統籌問題一直以來都是政法幹警考試的重要考點，它是指利用數學知識來對人力、物力和財力進行合理的運用和策劃，使它們發揮最大效率的一類問題。統籌問題包含的內容非常廣泛，常見考點有物資調運、排隊取水、空瓶換水問題等等。要想快速、準確地解決這一系列統籌問題，必須有一套非常科學的統籌辦法。
在此將教你幾招，讓你十秒鐘解決統籌問題當中的高頻考點——空瓶換水問題。
什麼是空瓶換水問題?下面通過乙個例子來向大家說明。
例1.某礦泉水公司搞活動，規則為5個空瓶可換1瓶水，現在你家囤積了100個空瓶，最多可換多少瓶水呢?
這就是乙個典型的空瓶換水問題。具體應該怎樣求解?很多同學會這樣進行湊配：
100空÷5=20瓶水，20空÷5=4瓶水，4空+借1空=5空=1瓶水(即1空+1水)，再將喝完剩下的1個空瓶退還給老闆，採用這樣的方式才能獲得最大效率，即最多可喝得的水數為20+4+1=25份水。這樣去做顯然太麻煩，我們要善於利用數學知識來簡化計算過程：5空=1瓶水→5空=1空+1水→4空=1水→100空=25水。
常見考法①：直接套用公式：
已知換水規則(n個空瓶可換1瓶水)及空瓶總數，求最多能喝到的水數。
n個空瓶可換1瓶水，則(n-1)個空瓶可換1份水，最多可免費喝到的水= ，取整數部分數值。結合例2來讓大家再次熟悉該方法：
例2.若12個礦泉水空瓶可以免費換1瓶礦泉水，現有101個礦泉水空瓶，最多可以免費喝到幾瓶礦泉水?
解析：12個空瓶可以換得一瓶水，則最多可免費喝到的水= ，取整數部分9，即最多可免費喝到9瓶礦泉水。
常見考點②：間接套用公式
已知換水規則(n個空瓶可換1瓶水)及喝到的水數，求至少應買多少瓶水?考點②較考點①來說稍顯複雜，下面結合例3來為大家進行詳細講解，大家只需熟練運用其中一種方法即可。
例3：7個空瓶可以換1瓶汽水，某班同學喝到了242瓶汽水，其中一些是用喝到的空瓶換來的。那麼，它們至少要買多少瓶汽水呢?
方法一：已知7個空瓶可以換1瓶汽水，即6個空瓶可換1份純水。設他們至少買了x瓶汽水，則可用空瓶換回的汽水份數為[ ],根據題意有x+[ ]=242，解得x= ，因為x為整數，故x最小取208。
方法二：n空=1瓶水→(n-1)空=1水→買(n-1)瓶=喝[ (n-1)+1]瓶→買(n-1)瓶=喝n水。結合此題，7個空瓶可以換1瓶汽水，則買6瓶可喝7份水，利用比例關係，要想喝到242份水， =34倍……4份水，剩下的4份水不能通過參與活動得來，得靠自己買，故至少要買34×6+4=208瓶水。
方法三：此類問題可以這樣去思考，先買242瓶，跟老闆商量好，將喝完後剩下的242個空瓶折算成對應的整瓶的水，找老闆退相應的錢數。7個空瓶相當於1瓶水，因 =34瓶水……4空瓶，則最多可以退掉34瓶水，242-34=208瓶水，則相當於花208瓶的錢喝到了242瓶水，即為我們要求的至少要買的水數。
空瓶換水問題在近幾年國家公****當中都有出現過，如果能準確理解並熟練運用以上方法，便能快速、準確地解決相應考題，爭得寶貴分數。希望能助大家在微分時代的國考當中戰勝千軍萬馬，成功「問鼎」!
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