2011-2012學年度第一學期教學質量自查
九年級數學
一、選擇題
1.下列計算正確的是（ ）
a、 b、
c、 d、
2.在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
abcd、
3.下列事件中，屬於不可能事件的是（ ）
a、某個數的相反數等於它本身 b、某個數的絕對值小於0
c、某兩個數的和小於0d、某兩個負數的積大於0
4.已知方程的乙個根是1，則另乙個根是（ ）
a、2b、-2 c、 d、
5.已知⊙和⊙相切，⊙和⊙的半徑分別是3cm和2cm，則的長是（ ）
a、1cmb、5cm
c、1cm或5cmd、0.5cm或2.5cm
二、填空題（每小題3分，共15分）
6.當_________時，二次根式有意義。
7.如圖1，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等分，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區域的概率是
8.如圖2，是乙個中心對稱圖形，a為對稱中心，若∠c=90°，∠b=30°，ac=1，
則的長為
9.乙個圓錐的底面周長為32cm，母線長為7cm，則這個圓錐
的側面積是________
10．乙個長方形的長和寬相差6cm，面積為16
，則這個長方形的長是
三、解答題（每小題6分，共30分）
11.解方程：
12.計算：
13.某樓盤準備以每平方公尺6000元的均價對外銷售，房地產開發商為了加快資金周轉，對**經過兩次下調後，決定以每平方公尺4860元的均價開盤銷售，求平均每次小調的百分率
14.如圖3，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角座標系後，△abc的頂點均在格點上，點c的座標為（4,4）
（1）把△abc向下平移5個單位後得到對應的△，畫出△，並寫出的座標；
（2）以原點o為對稱中心，再畫出與△關於原點o對稱的△，並寫出點的座標
15.如圖4，在⊙o中，與相等，od⊥bc，oe⊥ac，垂足分別為d、e，且od=oe，那麼△abc是什麼三角形，為什麼？
四、解答題：（每小題8分，共40分）
16.17.已知關於x的方程有兩個實數根、。
（1）求k的取值範圍
（2）若，求k的值
18.乙個布袋中有紅、黃、綠三種顏色的球各乙個，從中先摸出乙個球，記錄下它的顏色，將它放回布袋，攪勻，再摸出乙個球，記錄下它的顏色。
（1）試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩次摸出球的顏色所有可能的結果
（2）求兩次摸出球中至少有乙個綠球的概率
19.將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠bac=∠=30°）按圖5方式放置，固定三角板，然後將三角板abc繞直角頂點c順時針方向旋轉（旋轉角小於90°）至圖6所示的位置，ab與交於點e，ac與交於點f，ab與相交於點o
（1）求證：△bce=△
（2）當旋轉角等於30°時，ab與垂直嗎？請說明理由。
20.如圖7，已知直線pa交⊙o於a、b兩點，ae是⊙o的直徑，點c為⊙o上一點，且ac平分∠pae，過c作cd⊥pa，垂足為d
（1）求證：cd為⊙o的切線
（2）若dc+da=6，⊙o的直徑為10，求ab的長度。
2011-2012學年度第一學期教學質量自查
九年級數學參***
一、選擇題
1．d 2．b 3．b 4．b 5．c
二、填空題
6. x≤ 7． 8．4 9．112cm2 10．8cm
三、解答題
11．解法一4分
5分6分
解法二：
a=1，b=6，c=41分
=36—4×1×4=36-16=20＞02分
x=== ……………4分
6分12．解法一：原式= (8-93分
5分6分
解法二：原式3分
5分13．解：設平均每次下調的百分率為x．依題意得: ………… 1分
3分 1-x=0.94分
解得 10%,190%(捨去5分
答：平均每次下調的百分率為106分
14. 解：（1）如圖所示2分
c1 ( 4,-13分
（2）如圖所示5分
c2 ( -4,16分
15．解: △abc是等邊三角形1分
∵與相等
∴ab=bc2分
連線oc
∵od⊥bc，oe⊥ac
∴cd=bc，ce=ac3分
在rt△odc與rt△oec中
od=oe，oc=oc
∴rt△odc≌rt△oec4分
∴cd=ce
∴bc=ac5分
∴ab=bc=ac
∴△abc是等邊三角形6分
四、解答題（每小題8分，共40分）
16．解：原式=+25分
= 08分
17. 解：（1）∵x1，x2是方程x2-2(k-1)x+k=0的兩個根
∴≥01分
即：[-2(k-1)] -4×1×k≥02分
解得∴k4分
（2）∵x1，x2是方程x2-2(k-1)x+k=0的兩個根
∴x1+x2=2(k-1), x1x2 = k5分
∵∴2(k-1)=1-k
解得k1=1，k2 = -37分
∵ k≤
∴ k=-38分
18. 解：（1）
3分所有可能的結果 ：
紅紅，紅黃，紅綠
黃紅，黃黃，黃綠
綠紅，綠黃，綠綠6分
（2）這兩次摸出球中的顏色至少有一種是綠色的概率=………………… 8分
19.證：(1)∵∠1+∠2=∠3+∠21分
1=∠32分
又∵∠b=∠b′ bc= b′c
∴△bce≌△b′cf4分
(2)當旋轉角等於30°時，ab與a′b′垂直………… 5分
∵當旋轉角等於30°時，
∴∠2=30°
∴∠1=60°
∵∠b=60°,
∴∠bec=∠a′eo= 607分
∵∠a′=30°
∴∠a′oe=90°
∴ab與a′b′垂直8分.
20．證：（1）連 oc1分
∵ac平分∠pae
∴∠dac=∠eac
∵oa=oc
∴∠oca=∠eac
∴∠oca =∠dac2分
∴oc∥ab
∵∴oc⊥cd
∴cd為⊙o的切線4分
（2）作of⊥ab於f，
∴af=fb
又∵oc⊥cd，
∴四邊形ocdf為矩形
∴df=oc=5， cd =of分
設da=x，則cd=of=6-x，af=5-x
在rt△oaf中
af+of=ao6分
（5-x）2+（6-x）2=25
解得x1= 2，x1=9（捨去）
∴af=5-x =37分
∴ａｂ＝2 af=6分
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