典型例題解析
例1 一盞燈標有「36v 40w」字樣，將這盞燈接到某電路中，通過它的電流是1a，此時，這盞燈的電功率是________w．
精析考查額定電壓，額定功率的概念．
已知：燈的額定電壓ue＝36，額定功率pe＝40w，實際電流il＝1a．
求：pl（實際電功率）
解先判定燈是否正常發光
燈正常發光時：ie＝＝≈1.1a
因為燈的實際電流il＜ie，所以燈不能正常發光，且pl應＜pe．
先求出燈的電阻r＝＝＝32.4ω
r不變燈的實際功率：pl＝il2r＝（1a）2×32.4ω＝32.4w
答案燈的功率為32.4w
思考有的同學求實際功率，採用下面做法：
pl＝uil＝36v×1v＝36w
你能看出其中的問題嗎？
例2 某導體接到6v電壓下，它消耗的功率是6w；將改接到3v的電壓下，這個導體的功率是________w．
已知 ue＝6v pe＝6w 實際ul＝3v
求：實際pl
分析乙個導體，在額定電壓下，電阻為r，同樣乙個導體，電壓改變，電阻仍為r．
同樣乙個導體，電壓改變，電阻仍為r．
∴ 電功率的習題，往往從求解電阻入手．
解法1 導體電阻
r＝＝＝6ω．
電壓變了，導體消耗的功率改變
rl＝＝＝1.5w
解法2 導體電阻不變
根據：r＝
＝＝pl＝·pe＝（）2×6w＝1.5w
小結從解法2看出，電阻一定時，電壓是原來的「n」倍，功率是原來的「n2」倍．因為p＝ui，u是原來的「n」倍，i也是原來的「n」倍，所以p是原來的「n2」倍．
答案功率是1.5w
例3 （天津市中考試題）電能表是測量________的儀表．1 kwh的電能可供標有「220v 40w」的燈泡正常工作________h．
精析電能表是日常生活中常用的儀表．考查能否靈活利用w＝pt進行計算．
正確選擇合適的單位，可以簡化計算．
解電能表是測量電功的儀表．題目給出：w＝1kwh p＝40w＝0.04kw
時間：t＝＝＝25h
如果選用國際單位，則計算要麻煩得多．
答案電功，25
例4 （哈爾濱市中考試題）乙個「12v 6w」的小燈泡，如果接在36v電源上，為使其正常發光，需串聯乙個________ω的電阻，該電阻消耗的功率是________w．
精析在串聯電路中，利用電流、電壓等特點，計算電阻和電功率．
已知：額定pe＝6w，ue＝12v，總電壓u＝36v
求：r，pr
解燈的額定電壓是12v，直接將其接在36v的電源上，燈將燒毀：這時應將乙個電阻和燈串聯；—使燈正常發光．
畫出燈與r串聯的電路草圖2—3—1．並標出已知量和未知量．
圖2—3—1
只要求出通過r的電流和r兩端的電壓．就可以求出未知量．
流過燈的電流和流過r的電流相等：
答案 48ω，12w
例5 （北京市中考試題）電阻r和燈泡l串聯接到電壓為10v的電路中，r＝10ω，電路接通後，100s內電阻r上電流做的功為10j，已知燈l的額定功率為10w，燈的電阻不變．求：燈的額定電壓．
解畫出燈l和電阻只串聯的電路草圖2—3—2，並標明已知量和未知量．
串聯電路，通過l和r電流相等，設為i．
則wr＝i2rt
圖2—3—2
i＝＝＝a＝0.1a
r兩端電壓：ur＝ir＝0.1a×10ω＝1v
燈l′兩端電壓：ul＝u－ur＝10v－1v＝9v
燈電阻：r＝＝＝0.9ω
燈額定電壓：ue＝＝＝30v
誤解有的同學在算完電流後，直接用：ue＝＝＝100v，是錯誤的．因為此時燈並不是正常發光，電路中的電流不是ie．
當然，有的同學把ul＝9v算為燈的額定電壓，也是錯誤的．
答案燈額定電壓為30v
例6 （廣州市中考試題）有兩個燈泡，l1標有「6v 3w」字樣，l2沒有標記，測得l2的電阻為6ω，把它們串聯起來接入某一電路，兩個燈泡均能正常發光，那麼該電路兩端的電壓和l2的電功率分別是 （ ）
a．12 v 3wb．12 v 1.5w
c．9 v 3wd．9 v 1.5w
解畫出l1和l2串聯的電路草圖2—3—3，標明已知量和未知量．
l1正常發光時，u1＝6v，p1＝3w電路中電流：
i＝＝＝0.5a
圖2—3—3
此時l2也正常發光，l2兩端電壓：u2＝ir2＝0.5a×6ω＝3v
p2＝iu2＝0.5a×3v＝1.5w
u＝u1＋u2＝6v＋3v＝9v
答案 d
例7 有一盞小燈泡，當它與5ω電阻串聯後接15v電源上，燈恰好正常發光，這時燈的功率是10w．
求：小燈泡正常發光時的電阻和小燈泡的額定電壓的可能值．
已知：r＝5ω pe＝10w u＝15v
求：rl，ue（額定）
分析畫出分析電路圖2—3—4．
圖2—3—4
從圖中看，所給物理量無對應關係，可以採用方程求解．
解法1re和r串聯，設燈兩端電壓為ue
∵ ie＝ir
∴ ＝＝ 整理得ue2－15ue＋50＝0
（ue－10）（ue－5）＝0
ue＝10v或ue＝5v
燈電阻rl＝＝＝10ω
或rl＝＝＝2.5ω
解法2 rl和r串聯：u＝ue＋ur
u＝＋ir
15v＝＋i×5ω
5i2－15i＋10＝0
i2－3i＋2＝0
（i－2）（i－1）＝0
解得：i＝2a或i＝1a
rl＝＝＝2.5ω
或rl＝＝＝10ω
答案燈正常發光，當ue＝10v時，燈電阻為10ω；當ue＝5v時，燈電阻為2.5ω
例8 （北京市朝陽區中考試題）將分別標有「6v 9w」和「6 v 3w」的兩個燈泡l1、l2串聯接在12 v電源上，則 （ ）
a．兩燈都能正常發光b．燈l2可能被燒毀
c．兩燈都比正常發光時暗d．燈l1比燈l2亮
精析考查學生能否根據實際電壓和額定電壓的關係，判斷燈的發光情況．
解先求出兩盞燈的電阻
燈l1的電阻： r1＝＝＝4ω
燈l2的電阻： r2＝＝＝12ω
求出燈兩端的實際電壓u1′
∵ r1、r2串聯
＝＝＝u1′＝u＝×12v＝3v
l2兩端電壓u2′＝u－u1′＝12v－3v＝9v
比較實際電壓和額定電壓
u1′＜u1，u2′＜u2
兩燈都不能正常發光；燈l2可能會被燒毀
答案 b
例9 （北京市東城區中考試題）家庭電路中正在使用的兩白熾燈，若甲燈比乙燈亮，則 （ ）
a．甲燈燈絲電阻一定比乙燈的大
b．甲燈兩端的電壓一定比乙燈的大
c．通過甲燈的電量一定比乙燈的多
d．甲燈的實際功率一定比乙燈的大
精析考查家庭電路中燈的連線方式，並由燈的亮度判斷電阻的大小．
分析家庭電路，燈的連線方式是併聯．甲、乙兩燈兩端電壓相同．甲燈比乙燈亮，說明甲燈實際功率比乙燈大．d選項正確．甲燈比乙燈亮，在併聯電路中，r甲＜r乙．u相同，i甲＞i乙
電量q＝it，若兩燈同時使用，因為t相同，i甲＞i乙，則q甲＞q乙，c選項正確．
答案 c、d
例10 如圖2—3—5，電源電壓和電燈l的電阻均保持不變．當開關s閉合後，在變阻器的滑片p從中點向下滑動的過程中，下列說法正確的是 （ ）
a．電壓表的示數變大b．電燈l的亮度變暗
c．電流錶a1的示數不變d．電流錶a2的示數變小
圖2—3—5
精析考查學生識別電路的能力．能否根據歐姆定律分析電路中電流變化，燈的亮度變化．
分析電路是由燈和變阻器併聯而成．
測的是干路電流
測的是流過變阻器的電流
測的是電路兩端電壓
當變阻器的滑片p由中點向b端移動時，變阻器的電阻增大，通過變阻器電流減小，示數變小，d選項正確．
併聯電路，u一定，燈電阻不變，則流過燈的電流不變，燈的亮度不變．
示數變小．
答案 d
例11 如圖2—3—6，電源電壓不變，開關s由斷開到閉合，電流錶兩次示數之比為2∶7，則電阻r1∶r2電功率p1∶p2，電功率p1∶p1電功率p1∶p1
精析分析s閉合前後，電路中電阻的連線關係．寫出p、i、u、r之間的關係，利用公式求解．
解 s斷開，只有r1，示數為i1，r1兩端電壓為u，流過r1的電流為i1．
s閉合，r1、r2併聯，示數為i1＋12，r1兩端電壓不變為u，流過r1的電流不變為i1，r1功率為p1′．
圖2—3—6
併聯＝＝＝＝答案 r1∶r2＝5∶2，p1∶p2＝2∶5，p1∶p1′＝1∶1，p1∶p＝2∶7
例12 如圖2—3—7（a），當變阻器滑片從a點滑到b點時，r1兩端的電壓比為2∶3，變阻器兩端電壓比ua∶ub＝4∶3．（電源電壓不變）
求：ia∶ib，ra∶rb，p1∶p1′，pa∶pb，r1∶ra
（abc）
圖2—3—7
精析畫出電路變化前後對應的兩個電路：如圖2—3—7（b）（c）所示．
已知：＝，＝
解 ＝＝＝
＝＝×＝×＝
＝＝＝（）2＝
＝＝×＝
圖（b）：u＝ia（r1＋ra）
圖（c）：u＝ib（r1＋rb）
u相等：rb＝ra，＝代入
ia（r1＋ra）＝ib（r1＋ra）
2（r1＋ra）＝3（r1＋ra）
＝ 另解：圖（b）u＝u1＋ua
圖（c）u＝u1′＋ub
∴ u1′＝u1，ub＝ua，u不變
∴ u1＋ua＝u1＋ua
u1＝ua
＝ ∵ r1、ra串 ∴ ＝＝
答案 ia∶ib＝2∶3，ra∶rb＝2∶1，p1∶p1′＝4∶9，pa∶pb＝8∶9，r1∶ra＝1∶2
例13 如2—3—8（a），已知r1∶r2＝2∶3，當s2閉合，s1、s3斷開時，r1的功率為p1，電路中電流為i；當s1、s3閉合，s2斷開時，r1的功率為p1′，電路中電流為i∶i′．（電源電壓不變）
求：u1∶u2，p1∶p1′，i∶i′
精析畫出變化前後電路圖（b）和（c）
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