層次分析法在採
礦中的應
用現對煤炭資源進行評價，為是否對某煤層進行開採提供對比參考。
解：(1)建立層次模型
如圖所示：
其中（ａ）＝（煤炭資源是否進行開採評價指標體系）；
＝(地質條件，開採條件，外部條件)；
()＝(儲量，煤質，構造)；
()＝(埋藏特徵，水文工程位址特徵，礦井災害)；
()＝(經濟地理，自然地理)。
(2)對()構造判斷矩陣如下：
＝（３）層次單排序
1 將中的元素按行相乘得：
＝（，，）
2 所得的乘積分別開ｎ次方。
＝3 將方根向量正規化，得特徵向量ｗ為：
＝4 計算判斷矩陣最大特徵根。
5 進行一致性檢驗。
一致性指標
平均隨機一致性指標
求得判斷矩陣的隨機一致性比例。
顯然<，判斷矩陣具有滿意的一致性。因此求得的權值ｗ可以在進行綜合評價時採用。
同理，構造判斷矩陣如下：
重複以上幾步計算求得各個條件權重分別為：
6 對判斷矩陣進行一致性檢驗。
對判斷矩陣進行一致性檢驗。
7 層次總排序及一致性檢驗。層次總排序如下表。
層次總排序權值
計算得：，
則： 因此，層次總排序求得的權值可以在煤炭資源評價時採用。
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