（考試時間：120分鐘滿分：150分）
請注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩個部分．
2．所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效．
3．作圖必須用2b鉛筆，並**黑加粗．
第一部分選擇題（共24分）
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填塗在答題卡相應位置上）
1.的絕對值是（ ▲ ）．
abcd．
2.下列計算正確的是（ ▲ ）．
a． b． c．(－2a2)3=－6a6 d．a3·a3=a6
3．2023年4月20日8時2分四川省雅安市蘆山縣發生7.0級**, 據初步估計，此次**造成的直接經濟損失大約為422.6億，這也是國內近年來損失最大的一次自然災害.
若把其中數422.6億用科學記數法表示是（ ▲ ）．
a． b． c． d．
4．文峰千家惠四月份的利潤是25萬元，預計六月份的利潤將達到36萬元，設平均每月增長的百分率為x，根據題意所列方程正確的是（ ▲ ）．
ab．cd．5．下列事件中，是確定事件的是（ ▲ ）．
a. 開啟電視，它正在播廣告 b.拋擲一枚硬幣，正面朝上
c. 367人中有兩人的生日相同 d.打雷後會下雨
6．用3個小立方塊搭成如圖所示的幾何體，該幾何體的左檢視是（ ▲ ）．
7．矩形abcd中，ab=4，ad=3，以ab為直徑在矩形內作半圓。de切⊙o於點e（如圖），則tan∠cdf的值為（ ▲ ）．
a． b． c． d．
8．對於任意實數m、n，定義m﹡n＝m－3n，則函式，當0＜x＜3時，
y的範圍為（ ▲ ）．
a． b． c．≤≤ d．≤
第二部分非選擇題（共126分）
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
9．4的平方根是 ▲ ．
10．一組資料：－3，5，9，12，6的極差是
11．若，則多項式的值是 ▲ ．
12．分解因式
13．如圖，ab∥cd，cp交ab於點o，ao=po,∠c = 50°，則∠a＝ ▲ 度
14．觀察等式：①，②，③…按照這種規律，則第n（n為正整數）個等式可表示為 ▲ ．
15．已知rt△abc，直角邊ac、bc的長分別為3cm和4cm,以ac邊所在的直線為軸將△abc旋轉一周，則所圍成的幾何體的側面積是 ▲ .
16．把二次函式的影象沿y軸向上平移1個單位長度，與y軸的交點為c，則c點座標是 ▲ ．
17．如圖4×5網格中，每個小正方形的邊長為1，在圖中找兩個格點d和e，使∠abe＝∠acd＝90°，則四邊形bcde的面積為 ▲ ．
18. 如圖，正方形abcd中，m、n分別為bc、cd的中點，鏈結am、ac交bn與
e、f，則ef:fn的值是 ▲ ．
[**:學科網zxxk]
三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19．(本題滿分8分) 計算或解方程：
（1）計算：
（2）解方程：
20．(本題滿分8分) 先化簡，再求值：已知，選乙個您喜歡的整數x代入並求值．
21．(本題滿分8分)小明和小剛做遊戲，用乙個不透明袋子，裡面裝有形狀、大小完全相同的2個紅球和２個白球，並充分攪勻，讓小剛從中摸出乙個球不放回，再去摸第二個球，如果兩次摸出的球顏色相同小剛贏，反之小明贏. 你認為這種遊戲是否公平？請你借助樹狀圖或列表的方法，運用概率的知識予以說明．
22．(本題滿分10分) 為增強環保意識，某社群計畫開展一次「低碳環保，綠色出行」的宣傳活動，對部分家庭四月份平均每天用車的時間進行了一次抽樣調查，並根據收集的資料繪製了下面兩幅不完整的統計圖．請根據圖中提供的資訊，解答下列問題：
（1）本次抽樣調查了多少個家庭？
（2）將圖1中的條形圖補充完整，直接寫出用車時間的中位數落在哪個時間段內；
（3）求用車時間在1～1.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數；
（4）若該社群有車家庭有1200個，請你估計該社群用車時間不超過1.5小時的約有多
少個家庭？
[**:學科網zxxk]
23．(本題滿分10分) 如圖，在□abcd中，∠abd的平分線be交ad於點e，∠cdb的平分線df交bc於點f，連線bd．
（1）求證：△abe≌△cdf；
（2）若ab＝db，求證：四邊形dfbe是矩形．
24．(本題滿分8分)市體育協會在天德湖公園主辦的放風箏比賽. 比賽中小軍在a處不小心讓風箏掛在了一棵樹的樹梢上（如圖），固定在了d處，此時風箏線ad與水平線的夾角為30°. 為了便於觀察，小軍迅速向前邊移動邊收線到達了離a處6公尺的b處，此時風箏線bd與水平線的夾角為45°.
已知點a、b、c在同一條直線上，∠acd=90°. 請求出此時小軍手中的風箏線bd的長度約是多少公尺？（本題中風箏線均視為線段，，，最後結果精確到1公尺）
25．(本題滿分10分) 如圖，點a、b、c、d在⊙o上，∠adc=60°，c是弧ab的中點．
（1）判斷△abc的形狀，並說明理由；
（2）若bc=cm，求圖中陰影部分的面積．
26．(本題滿分10分)溱湖濕地風景區特色旅遊專案：水上遊艇. 旅遊人員消費後風景區可盈利10元/人，每天消費人員為500人.
為增加盈利，準備提高票價，經調查發現，在其他條件不變的情況下，票價每漲1元，消費人員就減少 20人.
（1）現該專案要保證每天盈利6000元，同時又要旅遊者得到實惠，那麼票價應漲價多少元？
（2）若單純從經濟角度看，票價漲價多少元，能使該專案獲利最多？
27. (本題滿分12分)直線y=－x+b與雙曲線相交於點d(－4，1)、c(1，m)，並分別與座標軸交於a、b兩點，過點c作直線mn⊥x軸於f點，連線bf．
(1)求直線和雙曲線的解析式；
(2)作出△abf的外接圓,並求出圓心i的座標；
(3)在(2)中⊙i與直線mn的另一交點為e,判斷點d、i、e是否共線？說明理由.
28. (本題滿分12分)如圖，在平面直角座標系中0a＝2，0b＝4，將△oab繞點o順時針旋轉90°至△ocd，若已知拋物線過點a、d、b.
(1) 求此拋物線的解析式；
(2) 鏈結db，將△cod沿射線db平移，速度為每秒個單位.
經過多少秒o點平移後的o′點落**段ab上？
設do的中點為m，在平移的過程中，點m、a、b能否構成等腰三角形？若能，求出構成等腰三角形時m點的座標；若不能，請說明理由.
數學試題參***
一、選擇題
1-4題：ddbc；5-8題：cabd
二、填充題
９．；１０．１５；
１１．３；
１２．；
１３．２５；
１４．；
１５．；
１６．（０，５）；
１７．３；
１８．；
三、解答題
１９．⑴解：原式=1-＋２+93分
=14分
（注：最後得數合併錯了扣１分，如直接寫結果，結果正確但無必要的過程只得１分）[**:z_xx_
⑵解：去分母得：2（x-2）=3（x+21分
2 x-4=3 x+6
2 x-3 x=6+4
x=10
x=-102分
檢驗：當x=-10時，（x-2）（x+2）≠03分
所以x=-10是原方程的解4分
（注：結果正確，過程完整，如不檢驗扣１分，如結果錯誤１分不得）
２０． 解：原式2分
分當ｘ取不為的數值代入求值正確得滿分。（答案不唯一分
２１． 解：這種遊戲規則不公平1分
理由是：
用樹狀圖表示：
開始第一次紅1紅2白1白2
第二次紅2 白1 白2 紅1 白1 白2 紅1 紅2 白2 紅1 紅2 白1
所有可能的結果是：（紅1紅2）（紅1白1）（紅1白2）（紅2紅1）（紅2白1）（紅2白2 ）
（白1紅1）（白1紅2）（白1白2）（白2紅1）（白2紅2）（白2白1分
列表為：
∴p(兩次顏色相同)=；p(兩次顏色不同分
∵，∴這種遊戲規則不公平分
22．解：（1）（個），答：本次抽樣調查了200個家庭2分
（2）圖①中的條形圖補充（略），用車時間的中位數落在1～1.5小時的時間段內；
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