基礎練習四
1．已知：如圖，，點，點在上，，．求證：．
證明：2．已知：如圖，是和的平分線，．求證：．
3．如圖，，，，求證：
4．如圖，點在同一直線上，，，．與全等嗎？證明你的結論．
5．如圖，已知．求證：．
6．已知：如圖，點在同一直線上，相交於點，，垂足為，，垂足為，且，．
求證：（1）；（2）．
7．如圖，在等邊中，點分別在邊上，且，與交於點．
（1）求證：；（2）求的度數．
8．已知：如圖，和都是等腰直角三角形，，為邊上一點．
求證：（1）；（2）．
9．如圖，在中，，是的中點，連線．，，是垂足．圖中共有多少對全等三角形？請直接用「」符號把它們分別表示出來（不要求證明）．
10．如圖，在四邊形中，，，為上的一動點（不與重合），在移動過程中和是否相等？若相等，請寫出證明過程；若不相等，請說明理由．
11．課外興趣小組活動時，許老師出示了如下問題：如圖1，己知四邊形abcd中，ac平分, ,與互補，求證：．小敏反覆探索，不得其解．她想，若將四邊形ａｂｃｄ特殊化，看如何解決該問題．（1）特殊情況入手新增條件：
「」, 如圖2，可證．（請你完成此證明）
（2）解決原來問題
受到（1）的啟發，在原問題中，新增輔助線：如圖3，過ｃ點分別作ab、ad的垂線，垂足分別為e、f．（請你補全證明）
12．如圖1，已知中，，，把一塊含角的直角三角板的直角頂點放在的中點上（直角三角板的短直角邊為，長直角邊為），將直角三角板繞點按逆時針方向旋轉．
（1）在圖1中，交於，交於．
①證明；
②在這一旋轉過程中，直角三角板與的重疊部分為四邊形，請說明四邊形的面積是否發生變化？若發生變化，請說明是如何變化的？若不發生變化，求出其面積；
（2）繼續旋轉至如圖2的位置，延長交於，延長交於，是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）繼續旋轉至如圖3的位置，延長交於，延長交於，是否仍然成立？請寫出結論，不用證明．
13．已知四邊形中，，，，，，繞點旋轉，它的兩邊分別交（或它們的延長線）於．
當繞點旋轉到時（如圖1），易證．
當繞點旋轉到時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段，又有怎樣的數量關係？請寫出你的猜想，不需證明．
14．如圖1，在正方形abcd中，e是ab上一點，f是ad延長線上一點，且df＝be．⑴求證：ce＝cf；
⑵在圖1中，若g在ad上，且∠gce＝45°，則ge＝be＋gd成立嗎？為什麼？⑶運用⑴⑵解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形abcd中，ad∥bc（bc＞ad），∠b＝90°，ab＝bc＝12，e是ab上一點，且∠dce＝45°，be＝4，求de的長．
15．已知：正方形中，，繞點順時針旋轉，它的兩邊分別交（或它們的延長線）於點．
當繞點旋轉到時（如圖1），易證．
（1）當繞點旋轉到時（如圖2），線段和之間有怎樣的數量關係？寫出猜想，並加以證明．
（2）當繞點旋轉到如圖3的位置時，線段和之間又有怎樣的數量關係？請直接寫出你的猜想．
圖1圖2圖3
16．在平面直角座標系中，為正方形，點的座標為．將乙個最短邊長大於的直角三角形紙片的直角頂點放在對角線上．
（1）如圖，當三角形紙片的直角頂點與點重合，一條直角邊落在直線上時，這個三角形紙片與正方形重疊部分（即陰影部分）的面積為
（2）若三角形紙片的直角頂點不與點重合，且兩條直角邊與正方形相鄰兩邊相交，當這個三角形紙片與正方形重疊部分的面積是正方形面積的一半時，試確定三角形紙片直角頂點的座標（不要求寫出求解過程），並畫出此時的圖形．
全等三角形練習10 45道基礎證明題
全等三角形的判定 1 已知ad是 abc的中線，be ad，cf ad，問be cf嗎？說明理由。2 已知ac bd，ae cf，be df，問ae cf嗎？3 已知ab cd，be df，ae cf，問ab cd嗎？4 已知在四邊形abcd中，ab cd，ad cb，問ab cd嗎？說明理由。5 ...
全等三角形證明題練習 提高題
全等三角形強化提高練習 1.如圖所示，abc ade，bc的延長線過點e，acb aed 105 cad 10 b 50 求 def的度數 2.如圖，aob中，b 30 將 aob繞點o順時針旋轉52 得到 a ob 邊a b 與邊ob交於點c a 不在ob上 則 a co的度數為 3 如圖所示，在...
全等三角形證明題練習 提高題
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