王其學一、 變壓器的工作原理
變壓器的工作原理是電磁感應．當原線圈中加交變電壓時，原線圈就有交變電流，它在鐵芯中產生交變的磁通量，這個交變磁通量既穿過原線圈，也穿過副線圈，在原、副線圈中都要產生感應電動勢．如果副線圈電路是閉合的，在副線圈中就產生交變電流，它也在鐵芯中產生交變的磁通量，這個交變磁通量既穿過原線圈，也穿過副線圈，在原、副線圈中同樣要引起感應電動勢．其能量轉化的過程為：
例1.一理想變壓器的副線圈為200匝，輸出電壓為10v，則鐵芯內的磁通量變化率的最大值為（ ）
a. 0.07wb/sb. 5 wb/s
c. 7.05 wb/sd.14.1 wb/s
解析：根據法拉第電磁感應定律知：n圈線圈的感應電動勢的大小等於線圈匝數n與磁通量的變化率的乘積，即 e＝n，因為原、副線圈的內阻不計，則有u =e，200匝線圈輸出電壓為10v，每匝為v，此電壓為有效值，最大值為v＝0.
07v，則＝0.07 wb/s
正確選項為a
評注：變壓器原、副線圈的電壓值及電流值均指有效值．
例2.在繞制變壓器時，某人誤將兩個線圈繞在圖示變壓器鐵芯的左右兩個臂上，當通以交流電時，每個線圈產生的磁通量都只有一半通過另乙個線圈，另一半通過中間的臂，如圖1所示，已知線圈1、2的匝數比為n1：n2＝2：
1，在不接負載的情況下（ ）
a.當線圈1輸入電壓220v時，線圈2輸出電壓為110v
b.當線圈1輸入電壓220v時，線圈2輸出電壓為55v
c.當線圈2輸入電壓110v時，線圈1輸出電壓為220v
d.當線圈2輸入電壓110v時，線圈1輸出電壓為110v解析：設線圈1兩端輸入電壓為u1時，線圈2輸出
壓為 u2．根據法拉第電磁感應定律有：
u1＝n1，u2＝ n2
根據題意，當線圈1輸入電壓220v時，φ1＝2φ2 ，即，得： 解得u2＝55v，
當線圈2輸入電壓110v時，同理φ2′＝２φ1′,
所以 u1′＝u2′＝110v
正確選項為b、d
評注：根據題給的條件知，每個線圈產生的磁通量都只有一半通過另乙個線圈，通過兩個線圈之間的磁通量關係為φ1＝2φ2，φ2′＝2φ1′，若不加分析的認為在任何條件下公式φ1＝φ2都成立，結果出現錯解
二、理想變壓器原、副線圈之間的關係式
（１）功率的關係
顯然，理想變壓器也是一種理想化的物理模型，理想變壓器的特點是：變壓器鐵芯內無漏磁―――磁能無損失，原、副線圈的內阻不計――不產生焦耳熱，電能無損失，因此副線圈的輸出功率與原線圈的輸入功率相等，公式為：p1=p2
（2）電壓關係
由於互感過程中，沒有漏磁，所以變壓器原、副線圈中每一匝線圈的磁通量的變化率均相等。根據法拉第電磁感應定律，原、副線圈的電動勢之比等於其匝數比即： 又因為原、副線圈的內阻不計，則有u 1=e1 u 2=e2，於是得到：
即原、副線圈的端電壓之比等於其匝數比．
若變壓器有多個副線圈，則有……
(3)電流關係
根據p1=p2，則u 1i1 =u 2i2，由得：
即原、副線圈中的電流之比與其匝數成反比．
若變壓器有多個副線圈，根據p1=p2 ＋p3＋……
即u 1i1 =u 2i2＋u 3i3＋……及……
可得：n 1i1=n 2i2=n 3i3＋……
例3.一台理想變壓器，其原線圈2200匝，副線圈440匝，並接乙個100ω的負載電阻，如圖2所示．
（1）當原線圈接在44v直流電源上時，電壓表示數_______v, 電流表示數_______a．
（2）當原線圈接在220v交流電源上時，電壓表示數_______v, 電流表示數_______a．此時輸入功率為_______w，變壓器的效率為________．
解析：（1）當原線圈接在直流電源上時，由於原線圈中的電流恆定，穿過原副線圈的磁通量不發生變化，副線圈兩端不產生感應電動勢，故電壓表、電流表示數均為零．
(2)由得
i2=p1=p2= u 2i2=0.44×44w=19.36w
效率為η=100 %
評注：變壓器只能改變交流電壓，不能改變直流電壓；理想變壓器無能量損耗，效率為100﹪．
例4.如圖3所示為一理想變壓器，k為單刀雙擲開關，p為滑動變阻器的滑動觸頭，u 1為加在原線圈兩端的電壓，i1為原線圈中的電流強度，則：
a.保持u1及p的位置不變，k由a合到b時，i1將增大
b.保持p的位置及u1不變，k由b合到a時，r消耗的功率減小
c.保持u1不變，k合在a處，使p上滑，i1將增大
d.保持p的位置不變，k合在a處時，若u1增大，i1將增大
解析：k由a合到b時，n1減小，由可知u2增大，p2=隨之增大，p1=p2，p1＝u 1i1， 因而i1增大．
k由b合到a時，與上述情況相反，p2將減小．
p上滑時，r增大， 減小，
因p1=p2，p1＝u 1i1，從而i1減小．
u1增大，由，可知u2增大， i2=隨之增大， 由可知i1增大．
正確選項為a、b、d
評注：處理這類動態變化問題的關鍵是要搞清哪些是變數，哪些是不變數，明確各量之間的聯絡和制約關係．在理想變壓器中，u2由u1和匝數比決定；i2由u2和負載電阻決定；i1由i2和匝數比決定，若副線圈空載，i2為零時，則 i1也為零；由於i1隨i2改變而改變，所以p1 由p2決定．
例5.如圖4所示，一理想變壓器原線圈、副線圈匝數比為3：1，副線圈接三個相同的燈泡，均能正常發光，若在原線圈再串一相同的燈泡l，則（電源有效值不變）（ ）
a. 燈l與三燈亮度相同
b. 燈l比三燈都暗
c. 燈l將會被燒壞
d. 無法判斷其亮度情況
解析：電源電壓的有效值不變，設為u，當在原線圈再串一相同的燈泡l時，燈l起分壓作用，設燈l兩端的電壓為ul，原線圈兩端的電壓為u1，則u1＝u－ul ，ul=i1rl，設此時接入副線圈的燈泡的電流為i，則副線圈輸出電流i2=3i，根據得i1=i，即四隻燈泡中的電流相同，故亮度相同．正確選項為a
評注：當原線圈中串入燈泡l後，原線圈的電壓不再等於電源的電壓，而是與燈l分壓．燈l兩端的電壓ul等於(u－u1) ，因此，為了判斷燈泡l能否正常發光，應從電流上而不是從電壓上找關係．
例6：如圖5所示，理想變壓器三個線圈的匝數之比為n1 ：n2 ：
n3=10：5：1，其中n1接到220v的交流電源上，n2 和n3分別與電阻r2 、r3組成閉合迴路。
已知通過電阻r3的電流i3＝2a，電阻r2 ＝ 110ω，求通過電阻r2的電流和通過原線圈的電流．
解析：由變壓器原副線圈電壓比等於其匝數比可得，加在r2上的電壓
通過電阻r2的電流
加在r3上的電壓
根據電流與匝數的關係：n 1i1=n 2i2＋n 3i3
則通過原線圈的電流
i1=評注：當理想變壓器有多個副線圈時，各線圈的電壓與其匝數的關係仍然成正比，但電流不再與其匝數成反比，而是根據功率的關係和電壓的關係，推出電流與其線圈之間的關係。
變壓器的工作原理
1 變壓器的工作原理如圖所示 在一次繞組上外施一變流電壓u1便有i0流入，因而在鐵心中激勵一交流磁通 磁通 同時也與二次繞組匝鏈。由於磁通 的交變作用在二次繞組中便感應出電勢ez。根據電磁感應定律可知，繞組的感應電勢正比於安的匝數。因此只要改變二次繞組的匝數，便能改變電勢ez 的數值，如果二項繞組接...
變壓器的工作原理
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