第三章變壓器
第一節變壓器的工作原理、分類及結構
一、結構
1．鐵心
如圖，分鐵心柱、磁軛兩部分。
材料：0.35mm的冷軋有取向矽鋼片，如：dq320，dq289，z10，z11等。
工藝：裁減、截短、去角、疊片、固定。
2．繞組
分同心式和交疊式兩大類。
交疊式如右圖。
同心式包括圓筒式、連續式、螺旋式等，見上圖。
材料：銅（鋁）漆包線，扁線。
工藝：繞線包、套線包。
3．其它部分
油箱（油浸式）、套管、分接開關等。
4．額定值
額定容量sn
額定電壓u1n u2n
額定電流i1n i2n
對於單相變壓器，有
對於三相變壓器，有
注意一點：變壓器的二次繞組的額定電壓是指一次繞組接額定電壓的電源，二次繞組開路時的線電壓。
[討論題]一台三相電力變壓器，額定容量1600kva，額定電壓10kv/6.3kv，y,d接法，求一次繞組和二次繞組的額定電流和相電流。
自己看[例3-1]。
總結：熟悉變壓器額定值的規定。
按照上圖規定變壓器各物理量的參考方向，有
定義變比
工作原理：
（1） 變壓器正常工作時，一次繞組吸收電能，二次繞組釋放電能；
（2） 變壓器正常工作時，兩側繞組電壓之比近似等於它們的匝數之比；
（3） 變壓器帶較大的負載執行時，兩側繞組的電流之比近似等於它們匝數的反比；
（4） 變壓器帶較大的負載執行時，兩側繞組所產生的磁通，在鐵心中的方向相反。
總結：牢記變壓器的四條原理。
第二節單相變壓器的空載執行
一、空載執行時的物理情況
如圖，變壓器一次繞組接額定電壓，二次繞組開路，稱為變壓器空載執行。此時，變壓器一次繞組流過乙個很小的電流，稱為空載電流i0，大約佔額定電流的2%~5%，因此空載時變壓器的銅損耗是很小的。為什麼？
又，空載時，由於電壓是額定電壓，因此鐵心中的磁通幅值已經是額定執行時的數值（其實還要略高些），此時變壓器的鐵損就已經達到額定執行時的數值。
[討論題]一台電力變壓器，一次繞組的額定電壓是35kv，額定頻率是50hz，把它接在38kv,50hz的電網上執行，則電機鐵心中磁通的幅值、空載電流和鐵損耗有什麼變化？如果把它接在35kv,60hz的電網上執行呢？
總結：空載，空載電流，鐵損
二、空載執行時的電壓方程、相量圖和等效電路
根據圖中的物理量正方向的規定，得電壓方程式：
說明x1的定義。
再定義勵磁電阻和勵磁電抗，一次繞組的電壓方程變為
得等效電路如圖。解釋勵磁電阻和勵磁阻抗的物理意義。
根據一次繞組的電壓方程式，得相量圖。
如何畫相量圖？先畫磁通，再畫電動勢。
說明各相量的相位關係的來歷。
討論書上習題3-9。
總結：一次繞組漏抗，勵磁阻抗
第三節單相變壓器的負載執行
負載執行的定義。
一、負載執行時的物理情況
不管是空載執行還是負載執行，可以認為繞組中的感應電動勢基本不變，因此鐵心中的主磁通基本不變，這是我們分析負載執行的乙個基本出發點。
根據變壓器的原理，當二次繞組中有了電流，一次繞組的電流也將發生變化，但由於鐵心中的主磁通基本不變，因此一次繞組和二次繞組的合成磁勢也基本不變。
總結：空載時變壓器鐵心中的磁勢是由一次繞組電流單獨建立的；負載時鐵心內的磁勢是由一次繞組和二次繞組電流共同產生的，但合成磁勢與空載時相比基本不變。
二、負載執行時的方程式
1．磁勢平衡式
根據圖中的參考方向，有
2．電壓平衡式
其中，x1：一次繞組漏抗；x2：二次繞組漏抗。
總結：磁勢平衡式，二次繞組漏抗。
第四節變壓器的等效電路和相量圖
一、繞組的歸算
定義：把變壓器的二次（一次）繞組用另乙個繞組來代替，同時保持該繞組的某些物理量不變。
變壓器中常把二次繞組用一次繞組來代替（代替後兩側繞組變成一樣），同時令該繞組的磁勢不變，功率不變，損耗不變。稱為把二次繞組歸算到一次繞組。
1．電流的歸算
因為磁勢不變，有
2．電壓（電動勢）的歸算
因為二次繞組的匝數已經變成一次繞組，所以有
3．阻抗的歸算
由二次繞組的銅損耗不變，得
由於漏抗與匝數的平方成正比，故有
[思考題]如果把一次繞組歸算到二次繞組，一次繞組的物理量和引數如何變化？
總結：歸算的兩條原則。把二次繞組歸算到一次繞組，二次繞組的電壓和電動勢變為原來的k倍，電流變為原來的k分之一，阻抗變為原來的k2倍。
二、等效電路
歸算後，磁勢平衡式變為
因此可得t型等效電路如圖，
還有近似等效電路和簡化等效電路。
短路阻抗：
其中， 從簡化等效電路得之。
總結：短路阻抗。
三、相量圖
如圖，先畫磁通，再畫電動勢。
[討論題]一台單相變壓器，u1n/u2n=220v/110v，折算到高壓側的短路阻抗是zs=0.3+j0.4(ω)。
（1） 把低壓側短路，在高壓側加20v電壓，問高壓側電流多大？
（2） 把高壓側短路，在低壓側加10v電壓，問低壓側電流多大？
（提示：可以用簡化等效電路做）
總結：會畫相量圖。
第五節等效電路引數的測定
一、空載實驗
通過空載實驗主要可以測得勵磁阻抗，接線如圖。
由空載時的等效電路可得：
以上公式中的引數均為相引數。
總結：空載實驗一般在低壓側加電和測量，所得到的引數是折算到低壓側的引數。
二、負載實驗（短路實驗）
通過負載實驗主要可以測得短路阻抗，接線如圖。
由簡化等效電路可得：
以上公式中的引數均為相引數。
折算到75度時的數值：
總結：負載實驗一般在高壓側加電和測量，所得引數是折算到高壓側的引數。
三、關於標么值的定義
標么值：某個物理量的實際值與基準值的比值。
對於變壓器來說，一般選取額定值的相值做基準值。
例如，電壓的基準值是額定相電壓，電流的基準值是額定相電流，阻抗的基準值是額定相電壓除於額定相電流。
[討論題]一台三相變壓器，y,d接法，630kva，10kv/3.15kv，zk=7.14ω。求短路阻抗的標么值。
總結：標么值，熟悉變壓器各物理量的基準值的規定。
第六節三相變壓器
三相變壓器對稱執行時，各相情況相同，因此以上所述的單相變壓器的原理可以適用三相變壓器對稱執行的情況。但是，三相變壓器根據鐵心結構和繞組接法的不同，在某些方面仍然顯示出與單相變壓器不同之處。
一、三相變壓器的鐵心結構
三相變壓器的鐵心結構大致分為兩類：
1．心式結構：三相繞組公用乙個鐵心，磁路彼此相關；
2．組式結構：由三颱單相變壓器組成一台三相變壓器，每相繞組有各自的鐵心，磁路彼此無關。
總結：三相心式變壓器，三相組式變壓器。
二、三相變壓器的繞組接法
三相變壓器的繞組接法大致分三類：
1．星形接法（y或y接）：三相繞組的末端並在一起，首端引出；
2．三角形接法（d或d接）：三相繞組的首、末端分別相接，接點引出；
3．曲折接法（z或z接）：每相繞組分成兩部分，其中一部分做三角形接法，另外一部分做星形接法。
總結：熟悉星形接法和三角形接法。
三、連線組標號
首末端：用a、b、c（a、b、c）表示首端，用x、y、z（x、y、z）表示末端，是一種人為的規定。
同名端：屬於同一相的兩側繞組同時感應出相同電位的兩個端子，用「」表示，同名端是由物理定律決定的。
時鐘表示法：表示變壓器一次繞組和二次繞組線電壓相位差的一種方法。把一次繞組線電壓相量指向時鐘的0（12）刻度，則二次繞組線電壓相量所指的刻度就是該變壓器的連線組號。
1．單相變壓器
共有兩種標號：i,i0和i,i6，分別見圖a和b。
[討論題]書上習題3-11。
2．三相變壓器
共有12種標號：如果一次繞組和二次繞組的接法相同，標號為偶數：0、2、4、6、8、10；如果一次繞組和二次繞組的接法不同，標號為奇數：1、3、5、7、9、11。
上面左圖為y,y0連線組，右圖為y,d11連線組，可以用三角形重心法判斷。
[討論題]判斷下列變壓器的連線組號：
總結：會用三角形重心法判斷變壓器連線組號。
三、三相變壓器的繞組接法和鐵心結構對電動勢波形的影響
如圖，考慮飽和，為產生正弦波磁通，勵磁電流波形應該是尖頂波。
分析：1.考慮飽和效應，為在鐵心中產生正弦波磁通,變壓器各相勵磁電流波形應該是尖頂波。
2.對這個尖頂波電流進行分解，可得到基波，三次諧波，五次諧波等，其中三次諧波分量在所有諧波中是最大的。
3.如果變壓器接成y,y或y,yn聯結，則勵磁電流中的三次諧波分量無法流通，如果變壓器接成y,d或d,y聯結組，則三次諧波分量可以流通。
4.如果變壓器的勵磁電流中的三次諧波分量無法流通，那麼鐵心中的磁
通的波形是什麼波?可能是平頂波，也
可能是正弦波，這要看鐵心的結構。
如圖，平頂波磁通可以分解成基波、三次諧
波、五次諧波等。
假定變壓器繞組中的三次諧波電流無法流通，勵磁電流波形近似為正弦波，則如果是三相變壓器組,各相鐵心中的磁通波形是平頂波。如果是三相芯式變壓器,由於三次諧波磁通無法在鐵心中流通,各相鐵心中的磁通仍然近似為正弦波。
如果鐵心中的磁通是平頂波，則感應電動勢的波形就不是正弦波，會發生畸變，產生瞬時過電壓現象，對變壓器的絕緣產生一定的危害。
從我們的主觀願望來說，我們希望變壓器鐵心中的磁通是正弦波，那麼，在磁路飽和的情況下，我們希望勵磁電流波形是尖頂波。因此,我們希望變壓器繞組中至少有一側接成三角形接法。
總結：由於變壓器鐵心的飽和，由於繞組接法和鐵心結構的不同，使得三相變壓器的磁通波形和感應電動勢的波形可能發生畸變。
第七節變壓器的穩態執行
1．變壓器的電壓調整率
變壓器的電壓調整率：變壓器一次側接額定電壓的電源，二次側接負載，負載功率因數一定，此時二次側電壓與空載時二次側電壓之差除以二次側額定電壓的百分比即為變壓器的電壓調整率，即
根據左上圖的變壓器簡化等效電路，可得
上式中β=i1/i1n為負載係數。
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