上海大學材料科學習題第一章

課件**

第一章（一）複習和進一步學習

引言金屬由於其效能的多樣性，而被人們廣泛的應用。金屬的效能由其成分、結構所決定。成分、結構、效能之間的關係，以及它們的變化規律，構成了本課程的基礎。

金屬（或非金屬）在固態通常是晶體，故金屬的結構通常被稱為金屬的晶體結構。第一章介紹的是學習和研究晶體結構所需要掌握的一些基本知識――晶體學基礎。

晶體的特徵在於構成晶體的原子的排列呈現三維週期結構。在材料中，金屬與陶瓷通常是晶體，即使高分子或生物材料也有相應的晶體狀態。所以，對材料學家來說，了解和掌握晶體結構的基本概念是十分重要的。

19世紀出現了布拉菲的空間點陣學說，當時它僅是乙個合理的猜想，其正確性到2023年才被勞厄等人的x射線衍射實驗所證實。以後，大量的研究探明了成千上萬的晶體結構，肯定了晶體的週期性質。現在用高分辯電子顯微鏡和掃瞄隧道顯微鏡等已能直接顯示原子的週期排列影象。

空間點陣體現了晶體的平移對稱性，即：點陣經平移後，可以獲得完全的重複。晶胞是構成空間點陣的較小體積單元，通常為乙個小的平行六面體。

晶胞全面反映了點陣（晶體結構）的平移對稱性或週期性。如果知道了晶胞的大小和形狀，並且知道了晶胞內各陣點的座標，也就確定了晶體結構。

在研究晶體結構時，並不需要了解晶胞（或晶體）內各陣點的座標，只需要了解陣點之間的相對位置，即陣點之間的幾何關係，晶面指數和晶向指數就反映了點陣中陣點之間的幾何關係。

晶面指數表示的是一組平行的晶面，每個晶面的原子（陣點）排列情況都是相同的，晶面與晶面之間的距離都為d，稱為晶面間距。晶向指數表示的是一組平行的方向。

在對六方晶系的晶面、晶向指數進行操作時，要注意：若已知指數要求作圖，則先要將四指數換算成三指數，再以三指數進行作圖；若由圖求指數，則先要在圖中讀出三指數，然後再換算成四指數。

絕大多數金屬具有簡單的結構，用a1（麵心立方）、a2（體心立方）和a3（密排六方）結構。若將原子或點陣看成是硬的小球，則可以用硬球的堆積來反映相應的結構。如：

麵心立方，就可以看成是由（100）晶面順序堆積而成的，也可以看成是由（110）晶面或（111）晶面順序堆積而成的。同樣，其它的結構也都可以看出是由某一晶面順序堆積而成的。由此，可以了解和分析晶體的結構。

本節課要求

1 要求掌握「晶體與非晶體、晶體結構與空間點陣、晶胞與原胞、晶系、布拉菲點陣、點陣常數」概念，理解布拉菲點陣的唯一性。

2掌握晶面指數、晶向指數的概念及其確定方法。

3掌握麵心立方、體心立方、密排六方晶胞結構，掌握原子數、配位數、緊密係數、間隙的概念，理解和定性分析間隙種類，間隙大小（定性），間隙位置。

4掌握麵心立方、體心立方、密排六方晶胞結構原子堆積方法。

3學習第一和二節，並完成習題1～3。

習題和參***

1、在麵心立方晶胞中，（1）作圖表示的晶面和晶向；（2）請另外再畫出上述這些晶面和晶向上的原子排列情況；（3）請判斷向量與上述晶向和晶面的關係（即計算與它們的夾角）。

2、請在六方晶系的晶胞上畫出晶面、和晶向。