2013數學建模競賽集訓計畫
注：1、上午上課時間為8：20——11：20；下午上機時間為：14：30——17：30；上機地點核工樓樓理學院機房。
2、賽題重現主要訓練點是看懂優秀**並強調通過計算重現正確結果，因為時間緊，暫時不要求成文，成文任務留給暑假自由時間完成。模擬訓練側重**整體效果。
2023年數學建模競賽集訓日程計畫（撫州）
注：1、上午上課時間為8：20——11：20；下午上機時間為：14：30——17：30；上機地點科技樓9樓數信學院機房。
2、賽題重現主要訓練點是看懂優秀**並強調通過計算重現正確結果，因為時間緊，暫時不要求成文，成文任務留給暑假自由時間完成。模擬訓練側重**整體效果。
備註（1）電力市場的輸電阻塞管理：多元線性回歸、動態規劃排序、多目標非線性規劃模型等；
長江水質汙染與控制問題：模糊綜合評價、數理統計、函式擬合模型等；
數位相機定位：圖象處理演算法
（2）往年部分競賽試題及主要的解決方法
競賽試題主要的解決方法
非線**調的頻率設計擬合、規劃
足球隊排名次矩陣論、圖論、層次分析、整數規劃
逢山開路圖論、插值、動態規劃
鎖具裝箱問題圖論、組合數學
飛行管理問題非線性規劃、線性規劃
天車與冶煉爐的作業排程非線性規劃、動態規劃、層次分析法、
圖論方法、排隊論方法
最優捕魚策略微分方程、優化
節水洗衣機非線性規劃
零件的引數設計田口方法、非線性規劃
截斷切刻的最優排列動態規劃、圖論模型、隨機模擬
一類投資組合問題多目標優化、模糊線性規劃、非線性規劃
災情巡視的最佳路線圖論、組合優化、線性規劃
自動化車床管理隨機優化、計算機模擬
鑽井布局0-1規劃、非線性規劃、圖論方法
dna序列分類歐氏距離、馬氏距離分類法、判別模型、神經網路方法
鋼管訂購和運輸離散憂化、運輸問題
血管三維重建曲面重建、曲線擬合
交車排程問題多目標規劃
車燈線光源的優化非線性規劃
彩票問題單目標決策、多目標決策
（3）線性規劃( 95a 、98b) ;非線性規劃(95a、95b、96b、97a、98a、99b) ;動態規劃;整數規劃(93b、99b)、多目標規劃(98a、01b) ;運輸問題(00b) ;模式識別與聚類分析(00a) ;曲面重建、曲線擬合(93a、94a、01a、03a) ;回歸分析方法( 03a、04b ) ;層次分析( 93b、95b ) ;圖與網路優化方法( 93b、94a、94b、95b、97b、99b) ;決策問題(單目標決策、多目標決策02b)等。
（4）數學建模競賽中應當掌握的十類演算法
3. 1 蒙特卡羅演算法。該演算法又稱隨機性模擬演算法,是通過計算機**來解決問題的演算法,同時可以通過模擬來檢驗自己模型的正確性。
在97b、99a、02b優秀**解答中均用到了蒙特卡羅演算法。
3. 2 資料擬合、引數估計、插值等資料處理演算法。比賽中絕大多數試題需要進行大量的資料處理,而處理資料的關鍵就在於這些演算法,通常使用matlab作為工具完成,如04a、04b、03a、01a、94a、93a等。
3. 3線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題:建模競賽中有70%多的問題屬於最優化問題,很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述,常使用l indo、lingo軟體實現。
例如04a、04b、02b、99b、98b等。
3. 4 圖論演算法:這類演算法可以分為很多種,包括最短路、網路流、二分圖等演算法,涉及到圖論的問題可以用這些方法解決,例如94b、98b題。
3. 5 動態規劃、回溯搜尋、分支定界等計算機演算法:這些演算法是演算法設計中比較常用的方法,很多場合可以用到競賽中。如98b、97b、92b。
3. 6 最優化理論的三大非經典演算法:模擬退火法、神經網路、遺傳演算法,這些演算法是用來解決一些較困難的最優化問題的演算法,對於有些問題非常有幫助,但是演算法的實現比較困難。
如01b、00b、97a等。
3. 7 網格演算法和窮舉:網格演算法和窮舉法都是暴力搜尋最優點的演算法,在很多競賽題中有應用,當重點討論模型本身而輕視演算法的時候,可以使用這種暴力方案,最好使用一些高階語言作為程式設計工具。
如97a、99b等。
3. 8 一些連續離散化方法:很多問題都是實際來的,資料可以是連續的,而計算機只認離散的資料,因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的演算法。
網格演算法、蒙特卡羅演算法、模擬退火都是用這個思想。
3. 9 數值分析演算法:比賽中常常需對方程組求解、對矩陣運算進行各種運算、函式積分等、這些演算法就需要編寫庫函式或直接呼叫數學軟體中的庫函式。具體應用時可用matlab實現。
3. 10 圖象處理演算法:賽題中有一類問題與圖形有關,例如01a題。
即使與圖形無關,大多數優秀**中不乏有**,這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題,通常使用matlab或map le進行處理。
2023年數學建模競賽
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2023年數學建模競賽江西賽區獲獎名單
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