第一節學習指導
一、學習目的和要求
1．理解正弦量的三要素，特別是有效值和相位差。
2．熟悉正弦量的各種表示方法以及相互間的關係。
3．掌握單一引數的電壓、電流之間的關係，並掌握用相量法計算簡單的交流電路的方法。
4．掌握有功功率和功率因數的計算，了解瞬時功率、無功功率、視在功率的概念和提高功率因數方法和意義。
5．掌握串聯諧振的特點，諧振頻率、品質因數的計算，了解併聯諧振。
6．掌握三相電路中相電壓（相電流）與線電壓（線電流）在對稱三相電路中的相互關係。
7．理解三相四線制電路中單相及三相負載的正確聯接，了解中性線的作用。
8．掌握對稱三相電路的電壓，電流和功率。
9．了解交流電路的頻率特性。
二、內容簡介
1.正弦交流電參考方向
交流電壓的極性和電流的方向是隨時間而交變的，它們的參考方向是指其在正半周時的實際方向。
2.正弦量的三要素(頻率、幅值和初相位)。
（1）頻率f、週期τ和角頻率ω：表示正弦量變化的快慢，三者關係為
（2）有效值和幅值：表示正弦量的大小。
幅值或最大值：用，，表示。
有效值是根據交流電流和直流電流具有相等的熱效應來定義的。
，，。上述關係只適用於任何週期性變化量，不能用於非週期量。
瞬時值：用表示。
（3）初相位是表示正弦量初始值的。
為正弦量的相位，它反映正弦量的變化程序。時的相位為初相位。
相位差：兩個同頻率的正弦量相位之差即初相位之差。它不隨計時起點而變。（見表3-1所示）
表3-1初相位與相位差
3.正弦量的表示方法（見表3-2所示）
表3-2正弦量的表示方法
4．單一元件交流電路特性
本章所講的電路元件是指理想元件。電阻元件是耗能元件，電感元件和電容元件是儲能元件。重要特性：
電感中電流不能躍變，電容中電壓不能躍變。直流電路中，電感視作短路，電容視作開路。
（1）元件特徵（如表3-3所示）
表3-3元件特徵
（2）單一元件交流電路特性基本關係（如表3-4所示）設。
表3-4單一元件交流電路特性基本關係
5. rlc串聯交流電路（如表3-5所示）
表3-5rlc串聯交流電路
6.阻抗的串聯與併聯
阻抗的串聯(併聯)與電阻的串聯(併聯)比較：
阻抗串聯（併聯）等效阻抗的計算、阻抗分壓（分流）公式與電阻的串聯（併聯）等效電阻的計算、電阻分壓（分流）公式形式相同；區別 ：r→z，電壓、電流用相量表示。
7.交流電路的串聯諧振（如表3-6所示）
表3-6交流電路的串聯諧振
8.三相電源（如表3-7所示）
表3-7三相電源
9.三相負載（如表3-8所示）
表3-8三相負載
10.對稱三相交流電路的計算
（1）對稱δ形負載三相電路的計算
當僅有一組δ形負載時，若三相電壓對稱，不管三相電源原為何種接法，均可計算出線電壓、、，將三相電路等效成δ－δ形式，有關計算見表。
（2）對稱y形負載三相電路的計算
當僅有一組y形對稱負載時，無論電源為何種接線，只要三相電源對稱，均可將電源轉化為y接法。電源轉換的原則是保證、、不變。三相電路等效成y－y形式，有關計算見3-9表。
3-9表對稱三相交流電路的計算
（3）複雜對稱三相電路的計算
① 三相電源可能有多組，接法有y形或δ形。
② 三相負載可能有多組，接法有y形或δ形。
③ 線路上可能存在不可忽略的線路阻抗。
分析方法：當負載與電源均為y形時，對稱三相電路各電源中性點與各負載中性點為等電位。利用這一特性，可將三相化成單相再進行計算。
三相化單相的過程是：
① 將電源、負載均變換成y形聯接。
② 保留其中一相（如a相）。
③ 將電源與負載的各中性點用導線相聯。
④ 按一般正弦穩態電路的分析方法計算單相電路。
⑤ 根據各相的對稱特性，可得到另外兩相（如b、c相）電路的電流、電壓。
⑥ 根據y形和δ形聯接時相電壓與線電壓的關係和相電流與線電流的關係，可得到δ形負載的線電壓和相電流。
11.非對稱三相電路的概念與計算
（1）概述
電源或負載不對稱的三相電路稱為非對稱三相電路。
利用對稱三相電路的特點，採用特殊的方法，可使對稱三相電路的分析方法得以簡化。但對於非對稱三相電路，一般而言只能採用一般正弦穩態電路的分析方法。但掌握一些典型非對稱三相電路的分析方法還是很有必要的。
這種情況通常有兩種：一是電源對稱、負載不對稱的y－y電路；二是電源對稱、部分負載不對稱的三相電路。
（2）y－y非對稱電路的分析
設y－y非對稱電路如圖3-1-1所示，其中電源是對稱的，根據節點法，可計算出負載中性點與電源中性點間的電壓：
圖3-1-1 y－y非對稱電路的分析
一般情況下：，這與對稱三相電路是不同的。
這時一般情況下:
、、不再對稱，不對稱的程度取決於的大小。要減小三相負載電壓的不對稱程度必須減小。由計算式知，減小有兩條措施。
（1）增大yn，即減小zn。這就是為什麼非對稱電路多採用三相四線制的原因，加入中線後，zn很小，因此，可使變得很小。
（2）盡可能保持za、zb、zc接近對稱，這時計算式中的分子將變小。
12.三相電路功率的計算與測量（見表3-10）
（1）三相電路功率的計算
三相電路功率的計算見表
（2）三相功率的測量
① 三相四線制功率的測量，原理上採用三隻單相功率表對每相功率分別進行測量，但實際測量總功率（有功或無功）時，採用的是三單元合一的三相四線制功率表，即電壓、電流線圈各三隻，但只有乙個讀數是三相功率之和。若測量各相的功率，則只能用單相功率表測量。
② 三相三線制功率的測量—二表法。
具體接線有三種，原理上用二只單相功率表測量，二隻錶讀數的代數和為三相負載的總功率。實際功率表一般採用電壓、電流線圈各兩隻，而讀數只有乙個，即三相功率。必須注意：
a：兩隻單相功率表測量時，乙隻表的讀數無實際價值。b：
乙隻表的讀數可能會出現負值，這時，若採用二只指標式單相功率表，必須適當改線才能進行測量，但兩表合一的功率表，不必考慮該問題，除非總功率為負值。c：二表法不能用於有中線的三相四線制非對稱電路，因為二表法原理上必須保證。
但三相四線制中對負載的功率測量還是可以採用的，因為它滿足。d：二表法可以測量三相三線制對稱或非對稱電路的功率。
表3-10三相電路功率的計算
三、例題分析
例3-1 已知正弦電壓v試求：
（1）角頻率ω、頻率、週期、最大值和初相位；
（2）在和=0.001秒時，電壓的瞬時值；
（3）用交流電壓表去測量電壓時，電壓表的讀數應為多少？
解：（1），，
v， （2）時， v
時， v
（3）用交流電壓表去測量電壓時，電壓表的讀數應為有效值，即
v。例3–2 已知某電路電壓和電流的相量圖如圖3-1-2 所示， v， a， a，設電壓的初相位為零，角頻率為ω，試寫出它們的三角函式式、說明它們之間的相位關係。
圖3-1-2例3-2題圖
解： v
a， a
超前，滯後。
例3-3 有乙個220v，100w的燈泡接於v的交流電源上，試求通過該燈泡的電流、燈泡的電阻和在內消耗的電能。
解： a， a
燈泡的電阻
燈泡在內消耗的電能度（kwh）
例3-4 某電感元件電感mh，若將它分別接至50、v和、v的電源上，其初相角，即∠v，試分別求出電路中的電流及無功功率。
第三章正弦交流電路
正弦交流電以其獨特的優勢在電氣工程中有廣泛的應用，尤其在電能的轉換與傳輸領域幾乎都採用正弦交流電。如船用交流發電機中所產生的電動勢以及流過交流電動機的電流都是正弦交流電。在生產上和日常生活中所用的交流電，一般都是指正弦交流電。因此 正弦交流電路是電t學中很重要的乙個部分。對本章中所討論的正弦交流電路...
第三章正弦交流電路
第一節單相交流電 3001 某正弦電壓表示式為v，則 a t 100 s b f 100 hz c 有效值為141 v d 初相位為0 3002 若兩個同頻率的正弦量的瞬時值具有如下特徵 二者總是同時達到正的最大值，則二者在相位上一定是 a 同相 b 反相 c 同相或反相 d 初相位不同 3003 ...
第三章正弦交流電
直流電路的電壓 電流和電動勢的大小和方向都不隨時間的變化而變化。在實際生產 含汽車上 中，還普遍存在著另一類電壓 電流和電動勢的大小和方向隨時間變化的交流電路。本章從介紹正弦交流電的基本概念人手，通過分析電阻 電容和電感器件在正弦交流電作用下的規律，系統地闡述交流電路的特點和簡單分析計算的方法。第一...