼，把深藏
的核心問題解決了，才能達到柳暗花明的境界。
（4） 要問自己
問老師、問別人、更要問自己。
好老師注意啟發性，引導思考，為學生留出思考的空間。學習時更要勤於思考，善於思考，為自己開闢思考的空間。
4．會用
學而時習之（論語）。學習=學+習
（1） 習題
作題練習是學習的重要環節。作題要避免各種盲目性，例如：
不看書，不複習，埋頭作題，這是一種盲目性。
貪多求快，不求甚解，這是另一種盲目性。
只會對答數，不會自己判斷和校核，這也是一種盲目性。
（2） 校核
出錯是難免的。重要的是要會判斷、抓錯和改錯。
關於判斷和校核，可分為三個層次：另法細校、毛估粗算、定性判斷。
另法細校：細校是指詳細的定量的校核。細校不是重算一遍，而是提倡用另外的方法來校核。這就要求校核者掌握多種方法，並能靈活地應用，選用最優的方法。
毛估粗算：粗算是指採用簡略的方法對計算結果進行毛估，確定其合理範圍。毛估粗算有多種做法：選取簡化計算模型，在公式中忽略次要的項，檢查典型特例，考慮問題的極限情況等等。
定性判斷：定性判斷是根據基本概念來判斷結果的合理性，而不進行定量計算。
5．創新
科學精神的精髓是求實創新。
創新意識要貫穿在整個學習過程中，在加、減、問、用各個方面都要著眼於創新，有心於創新。
加：在繼承中創新，廣採厚積是創新的基礎。
減：在「去粗取精，棄形取神」的減法過程中注意「去」和「棄」。
問：在已有知識中發現疑點，感到困惑是走向解惑和創新的起點。
用：在應用和實踐中對已有知識進行檢驗，發現其中的不足而加以改進，這就是創新。實踐為創新提供了機遇。
6．後語：
上面的方法歸結為五句話：
加……廣採厚積，織網生根。
減……去粗取精，棄形取神。
問……知惑解惑，開啟迷宮。
用……實踐檢驗，多用巧生。
創新……覓真理立巨人肩上，出新意於法度之中。
結構力學之道
把結構力學全書中富有啟發性的力學方法從方**的高度加以闡釋，並概括為結構力學之道。
結構力學學科的發展總是在唯物辯證法及其方**指導下進行的。結構力學中許多方法閃爍著唯物辯證法的光芒。從方**的高度闡釋結構力學之道，概括為三條：
分析綜合--------由表及裡
道對比聯絡--------由此及彼
過渡開拓--------由故及新
1． 分析綜合
分析綜合是結構力學常用方法之一。分析綜合方法有多種運用形式，這裡
介紹三種：
先分後合-------首先把原本複雜的問題分解成簡單問題。然後把簡單的結
果綜合起來得到原問題的解答。分合併用，一先一后。
抓大放小------分析是分清主次，綜合是抓大放小。放小使問題得到簡化，
抓大保持了問題的主要特徵。
聯合雜交------首先把每一種方法的長處和短處分析清楚，然後把多種長處
聯合起來，形成一種強強聯合的新方法。分析是評長論斷，綜合是把諸多長處集於一身。
（1） 先分後合舉例
乙個課題，從整體來看，通常是比較複雜的。如果掌握解剖的方法，將整
體分成若干個單元或環節，化整為零，就容易處理了。然後再積零為整，就得到了原課題的精確解答。
1）綜合單項
疊加原理：多種因素同時作用的總影響歸結為先求單個因素孤立作用時的影響，然後求其總和。
2）結構單元
先將整體結構拆成單元，再由單元裝配成整體，問題就在一拆一搭、先拆後搭的過程中得到解決。如：位移法和矩陣位移法
3）過程環節
在解題的全過程中首先集中精力挖掘並抓住基本環節，然後重複運用這個基本環節，逐步得出問題的解答。如：力矩分配法；無剪力分配法；迭代法求結構振動的主振型。
4）多一
在一般情況下，首先挑出典型情況進行詳盡的分析，然後利用典型分析的結果得出一般情況的結果。如：影響線的運用；杜哈梅積分解決一般動荷載作用下求結構的動力反應。
（2） 抓大放小舉例
乙個課題通常含有多種因素，有主有次，如果忽略次要的，保留主要的，刪繁就簡，這樣就為原課題建立了一種簡化模型或簡化方法。抓大放小，是建立簡化模型、簡化理論、簡化演算法時常用的思想方法。
1） 建立簡化模型
選擇結構的計算簡圖，就是把實際結構抽象為力學模型：首先是從實際出發，反映實際結構的主要效能；其次是分清主次，略去細節，便於計算。這些原則實際就是抓大放小的原則。
2） 建立簡化理論（引入近似假定）
引入平截面假定，建立梁的工程理論。
引入直法線假定，建立薄板的經典理論。
忽略桿件軸向變形的影響，建立剛架計算的實用理論。
忽略次應力的影響，建立桁架按鉸接結構計算的工程理論。
3） 採用簡化演算法
如：曲線的分段線性化；無限自由度轉化為有限自由度；無限次超靜定轉化為有限次超靜定；分布質量化為集中質量；分布荷載化為集中荷載。
（3） 聯合雜交舉例
每一種方法總是有所長，也有所短。如果將幾種方法加以聯合、混合或雜交，形成乙個更具有普遍性和靈活性的新方法，往往受到更好的效果。如：在桁架中，結點法與截面法的聯合應用。
在影響線中，靜力法與機動法的聯合應用
力法、位移法、力矩分配法、無剪力分配法的聯合應用
2． 對比聯絡
對比聯絡是結構力學常用方法之二，其運用形式主要有三種：等效、對偶、
比擬。（1） 等效的運用舉例
發現二者之間的等效關係，就可以在彼此之間進行替代和換算。通常是以繁代簡，以易代難，從而使問題得到簡化，易於處理。
1） 互等定理：包括虛功互等定理、位移互等定理、反力互等定理、位移反力互等定理。
2） 等效替換：如等效約束、等效荷載、等效質量、等效剛度、等效長度。
（2） 對偶的運用舉例
掌握對偶關係，就能學一知二，融會貫通；而且從二的全域性能深刻地理解其中的一。
1） 位移法與力法的對偶關係
2） 能量法與靜力法的對偶關係
3） 幾何構造特性與受力分析特性的對偶關係
（3） 比擬的運用舉例
形式不同的兩類問題往往具有相似的規律，借用這個問題的解法來獲得另乙個問題的解答，這種做法稱為比擬法。
如索比法、柱比法、彈性荷載法、零載法、機動法做影響線。
3． 過渡開拓
過渡開拓是結構力學常用方法之三。開拓是將學科的理論和應用向更廣、更高、更新的領域拓展和推廣。其運用形式主要有移植、延伸、過渡。
（1） 移植的運用舉例
把同一方法移植到不同領域，擴大應用範圍。如：
方程組的迭代法移植入剛架的力矩分配法、力矩迭代法、無剪力分配法。
矩陣的特徵值醫治入結構穩定的臨界荷載、結構振動的頻率。
杆繫結構的力法、位移法、矩陣位移法、能量法移植入彈性力學的應力法、位移法、有限元法、能量法。
（2） 延伸的運用舉例
將某個概念、方法、定理、理論加以延伸和廣義化。如：
位移與力延伸到廣義位移與廣義力
質量與剛度矩陣延伸到廣義質量與廣義剛度矩陣
力法中採用靜定基本體系延伸到採用超靜定基本體系
位移法中採用簡單單元延伸到採用複雜單元和子結構
（3） 過渡的運用舉例
研究新課題和新領域時，乙個常用的方法就是過渡法。在新課題與老課題之間，在新領域與已知領域之間，努力找出它們之間的過渡手段和轉化條件，從而可以利用已有的知識來解決新的課題，研究新的領域。如：
在力法中，利用靜定結構的已有知識來解決超靜定結構計算的新課題。這裡以力法基本體系作為過渡手段，以力法基本方程作為轉化條件。
在位移法中，利用單元分析的已有知識來處理結構分析的新課題，這裡以位移法基本體系作為過度手段，以位移法基本方程作為轉化條件。
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