功一、功的概念
1、概念：乙個物體受到力的作用,並且在這個力的方向上發生了一段位移,就說這個力對物體做了功.
(定義):力和力的作用點通過位移的乘積．
2.做功的兩個必要因素： 力和物體在力的方向上的位移
3、公式： w＝fscosα （α為f與s的夾角）．
說明：(1)公式只適用於恒力做功位移是指力的作用點通過位移
(2)要分清「誰做功，對誰做功」。即：哪個力對哪個物體做功。
(3)力和位移都是向量：兩種思路：可以分解力也可以分解位移。如：位移：沿力方向分解，與力垂直方向分解。
(4)功是標量，沒有方向，但功有正、負值。
其正負表示力在做功過程中所起的作用。正功表示動力做功(此力對物體的運動有推動作用)，負功表示阻力做功，功的正負表示還表示能的轉移方向．
(5)功大小只與f、s、α這三個量有關．與物體是否還受其他力、物體運動的速度、加速度等其他因素無關，也與物體運動的路徑無關．與物體的運動形式(無論是勻速或變速)無關，也與物體同時受到的其他力無關。提到做功：一定要明確？
力對？物體在？個過程中做功，正還是負，數值是多少。
做功後能量如何轉化。
(6)討論：
①當α=00 時， w＝fs表示力的方向與位移方向相同。力對物體做正功
當0≤a＜900時， w＞0，力對物體做正功；
當α=900時， w＝0，力對物體不做功；
當900＜α≤1800時，w＜0，力對物體做負功或說成物腳體克服這個力做功，從二個角度來描述同乙個問題．
⑤當α=1800 時， w＝-fs表示力的方向與位移方向相反。力對物體做負功
4、功正、負的三種判斷方法：乙個力對物體做不做功，是正功還是負功，判斷的方法是：
①力與位移之間夾角：常用於判斷恒力做功情況。
②力與速度之間夾角：常用於判斷曲線運動力做功情況為銳角時，力對物體做正功，為鈍角時，力對物體做負功，為直角時，力對物體不做功。
③看物體之間是否有能量的轉化：若有則一定有能量的轉化，常用與關聯物體做曲線運動情況。
5、力學中求功方法：
①公式求： w＝fscosα（只適用於恒力做功，可分角力也可分角位移）
② w=pt
③動能定理：w=ek2一ek1，
④能量的轉化情況求，（功是能量轉達化的量度）
⑤f-s圖象，圖象與位移軸所圍均「面積」為功的數值．
6、兩類不同的力做功求解的典型情況
一類是與勢能相關的力，如重力、彈簧的彈力、電場力等，它們的功與路程無關係，只與位移有關。
另一類是滑動摩擦力，空氣阻力等，這類力做功與物體的運動路徑有關。滑動摩擦力做功要看物體運動的路程，這是摩擦力做功的特點，必須牢記。
7.功和能單位：焦耳（j) 1 j＝1n·m. 1ev=1.6 10-19 j
8.物理意義：表示力在空間上的積累效應，是能的轉化的量度
※力的三種效果: 1、力的瞬時效應, 改變物體的運動狀態,產生加速成度。2、力的時間積累效應:
使物體產生衝量,改變物體的動量. 3、是動量轉化的量度. 4、 力的空間積累效應，對物體做功, 改變物體的能量,是能的轉化的量度
二、注意的幾個問題
①f：當f是恒力時，我們可用公式w＝fscosθ運算；當f大小不變而方向變化時，分段求力做的功；當f的方向不變而大小變化時，不能用w＝fscosθ公式運算（因數學知識的原因），我們只能用動能定理求力做的功．
②s：是力的作用點通過的位移，用物體通過的位移來表述時，在許多問題上學生往往會產生一些錯覺，在後面的練習中會認識到這一點，另外位移s應當弄清是相對哪乙個參照物的位移
③ 功是過程量：即做功必定對應乙個過程（位移），應明確是哪個力在哪一過程中的功．
④ 什麼力做功：在研究問題時，必須弄明白是什麼力做的功．
點評：求功，必須清楚地知道是哪個力的功，應正確地畫出力、位移，再求力的功．
1、功的計算方法
1.由公式w=fs cosα求解 (兩種處理辦法)：
①w等於力f乘以物體在力f方向上的分位移scosα,即將物體的位移分解為沿f方向上和垂直f方向上的兩個分位移
②w等於力f在位移s方向上的分力fcosα乘以物體的位移s，即將力f分解為沿s方向和垂直s方向的兩個分力
注意：這種方法只能用來計算恒力做功（軌跡可以是直線也可以是曲線）
2、多個力的總功求解
①用平行四邊形定則求出合外力，再根據w＝f合scosα計算功．注意α應是合外力與位移s間的夾角．
②分別求各個外力的功：w1＝f1 scosα1， w2=f2scosα2……再求各個外力功的代數和．
3、變力做功問題
①w＝f·scosα是用來計算恒力的功，若是變力，求變力的功只有通過將變力轉化為恒力，再用w＝fscosα計算．
②有兩類不同的力：一類是與勢能相關聯的力，比如重力、彈簧的彈力以及電場力等，它們的功與路徑無關，只與始末點的位置有關；另一類是滑動摩擦力、空氣阻力等，在曲線運動或往返運動時，這類力(大小不變)功等於力和路程（不是位移）的積．
③根據功和能關係求變力的功．如：根據勢能的變化求對應的力做的功，根據動能定理求變力做的功，等等．
④根據功率恆定，求變力的功，w=pt.
⑤求出變力f對位移的平均力來計算，當變力f是位移s的線性函式時，平均力．
⑥作出變力f隨位移，變化的圖象，圖象與位移軸所圍均「面積」即為變力做的功．
4、做功求解的典型情況
①注意力、衝量、功的區別
除了它們的物理定義、單位以及是標量還是向量以外，從動力學觀點來看：
（1）力和物體的運動狀態的變化存在著瞬時因果關係，即力是產生加速度的原因，有力才有加速度，力變加速度變，它們之間的因果規律用牛頓第二定律來表達．
（2）力的衝量反映的是力持續在一段時間的作用效果的累積量．其結果是要引起物體動量的改變，它們之間的因果規律用動量定理來表達．
（3）功是力持續作用在一段空間位移上的作用效果的累積量，是標量．其結果是要引起物體動能的改變，它們之間的因果規律用動能定理來表達．
②作用力和反作用力的做功
作用力與反作用力同時存在，作用力做功時，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做負功，不要以為作用力與反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功數值相等，
一正一負．所以作用力與反作用力做功不一定相等，但衝量的大小相等．
③摩擦力的做功
a、靜摩擦力做功的特點
（1）靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功。
（2）在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的相互轉移（靜摩擦力起著傳遞機械能的作用），而沒有機械能轉化為其他形式的能．
（3）相互摩擦的系統內，一對靜摩擦力所做功的代數和總為零。
b．滑動摩擦力做功的特點
如圖所示，上面不光滑的長木板，放在光滑的水平地面上，一小木塊以速度v0從木板的左端滑上木板，當木塊和木板相對靜止時，木板相對地面滑動了s，小木塊相對木板滑動了d，則由動能定理知：
滑動摩擦力對木塊所做功為： w木塊=一f（d＋s）……①
滑動摩擦力對木板所做功為： w木板=fs……②
所以，木塊動能增量為： δek木塊=一f（d＋s）……③
木板動能增量為： δek木板=fs………④
由③④得：δek木塊＋δek木板=一fd………⑤
⑤式表明木塊和木板組成的系統的機械能的減少量等於滑動摩擦力與木塊相對木板的位移的乘積。這部分減少的能量轉化為內能。
故滑動摩擦力做功有以下特點：
1）滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負功，當然也可以不做功。
2）一對滑動摩擦力做功的過程中，能量的轉化有兩個方面：
一是相互摩擦的物體之間機械能的轉移；
二是機械能轉化為內能。轉化為內能的量值等於滑動摩擦力與相對位移的乘積。
3）滑動摩擦力、空氣摩擦阻力等，在曲線運動或往返運動時等於力和路程（不是位移）的乘積
擴充套件與研究：
點評：求功的思路共有四條:（1）由功的定義．恒力做功；（2）由能量關係求解；（3）由功率的定義；（4）由動能定理求解．
2019高考物理知識點總結32 功
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