(時間：90分鐘滿分：100分)
一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有乙個選項符合題意)
1．如圖1所示，火車在傾斜的軌道上拐彎時，半徑為r，彎道的傾角為θ，則火車完全不靠摩擦力轉彎時的速率是(轉彎軌跡是水平的)( )
a. b圖1
cd.解析：火車完全不靠摩擦力轉彎時，則由支援力、重力的合力提供向心力，則mgtanθ＝m，v＝，故選項c正確．
答案：c
2．2023年11月12日到27日第16屆亞運會在廣州舉行，我國在跳水比賽中獲得很好的成績．設某兩位運動員正在進行雙人跳水比賽，雙人跳水是由2名運動員同時從跳板或跳台起跳進行的比賽．依據雙人跳水的同步性和各自完成動作的優劣進行評分．因此要求參加雙人跳水的運動員的質量、身高差不多．假設質量分別為m1、m2的兩名運動員同時起跳並達到最高點，最後同時入水，關於這兩名運動員( )
a．重力勢能的變化量相同
b．運動員的動能增量相同
c．運動員的速度變化率相同
d．因重力一直做正功，所以兩運動員的動能一直增加
解析：兩名運動員質量不同，高度相同，重力做功不同，運動員重力勢能的變化量與動能的增量不同．運動過程中加速度為g，則運動員的速度變化率始終相同，重力先做負功後做正功，選項c正確．
答案：c
3．如圖2所示，質量均為m的a、b兩物塊置於光滑水平地面上，傾角為θ.a、b接觸面光滑，現分別以水平恒力f作用於a物塊上，保持a、b相對靜止共同運動，則下列說法正確的是( )
a．採用甲方式比採用乙方式的最大加速度大
b．採用乙方式比採用甲方式的最大加速度大
c．兩種情況下所加的最大推力相同圖2
d．採用乙方式可用的最大推力大於甲方式的最大推力
解析：若採用甲方式推，要使兩者之間不滑動，則分析兩者受力如圖所示，
當ny＝mg時，所加的推力最大，此時b物塊所受合力為nx′，由幾何關係可得nx′＝mgtanθ，其加速度為a＝gtanθ；所加的最大推力為f＝2ma＝2mgtanθ.若換用乙方式推，要使兩者之間不滑動，則ny′＝mg，由幾何關係可得：nx′＝mgtanθ，其加速度為a＝gtanθ，所加的最大推力為f＝2ma＝2mgtanθ.
答案：c
4．如圖3所示，質量分別為ma和mb的物體a、b用細繩連線後跨過滑輪，a靜止在傾角為45°的斜面上．已知ma＝2mb，不計滑輪摩擦，現將斜面傾角由45°增大到50°，系統保持靜止．下列說法正確的是( )
a．細繩對a的拉力將增大圖3
b．a對斜面的壓力將減小
c．a受到的靜摩擦力不變
d．a受到的合力將增大
解析：對a受力分析如圖所示，
由物體的平衡條件得：
fn－gcosθ＝0，
gsinθ－ff－f＝0，f＝
若θ從45°增大為50°，則有fn減小，ff增大．
物體a受到的合力仍為0.
答案：b
5．鋼球在裝有足夠深的油的容器中由靜止開始下落，若油對球的阻力正比於球的速度，則球在下落的過程中，阻力對球做功的功率隨時間的變化關係最接近於下圖4中的( )
圖4解析：阻力做功的功率p＝f阻v＝kv2，由牛頓第二定律有mg－f阻＝ma，則a＝g－，所以小球的運動為加速度逐漸減小的加速運動，最後勻速運動，故阻力做功的功率也應是逐漸增大，最後不變．
答案：a
6．如圖5為同步衛星發射示意圖，衛星先沿橢圓軌道ⅰ飛行，後在遠地點p處實現變軌，由橢圓軌道ⅰ進入同步軌道ⅱ.則該衛星( )
a．在軌道ⅱ上的週期比地球自轉週期大
b．在軌道ⅱ上的加速度比在軌道ⅰ上任意一點的加速度大
c．在軌道ⅱ上的機械能比在軌道ⅰ上任意一點的機械能大
d．在軌道ⅱ上的速度比在軌道ⅰ上任意一點的速度大圖5
解析：由於同步衛星的週期與地球自轉週期相同，所以軌道ⅱ上的週期與地球自轉週期相同，選項a錯誤；根據牛頓第二定律，由萬有引力定律計算加速度，可知軌道ⅰ、ⅱ上p點加速度大小相等，選項b錯；根據機械能守恆定律，衛星在軌道ⅰ或軌道ⅱ運動時機械能分別守恆，由於衛星在p點變軌時要加速，所以選項c正確；根據萬有引力提供向心力可知，衛星在軌道ⅱ上的速度並不是比在軌道ⅰ上任意一點的速度都大，因為軌道ⅱ上的軌道半徑並不是都比軌道ⅰ上的小，故選項d錯誤．
答案：c
7．如圖6所示，質量為m′的半圓形軌道槽放置在水平地面上，槽內壁光滑．質量為m的小物體從槽的左側頂端由靜止開始下滑到右側最高點的過程中，軌道槽始終靜止，則該過程中下列說法不正確的是( )
a．軌道槽對地面的最小壓力為m′g圖6
b．軌道槽對地面的最大壓力為(m′＋3m)g
c．軌道槽對地面的摩擦力先增大後減小
d．軌道槽對地面的摩擦力方向先向左後向右
解析：設半圓形軌道槽半徑為r，當物體運動到重力mg方向與半徑夾角為θ時，速度為v，根據機械能守恆定律和牛頓第二定律有： mv2＝mgrcosθ，fn－mgcosθ＝m，解得物體對軌道槽的壓力為：
fn′＝fn＝3mgcosθ，其水平分量為：fnx＝3mgsinθcosθ＝mgsin2θ，根據平衡條件，地面對軌道槽的靜摩擦力水平向右，大小為：ff＝fnx＝mgsin2θ，當sin2θ＝1，即θ＝45°時，地面對軌道槽的靜摩擦力最大，其值為：
ffmax＝mg.同理物體運動到軌道槽右側時，地面對軌道槽的靜摩擦力向左，所以軌道槽對地面的摩擦力先增大後減小，再增大再減小，選項c錯；根據牛頓第三定律，選項d正確．在豎直方向上地面對軌道槽的支援力為fn″＝m′g＋3mgcos2θ，最小值為m′g，最大值為(m′＋3m)g，故選項a、b正確．
答案：c
8．兩個物體a、b從同一地點在同一直線上做勻變速直線運動，它們的速度圖象如圖7所示，則( )
a．a、b兩物體運動方向相反
b．t＝4 s時，a、b兩物體相遇
c．在相遇前，t＝4 s時a、b兩物體相距最近
d．在相遇前，a、b兩物體最遠距離20 m圖7
解析：要清楚地理解v－t圖象中的「點」、「線」、「斜率」、「截距」、「面積」的物理意義 .(1)點：
兩圖線交點，兩物體在交點時的速度相等．(2)線：若為傾斜直線表示勻變速直線運動，若為曲線表示變加速運動．(3)斜率：表示加速度的大小．(4)截距：
縱軸截距表示t＝0時刻的初速度，橫軸截距表示速度為零的時刻．(5)面積：表示某段時間內的位移．速度圖象在t軸上方，則a、b均沿正方向運動，v－t圖象中兩物體速度都為正值，方向相同，選項a錯誤；t＝4 s時，a、b兩物體不相遇，也不是相距最近，選項b、c錯誤；在相遇前，t＝4 s時，a、b兩物體相距最遠，最遠距離20 m，選項d正確．
答案：d
9.動車組在我國各地應用地越來越多．把動力裝置分散安裝在每節車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，這樣的客車車廂便叫做動車．而動車組就是幾節自帶動力的車廂加幾節不帶動力的車廂編成一組．帶動力的車廂叫動車，不帶動力的車廂叫拖車．設
動車組執行過程中的阻力與質量成正比，每節動車和拖車的質量都圖8
相等，每節動車的額定功率都相等，若開一節動車帶三節拖車時，最大速度為120 km/h；改為開五節動車帶三節拖車時，最大速度為( )
a．60 km/h b．240 km/h
c．300 km/hd．600 km/h
解析：設每節車廂質量為m，開一節動車帶動三節拖車以最大速度行駛時所受阻力為ff1＝4kmg(k為比例常數)，每節動力車的額定功率為p，則有－4kmg＝0；當改為開五節動車帶三節拖車以最大速度行駛時，則有－8kmg＝0；聯立解得v2m＝v1m＝300 km/h，故選項c正確．
答案：c
10．將物體以一定的初速度豎直上拋，經過時間t0回到拋出點，空氣阻力大小恒為重力的.物體速度v隨時間t變化的圖象正確的是( )
圖9解析：因整個運動過程中阻力做負功，機械能要減小，落地速度要減小，a、b錯誤；上公升過程mg＋mg＝ma1，a1＝g.下降過程mg－mg＝ma2，a2＝g，v2＝2a2h，v＝2a1h，得v＝v0>，d正確．
答案：d
二、實驗題(本題共2小題，共20分．把答案填在題中橫線上，或按題目要求作答)
11．(8分)在測定勻變速運動的實驗中，打點計時器使用的交流電頻率為50 hz，記錄小車做勻變速運動的紙帶如圖10所示，在紙帶上選擇標出0～5的6個計數點，相鄰的兩個計數點之間還有4個點沒有畫出．紙帶旁併排擺放著最小刻度為公釐的刻度尺，零點跟「0」計數點對齊，由圖可以讀出1、3、5三個計數點與「0」點的距離d1、d3、d5，將它們填入**中.
圖10計算小車通過計數點「4」的瞬時速度為________ m/s，小車的加速度是________m/s2.
解析：由於打點計時器使用的交流電頻率為50 hz，打點週期為0.02 s．每5個點作為乙個計數點，連續相等的時間為t＝0.
02 s×5＝0.1 s．從刻度尺上可以讀出：d1＝1.
20 cm，d3＝5.30 cm，d5＝12.00 cm，小車通過計數點「4」的瞬時速度為：
v＝＝m/s≈0.34 m/s，小車的加速度為：a＝代入數值，解得小車的加速度a＝0.
65 m/s2.
答案：1.20 5.30 12.00 0.34 0.65
12．(12分)某同學利用氣墊導軌做「**動能定理」實驗，操作步驟是：
圖11①將氣墊導軌平放在桌面上，把兩個光電門裝在氣墊導軌上，根據氣墊導軌上的刻度示數，記下兩個光電門間的距離l
②用游標卡尺測出遮光條的寬度d，將遮光條裝在滑塊上
③將氣墊導軌的一端墊上一定厚度為h的墊片，氣墊導軌另一端到墊片的距離為s，sh
④接通氣源，讓滑塊從導軌的一端由靜止開始下滑，讀出數字計時器記錄的滑塊先後經過兩光電門的遮光時間t1、t2(精確到0.001 s)
階段過程性評價 四 電學綜合 專題七
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