第二篇解析篇
第一章圖形推理
圖形推理概要綜述
1.圖形推理是什麼
圖形推理是一種典型的推理問題，它不依賴於具體的事物，較少受知識和文化的影響，較多運用抽象思維能力，我們只需對圖形進行感知分析就可以得到答案，所以稱之為「文化公平」的測驗。國內一直缺少相關內容的考試，因此在圖形推理的命題上，廣泛地借鑑了國外智商測試的題目。
2.圖形推理考什麼
圖形推理考查的是考生觀察、抽象、推理的能力。按照命題理念的不同，圖形推理分為規律推理和重構推理兩大類題目。
規律推理是針對所給的若干幅圖形的規律，選擇新圖形以延續現有的規律性。它與數字推理很相似，要求考生從給出的圖形數列中，找出圖形排列的規律，據此推導符合規律的圖形。根據圖形的變化規律可將題型分為樣式類、數量類和位置類。
重構推理是針對所給的一幅圖形，重新構成一幅新的圖形。它與立體幾何很相似，考查應試者的空間想象能力，題型分為空間構成推理、平面組成推理、平面拼合推理和線條組合推理。
3.圖形推理考情分析
在國家和地方性的公****中，圖形推理具備兩條鮮明特徵：一是逢考必出。目前所有地方的公務員行政職業能力測試中都包括圖形推理的部分，且在很多地方所佔比例不低，其重要性可見一斑。
二是投入產出比高。圖形推理具備的較強技巧性和規律性使得備考效果十分明顯，為考生在這一部分中拿到高分奠定了良好的基礎，需要引起廣大考生的重視。
圖形推理大綱分析
圖形推理中的每道題給出一套或兩套圖形，要求報考者認真觀察找出圖形排列的規律，選出符合規律的一項。
【例題】
【解析】 每行前兩個圖形疊加後，去同存異後就得到第三個圖形。正確答案是d。
這種題目主要考查的是考生觀察、抽象、推理的能力。觀察就是觀察題目有什麼特點，抽象就是抽象出圖形具體有什麼可變性質在發生變化，推理就是得出這種可變性質的具體變化規律。「觀察、抽象、推理」既是圖形推理題目的核心，也是做這類題目的解題步驟。
圖形推理題型彙總
1.規律推理
規律推理的表現形式是每道題給出一系列圖形，要求考生能夠認真觀察這**形的最大相似性，然後從四個備選圖形中選出乙個最適合取代問號的位置或者填補圖形的延續。正確答案在填入後，應使整套圖形表現出應有的一致性或最大的相似性。
近十年來，在規律推理中主要出現過以下三種形式的題型。
第一種題型：對比推理。對比推理的每道題中包含兩**形，這兩**具有某種相似性，也存在某種差異。
要求考生從四個備選項中選出乙個，填入第二組的問號中，使兩**形表現出最大的相似性，同時使第二**形也表現出自己的特徵。
【例題】
【解析】 此題的正確答案為d。
第二種題型：模擬推理。模擬推理的每道題中包含四個圖形，呈現一定的規律性。要求考生從四個備選項中選出乙個，使得這一規律得以延續。
【例題】
【解析】 此題的正確答案為d。
第三種題型：九宮推理。九宮推理的每道題由九幅圖形組成，其構成形式很像「魔方」，常被稱為「九宮推理」或「座標推理」。
題幹中給出的八幅圖呈現出一定的規律性，要求填入一幅圖，延續這一規律性。九宮推理將早年對比推理、模擬推理的一維方向變化拓展到二維方向的變化。考生面對題目，既可以進行按行掃瞄尋找橫向的規律，也可以進行按列掃瞄尋找縱向的規律，其變化規律更為複雜多變。
【例題】
【解析】 此題的正確答案為c。
通過觀察可以發現，以上三類題目雖然形式多樣，但命題實質是完全一致的，都是在題幹中給出若干幅圖形，這些圖形呈現出一定的規律性，然後要求繼續填入一幅圖形，使得前述圖形的規律性得以延續。因此，我們將這三類題目都歸為規律推理。規律推理涉及的可變性質大致有三類：
數量、樣式和位置，其對應的題目分別構成了規律推理的三節。
2.重構推理
重構推理的表現形式是左邊給出乙個目標圖形，右邊給出四個供選擇的圖形。要求應試者從這四個圖形中找出與左邊圖形完全一樣的乙個，這個圖形可以是經過一定角度旋轉的。這種題型主要是考查應試者的圖形空間想象能力和判斷能力。
自2023年，國家公****圖形推理中開始出現重構推理，幾年來全國範圍內出現的重構推理題型有如下幾種。
第一種題型：空間構成推理。空間構成推理考查考生的邏輯思維能力和空間想象能力，題幹給出一幅平面圖形，要求在四個備選圖形中，選出可以（或不可以）由左面的平面圖形摺疊而成的乙個。
國家公****2004、2005、2008、2009、2023年均涉及空間構成推理題目。
【例題】
【解析】 此題的正確答案為b。
第二種題型：平面組成推理。平面組成推理給出一幅平面圖形，這幅圖形由若干個元素組成，右邊的四個備選圖形中，只有乙個是由組成左邊圖形的元素組成的，要求考生將這一圖形選出。
平面組成推理在上海、江蘇、江西等地的考試中經常出現。
【例題】
【解析】 此題的正確答案為c。
第三種題型：平面拼合推理。平面拼合推理是在選項的四個平面圖形中，只有乙個是由題幹的四個圖形拼合而成的，要求考生將這一圖形選出。平面拼合推理主要出現在江蘇等地的考試中。
【例題】
【解析】 此題的正確答案為a。
第四種題型：線條組合推理。線條組合推理是在選項的四個平面圖形中，只有乙個是由題幹的四組線條拼合而成的，要求考生將這一圖形選出。線條組合推理主要出現在江蘇等地的考試中。
【例題】
【解析】 此題的正確答案為c。
圖形推理知識框架
第一節規律推理：數量類
本節概述
1.概要說明
數量類規律推理屬於規律推理中的一種。數量是指圖形中包含某種元素的多少，比如含有幾條邊、含有幾種元素等。這類題目中的每個圖形僅代表乙個或幾個數量。
2.識別方法
觀察題幹中的圖形組成元素是否凌亂，或者部分相同元素數量上的變化是否明顯。如果某道題目組成元素凌亂，那麼可以判別該題目為數量類規律推理。
一、點核心闡述
「點」是指圖形中常常包含有「點」的要素，蘊涵著交點數的變化。這裡的交點數，主要是指線與線之間的交點數，包含交點、切點、割點等。
【試題精講】
【解析】 觀察本題第一**形，第一幅圖是三條直線相交，第二幅圖是兩條直線和一條折線相交，第三幅圖是兩條折線和一條直線相交，但其共同點是三幅圖都有三個交點。第二**形延續了這一規則，前兩幅圖均為三個交點，分別是兩條直線一條折線、三條直線相交得出，因此應選擇有三個交點的，即b項。
例2.2002-國考a類-50
【解析】 觀察本題第一**形，發現三幅圖都是由多邊形和直線組成，三幅圖中多邊形和直線交點的個數分別是4，3，2，呈遞減趨勢。第二組的三幅圖也都是由多邊形和直線組成，前兩幅圖中多邊形和直線交點的個數分別是3，2，按照這種遞減趨勢，第三幅圖中多邊形與直線的交點數應是1，故選擇b項。
題型引申
在點數量問題中，近年對於交點的定義思路更加開闊，常常包括各類交點，其既包括圓和直線的交點，又包括直線之間的交點（如在例2中的割點），有時甚至還包括線段的起點和終點。
★ 2009-浙江-59
【解析】 第一組的三個圖內外相交的交點數分別是2，3，5，2+3=5；第二**的前兩個圖內外相交的交點數分別是1，4，由1+4=5可得應選擇d項。
張老師提示
如何識別「交點數量問題」
交點數問題常見於對比推理題目中，偶見於模擬推理。其題目特點是一般具有一條明顯的割線，可以得到一組清晰的交點數，並且一組中的幾幅圖外觀非常相似。
【試題演練】
試題解析
1.d［解析］ 第一組的三幅圖都有乙個交點，第二組的三幅圖都有兩個交點。
2.b［解析］ 兩組的每幅圖都是三個「十」字交點。
二、線 核心闡述
「線」是指圖形中常常包含有「線」的要素，蘊涵著線條數、線頭數、筆畫數的變化，其變化規律常常呈現為常數列和等差數列。
【試題精講】
1.線條數：是指多邊形、複雜圖形的直線段、曲線段數。
【解析】 對本題來說，容易發現五個圖形的共同特徵是圖形都含有出頭線段。五幅圖形的線段出頭數分別是3，5，1，2，0，發現將其按由小到大的順序排列後是0，1，2，3，5，其中缺少乙個4，因此應填入含有4條出頭線段的圖形，即選擇c項。
【解析】 觀察第一**形，發現三幅圖的線段出頭數都是6，觀察第二**形，發現前兩幅圖的線段出頭數也都是6，因此應選擇乙個線段出頭數是6的圖形填入，故選擇d項。
3.筆畫數：是指漢字、英文本母、圖形的筆畫數。
例5.2005-國考二類-53
【解析】 第一組英文本母均包含3條線段，第二組前兩個英文本母均包含4條線段，因此應填入乙個包含4條線段的字母，故選擇c項。
題型引申
漢字類題目的考點
在行政職業能力測驗中經常出現漢字類題目，可以列舉以下幾種情況供大家辨析。
第一類，考查漢字筆畫數。
【解析】 第一組的三個字都含有「佔」這一部分，第二組的三個字都含有「雲」這一部分，據此選擇d項。
第三類，考查漢字的封閉區域數。
★ 2009-遼寧-54
【解析】 每個漢字都有三個封閉區域，據此選擇a項。
例7.2005-江蘇c類-42
【解析】 觀察第一**形，均是由一筆畫畫成，圖形中既有直線，又有曲線。第二**形均是由兩筆畫畫成，因此應當選擇乙個兩筆畫的圖形，故選擇c項。
4.一筆畫問題。
涉及線數量問題的，常常存在一筆畫問題。
一筆畫問題又稱七橋問題，是乙個古老的數學問題。一筆畫的概念是討論某圖形是否可以一筆畫出。圖形中任何端點根據所連線線條數被分為奇點、偶點。
只有所有點為偶點的圖形和只有兩個奇點的圖形可以一筆畫。只有偶點的圖形不限出發點，只有兩個奇點必然從其中一點出發到另一點結束。在任何圖形中，奇點都是成對出現的，沒有奇數個奇點的圖形。
譬如上圖中，四個頂點和中心的連線線條數分別是2和4，因此是偶點。其餘四個點連線線條數為3，因此是奇點。該圖含4個奇點，不能一筆畫。
總結一筆畫規則如下：
1.凡是由偶點組成的連通圖，一定可以一筆畫成。畫時可以以任一偶點為起點，最後一定能以這個點為終點畫完此圖。
2.凡是只有兩個奇點的連通圖（其餘都為偶點），一定可以一筆畫成。畫時必須以乙個奇點為起點，另乙個奇點為終點。
公務員寶典之圖形推理解題技巧
2010國家公 判斷推理之圖形推理解題技巧 發表日期 2009 12 13 編輯 中大網校 網路課堂模考中心 2010國考數量類圖形推理的5大解題技巧 數量類圖形推理作為公 中判斷推理的必考題型，在行測考試中占有相當的比重。這類題目需要仔細的觀察，也需要少量以上的一些簡單的數字運算等。觀察近年來的公...
江蘇公務員行測圖形推理之摺疊題型解題規律
解題思路 通過平面圖形的性質來分析立體圖形空間特徵。圖形摺疊後的性質很多是可以從平面圖形中直接反映出來的，比如哪些面必然是對立的，哪些面必然是相鄰的，每個面上直線的方向等。解題方法 排除法。利用平面圖形的性質可以快速排除錯誤選項，有利於快速解題。立方體 六面體 表面展開圖的性質 你知道正方體表面展開...
公務員數量關係題解題技巧大全
15 將乙個表面積為36平方公尺的正方體等分成兩個長方體，再將這兩個長方體拼成乙個大長方體，則大長方體的表面積是 a 24平方公尺b 30平方公尺c 36平方公尺d 42平方公尺 16 乙個球體的半徑增加10 後，它的表面積增長百分之幾？a l0b 21c 33.1d 21 73 正四面體的稜長增加...