2.1.2 多項式
教學目標：
1．知識與技能
使學生理解多項式、整式的概念，會準確確定乙個多項式的項數和次數．
2．過程與方法
通過例項列整式，培養學生分析問題、解決問題的能力．
3．情感態度與價值觀
培養學生積極思考的學習態度，合作交流意識，了解整式的實際背景，進一步感受字母表示數的意義．
教學重、難點與關鍵：
1．重點：多項式以及有關概念．
2．難點：準確確定多項式的次數和項．
3．關鍵：掌握單項式和多項式次數之間的區別和聯絡．
教學過程：
一、複習提問
1．什麼叫單項式？舉例說明．
2．怎樣確定乙個單項式的係數和次數？-的係數、次數分別是多少？
3．列式表示下列問題：
（1）乙個數比數x的2倍小3，則這個數為________．
（2）買乙個籃球需要x（元），買乙個排球需要y（元），買乙個足球需要z（元），買3個籃球，5個排球，2個足球共需________元．
（3）如圖1，三角尺的面積為________．
12) （4）如圖2是一所住宅的建築平面圖，這所住宅的建築面積是________平方公尺．
老師操作投影儀，展示上述問題，關注學生列式情況，學生小組交流、合作學習．
上面列出的式子2x-3，3x+5y+2z， ab-r2，x2+2x+18，它們是單項式嗎？這些式子有什麼共同特點？與單項式有什麼關係？
2x-3可看作2x與-3的和：3x+5y+2z可以看作單項式3x、5y與2z的和；同樣ab-r2看作ab與-r2的和，x2+2x+18可以x2、2x、18的和．
二、新授
請同學們閱讀課本第58頁有關內容，並回答下列問題．
1．幾個單項式的和叫做
2．在多項式中，每個單項式叫做________；在多項式中，不含字母的項叫做
3．在多項式中叫做這個多項式的次數．
4．多項式的次數與單項式的次數有什麼區別？請說出上面各多項式的次數和項．
思路點撥：（1）多項式的各項應包括它前面的符號，比如，多項式6x2-x-3中第二項是-x，而不是x，常數項是-3，不是3．多項式沒有係數概念，但其每一項均有係數，每一項的係數應包括自己的符號．
（2）多項式的次數與單項式的次數概念不同，但又有聯絡，首先求出此多項式各項（單項式）的次數，次數最高的就是這個多項式的次數．
（3）乙個多項式的最高次項可以不唯一，次高項也可以不唯一，如，多項式3x2y-xy2+x2-xy-5中，最高次項為3x2y和-xy2，二次項也有2項，x2和-xy，這個多項式為二次五項式．
單項式和多項式統稱為整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．
三、範例學習
例4．如圖2.1-3，用式子表示圓環的面積.當r=15cm，r=10cm時，求圓環的面積（π取3.14）
解：圓環面積等於大圓面積減去小圓面積，因此圓環面積為r2-r2，
當r=15cm,r=10cm時，圓環的面積是
這個圓環的面積是
四、鞏固練習
1．下列式子中，哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？
3x，2x-1，，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n．．
2．課本第59頁練習．
教師引導，關注學生思路，指導學生合作交流，探索規律．
五、課堂小結
師生互動，共同小結本節課內容．
六、作業布置
1．課本第59，60頁，習題2．1第2、3、4、5、6、7題．
2．選用課時作業設計．
教學後記：
2.1.2 多項式
從學生已掌握的列代數式入手，既複習了所學知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項式的項、次數以及常數項的概念後，引導學生循序漸進，一步一步的接近本節課學習的重點、難點。掌握了所有的概念後由學生自己舉一些多項式的例子，這樣更能反映出學生掌握知識的程度，同時也體現了學生學習的主體性。最後列舉例子，與學生一起完成。
教學中一方面教師要示範嚴格的書寫格式，另一方面也可使學生順著教師的思路，體驗一下老師是如何想的，如何來考慮問題的，然後由學生完成當堂課的練習，也可讓一兩位同學上黑板完成。要了解學生是否真正掌握本節課的內容，可由學生自己進行課堂小結，接著布置作業進一步鞏固本課所學知識。
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