高二數學選修2-1第一章常用邏輯用語
1. 四種命題及相互關係：
2．充分條件、必要條件、充要條件
若，則是的充分條件，是的必要條件．
若，則是的充要條件（充分必要條件）．
3.邏輯聯結詞
4.全稱命題: x∈m，p(x)
全稱命題否定: x0∈m, p(x0)
特稱命題: x0∈m，p(x0)
特稱命題否定: x∈m, p(x)
全稱命題的否定是特稱命題,
特稱命題的否定是全稱命題.
第二章圓錐曲線與方程
橢圓的幾何性質：
15、雙曲線的幾何性質：
實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線．
19、過拋物線的焦點作垂直於對稱軸且交拋物線於、兩點的線段，稱為拋物線的「通徑」，即．
20、焦半徑公式：
若點在拋物線上，焦點為，則；
21、拋物線的幾何性質：
第三章空間向量與立體幾何
22、空間向量的概念：
在空間，具有大小和方向的量稱為空間向量．
向量可用一條有向線段來表示．有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向．
向量的大小稱為向量的模（或長度），記作．
模（或長度）為的向量稱為零向量；模為的向量稱為單位向量．
與向量長度相等且方向相反的向量稱為的相反向量，記作．
方向相同且模相等的向量稱為相等向量．
23、空間向量的加法和減法：
求兩個向量和的運算稱為向量的加法，它遵循平行四邊形法則．即：在空間以同一點為起點的兩個已知向量、為鄰邊作平行四邊形，則以起點的對角線就是與的和，這種求向量和的方法，稱為向量加法的平行四邊形法則．
求兩個向量差的運算稱為向量的減法，它遵循三角形法則．即：在空間任取一點，作，，則．
24、實數與空間向量的乘積是乙個向量，稱為向量的數乘運算．當時，與方向相同；當時，與方向相反；當時，為零向量，記為．的長度是的長度的倍．
25、設，為實數，，是空間任意兩個向量，則數乘運算滿足分配律及結合律．
分配律：；結合律：．
26、如果表示空間的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量稱為共線向量或平行向量，並規定零向量與任何向量都共線．
27、向量共線的充要條件：對於空間任意兩個向量，，的充要條件是存在實數，使．
28、平行於同乙個平面的向量稱為共面向量．
29、向量共面定理：空間一點位於平面內的充要條件是存在有序實數對，，使；或對空間任一定點，有；或若四點，，，共面，則．
30、已知兩個非零向量和，在空間任取一點，作，，則稱為向量，的夾角，記作．兩個向量夾角的取值範圍是：．
31、對於兩個非零向量和，若，則向量，互相垂直，記作．
32、已知兩個非零向量和，則稱為，的數量積，記作．即．零向量與任何向量的數量積為．
33、等於的長度與在的方向上的投影的乘積．
34、若，為非零向量，為單位向量，則有；
；，，；
；．35、向量數乘積的運算律：；；
．36、若，，是空間三個兩兩垂直的向量，則對空間任一向量，存在有序實陣列，使得，稱，，為向量在，，上的分量．
37、空間向量基本定理：若三個向量，，不共面，則對空間任一向量，存在實陣列，使得．
38、若三個向量，，不共面，則所有空間向量組成的集合是
．這個集合可看作是由向量，，生成的，
稱為空間的乙個基底，，，稱為基向量．空間任意三個不共面的向量都可以構成空間的乙個基底．
39、設，，為有公共起點的三個兩兩垂直的單位向量（稱它們為單位正交基底），以，，的公共起點為原點，分別以，，的方向為軸，軸，軸的正方向建立空間直角座標系．則對於空間任意乙個向量，一定可以把它平移，使它的起點與原點重合，得到向量．存在有序實陣列，使得．把，，稱作向量在單位正交基底，，下的座標，記作．此時，向量的座標是點在空間直角座標系中的座標．
40、設，，則．． ．
．若、為非零向量，則．
若，則．．．
，，則．
41、在空間中，取一定點作為基點，那麼空間中任意一點的位置可以用向量來表示．向量稱為點的位置向量．
42、空間中任意一條直線的位置可以由上乙個定點以及乙個定方向確定．點是直線上一點，向量表示直線的方向向量，則對於直線上的任意一點，有，這樣點和向量不僅可以確定直線的位置，還可以具體表示出直線上的任意一點．
43、空間中平面的位置可以由內的兩條相交直線來確定．設這兩條相交直線相交於點，它們的方向向量分別為，．為平面上任意一點，存在有序實數對，使得，這樣點與向量，就確定了平面的位置．
44、直線垂直，取直線的方向向量，則向量稱為平面的法向量．
45、若空間不重合兩條直線，的方向向量分別為，，則
，．46、若直線的方向向量為，平面的法向量為，且，則
，．47、若空間不重合的兩個平面，的法向量分別為，，則
，．48、設異面直線，的夾角為，方向向量為，，其夾角為，則有
．49、設直線的方向向量為，平面的法向量為，與所成的角為，與的夾角為，則有．
50、設，是二面角的兩個面，的法向量，則向量，的夾角（或其補角）就是二面角的平面角的大小．若二面角的平面角為，則．
51、點與點之間的距離可以轉化為兩點對應向量的模計算．
52、在直線上找一點，過定點且垂直於直線的向量為，則定點到直線的距離為．
53、點是平面外一點，是平面內的一定點，為平面的乙個法向量，則點到平面的距離為．
選修2 1模組綜合檢測
第 卷 選擇題共60分 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 命題 若x 1，則lgx 0 的否命題是 a 若lgx 0，則x 1 b 若x 1，則lgx 0 c 若x 1，則lgx 0 d 若x 1，則lgx 0 答案 c 2 ...
選修2 1模組綜合測評
模組綜合測評 時間120分鐘,滿分150分 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的 1.若b2 4ac 0,則ax2 bx c 0沒有實根 其否命題是 a.若b2 4ac 0,則ax2 bx c 0沒有實根 b.若b2 4ac 0,則ax2...
選修2 1期末複習
遵義四中2013 2014學年度第一學期期末統考試題 高二數學 理 1 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.全稱命題 任意平行四邊形的兩條對角線相等且相互平分 的否定是 a.任意平行四邊形的兩條對角線不相等或者不相互平分 b.不是平...