選修3-2知識點
56．電磁感應現象ⅰ
只要穿過閉合迴路中的磁通量發生變化，閉合迴路中就會產生感應電流，如果電路不閉合只會產生感應電動勢。
這種利用磁場產生電流的現象叫電磁感應，是2023年法拉第發現的。
57．感應電流的產生條件ⅱ
1、迴路中產生感應電動勢和感應電流的條件是迴路所圍面積中的磁通量變化，因此研究磁通量的變化是關鍵，由磁通量的廣義公式中 （ 是b與s的夾角）看，磁通量的變化可由面積的變化引起；可由磁感應強度b的變化引起；可由b與s的夾角的變化引起；也可由b、s、 中的兩個量的變化，或三個量的同時變化引起。
2、閉合迴路中的一部分導體在磁場中作切割磁感線運動時，可以產生感應電動勢，感應電流，這是初中學過的，其本質也是閉合迴路中磁通量發生變化。
3、產生感應電動勢、感應電流的條件：導體在磁場裡做切割磁感線運動時，導體內就產生感應電動勢；穿過線圈的磁量發生變化時，線圈裡就產生感應電動勢。如果導體是閉合電路的一部分，或者線圈是閉合的，就產生感應電流。
從本質上講，上述兩種說法是一致的，所以產生感應電流的條件可歸結為：穿過閉合電路的磁通量發生變化。
58．法拉第電磁感應定律楞次定律ⅱ
①電磁感應規律：感應電動勢的大小由法拉第電磁感應定律確定。
——當長l的導線，以速度 ，在勻強磁場b中，垂直切割磁感線，其兩端間感應電動勢的大小為 。
如圖所示。設產生的感應電流強度為i，mn間電動勢為 ，則mn受向左的安培力 ，要保持mn以勻速向右運動，所施外力 ，當行進制移為s時，外力功 。 為所用時間。
而在時間內，電流做功 ，據能量轉化關係， ，則 。
m點電勢高，n點電勢低。
此公式使用條件是方向相互垂直，如不垂直，則向垂直方向作投影。
，電路中感應電動勢的大小跟穿過這個電路的磁通變化率成正比——法拉第電磁感應定律。
如上圖中分析所用電路圖，在迴路中面積變化 ，而迴路跌磁通變化量 ，又知 。
∴如果迴路是匝串聯，則 。
公式 。注意: 1)該式普遍適用於求平均感應電動勢。
2) 只與穿過電路的磁通量的變化率有關, 而與磁通的產生、磁通的大小及變化方式、電路是否閉合、電路的結構與材料等因素無關。公式二: 。
要注意: 1)該式通常用於導體切割磁感線時, 且導線與磁感線互相垂直(l^b )。2) 為v與b的夾角。
l為導體切割磁感線的有效長度(即l為導體實際長度在垂直於b方向上的投影)。公式三: 。
注意: 1)該公式由法拉第電磁感應定律推出。適用於自感現象。
2) 與電流的變化率成正比。
公式中涉及到磁通量的變化量的計算, 對的計算, 一般遇到有兩種情況: 1)迴路與磁場垂直的面積s不變, 磁感應強度發生變化, 由 , 此時 , 此式中的叫磁感應強度的變化率, 若是恆定的, 即磁場變化是均勻的, 那麼產生的感應電動勢是恆定電動勢。2)磁感應強度b 不變, 迴路與磁場垂直的面積發生變化, 則 , 線圈繞垂直於勻強磁場的軸勻速轉動產生交變電動勢就屬這種情況。
嚴格區別磁通量 , 磁通量的變化量磁通量的變化率 , 磁通量 , 表示穿過研究平面的磁感線的條數, 磁通量的變化量 , 表示磁通量變化的多少, 磁通量的變化率表示磁通量變化的快慢, , 大, 不一定大; 大, 也不一定大, 它們的區別類似於力學中的v, 的區別, 另外i、 也有類似的區別。
公式一般用於導體各部分切割磁感線的速度相同, 對有些導體各部分切割磁感線的速度不相同的情況, 如何求感應電動勢？如圖1所示, 一長為l的導體杆ac繞a點在紙面內以角速度勻速轉動, 轉動的區域的有垂直紙面向裡的勻強磁場, 磁感應強度為b, 求ac產生的感應電動勢, 顯然, ac各部分切割磁感線的速度不相等, , 且ac上各點的線速度大小與半徑成正比, 所以ac切割的速度可用其平均切割速度, 即 , 故 。
——當長為l的導線，以其一端為軸，在垂直勻強磁場b的平面內，以角速度勻速轉動時，其兩端感應電動勢為 。
如圖所示，ao導線長l，以o端為軸，以角速度勻速轉動一周，所用時間 ，描過面積 ，（認為面積變化由0增到 ）則磁通變化 。
在ao間產生的感應電動勢且用右手定則制定a端電勢高，o端電勢低。
——面積為s的紙圈，共匝，在勻強磁場b中，以角速度勻速轉坳，其轉軸與磁場方向垂直，則當線圈平面與磁場方向平行時，線圈兩端有最大有感應電動勢 。
如圖所示，設線框長為l，寬為d，以轉到圖示位置時， 邊垂直磁場方向向紙外運動，切割磁感線，速度為 （圓運動半徑為寬邊d的一半）產生感應電動勢
， 端電勢高於端電勢。
邊垂直磁場方向切割磁感線向紙裡運動，同理產生感應電動熱勢 。 端電勢高於端電勢。
邊， 邊不切割，不產生感應電動勢， ． 兩端等電勢，則輸出端m．n電動勢為 。
如果線圈匝，則 ，m端電勢高，n端電勢低。
參照俯示圖，這位置由於線圈長邊是垂直切割磁感線，所以有感應電動勢最大值 ，如從圖示位置轉過乙個角度 ，則圓運動線速度，在垂直磁場方向的分量應為 ，則此時線圈的產生感應電動勢的瞬時值即作最大值 .即作最大值方向的投影， （ 是線圈平面與磁場方向的夾角）。
當線圈平面垂直磁場方向時，線速度方向與磁場方向平行，不切割磁感線，感應電動勢為零。
總結：計算感應電動勢公式：
（ 是線圈平面與磁場方向的夾角）。
注意：公式中字母的含義，公式的適用條件及使用圖景。
區分感應電量與感應電流, 迴路中發生磁通變化時, 由於感應電場的作用使電荷發生定向移動而形成感應電流, 在內遷移的電量(感應電量)為
, 僅由迴路電阻和磁通量的變化量決定, 與發生磁通量變化的時間無關。因此, 當用一磁棒先後兩次從同一處用不同速度插至線圈中同一位置時, 線圈裡聚積的感應電量相等, 但快插與慢插時產生的感應電動勢、感應電流不同, 外力做功也不同。
②楞次定律：
1、2023年德國物理學家楞次通過實驗總結出：感應電流的方向總是要使感應電流的磁場阻礙引起感應電流的磁通量的變化。
即磁通量變化感應電流感應電流磁場磁通量變化。
2、當閉合電路中的磁通量發生變化引起感應電流時，用楞次定律判斷感應電流的方向。
楞次定律的內容：感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流為磁通量變化。
楞次定律是判斷感應電動勢方向的定律，但它是通過感應電流方向來表述的。按照這個定律，感應電流只能採取這樣乙個方向，在這個方向下的感應電流所產生的磁場一定是阻礙引起這個感應電流的那個變化的磁通量的變化。我們把「引起感應電流的那個變化的磁通量」叫做「原磁軌」。
因此楞次定律可以簡單表達為：感應電流的磁場總是阻礙原磁通的變化。所謂阻礙原磁通的變化是指：
當原磁通增加時，感應電流的磁場（或磁通）與原磁通方向相反，阻礙它的增加；當原磁通減少時，感應電流的磁場與原磁通方向相同，阻礙它的減少。從這裡可以看出，正確理解感應電流的磁場和原磁通的關係是理解楞次定律的關鍵。要注意理解「阻礙」和「變化」這四個字，不能把「阻礙」理解為「阻止」，原磁通如果增加，感應電流的磁場只能阻礙它的增加，而不能阻止它的增加，而原磁通還是要增加的。
更不能感應電流的「磁場」阻礙「原磁通」，尤其不能把阻礙理解為感應電流的磁場和原磁軌方向相反。正確的理解應該是：通過感應電流的磁場方向和原磁通的方向的相同或相反，來達到「阻礙」原磁通的「變化」即減或增。
楞次定律所反映提這樣乙個物理過程：原磁通變化時（ 原變），產生感應電流（i感），這是屬於電磁感應的條件問題；感應電流一經產生就在其周圍空間激發磁場（ 感），這就是電流的磁效應問題；而且i感的方向就決定了感的方向（用安培右手螺旋定則判定）； 感阻礙原的變化——這正是楞次定律所解決的問題。這樣乙個複雜的過程，可以用圖表理順如下：
楞次定律也可以理解為：感應電流的效果總是要反抗（或阻礙）產生感應電流的原因，即只要有某種可能的過程使磁通量的變化受到阻礙，閉合電路就會努力實現這種過程：
（1）阻礙原磁通的變化（原始表述）；
（2）阻礙相對運動，可理解為「來拒去留」，具體表現為：若產生感應電流的迴路或其某些部分可以自由運動，則它會以它的運動來阻礙穿過路的磁通的變化；若引起原磁通變化為磁體與產生感應電流的可動迴路發生相對運動，而迴路的面積又不可變，則迴路得以它的運動來阻礙磁體與迴路的相對運動，而迴路將發生與磁體同方向的運動；
（3）使線圈面積有擴大或縮小的趨勢；
（4）阻礙原電流的變化（自感現象）。
利用上述規律分析問題可獨闢蹊徑，達到快速準確的效果。如圖1所示，在o點懸掛一輕質導線環，拿一條形磁鐵沿導線環的軸線方向突然向環內插入，判斷在插入過程中導環如何運動。若按常規方法，應先由楞次定律判斷出環內感應電流的方向，再由安培定則確定環形電流對應的磁極，由磁極的相互作用確定導線環的運動方向。
若直接從感應電流的效果來分析：條形磁鐵向環內插入過程中，環內磁通量增加，環內感應電流的效果將阻礙磁通量的增加，由磁通量減小的方向運動。因此環將向右擺動。
顯然，用第二種方法判斷更簡捷。
應用楞次定律判斷感應電流方向的具體步驟：
（1）查明原磁場的方向及磁通量的變化情況；
（2）根據楞次定律中的「阻礙」確定感應電流產生的磁場方向；
（3）由感應電流產生的磁場方向用安培表判斷出感應電流的方向。
3、當閉合電路中的一部分導體做切割磁感線運動時，用右手定則可判定感應電流的方向。
運動切割產生感應電流是磁通量發生變化引起感應電流的特例，所以判定電流方向的右手定則也是楞次定律的特例。用右手定則能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情況下，不如用右手定則判定的方便簡單。反過來，用楞次定律能判定的，並不是用右手定則都能判定出來。
如圖2所示，閉合圖形導線中的磁場逐漸增強，因為看不到切割，用右手定則就難以判定感應電流的方向，而用楞次定律就很容易判定。
物理3 2知識點
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高二物理 3 2 知識點總結
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