(4).個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯絡規律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養學生的唯物史觀．
五．教學重點和難點
1.教學重點
理解並掌握誘導公式
2.教學難點
正確運用誘導公式，求三角函式值，化簡三角函式式.
六．教法學法以及預期效果分析
「授人以魚不如授之以魚」， 作為一名老師,我們不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想方法, 如何實現這一目的,要求我們每一位教者苦心鑽研、認真**.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析.
１．教法
數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果，數學學習的目的不僅僅是為了獲得數學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質.
在本節課的教學過程中，本人以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透模擬、化歸、數形結合等數學思想方法，採用提出問題、啟發引導、共同**、綜合應用等教學模式，還給學生「時間」、「空間」， 由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕鬆的學習環境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.
2．學法
「現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人」，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.
在本節課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題、共同**、解決問題簡單應用、重現探索過程、練習鞏固。讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法後，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習.
3.預期效果
本節課預期讓學生能正確理解誘導公式的發現、證明過程，掌握誘導公式，並能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題.
七．教學流程設計
（一）創設情景
1．複習銳角300，450，600的三角函式值；
2．複習任意角的三角函式定義；
3．問題:由 ，你能否知道sin2100的值嗎？引如新課.
設計意圖
自信的鼓勵是增強學生學習數學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體資料問題的出現，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.
（二）新知**
1. 讓學生發現300角的終邊與2100角的終邊之間有什麼關係；
2．讓學生發現300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的座標有什麼關係；
3．sin2100與sin300之間有什麼關係.
設計意圖
由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現教學過程的平淡過度,為同學們**發現任意角與的三角函式值的關係做好鋪墊.
（三）問題一般化
**一1.**發現任意角的終邊與的終邊關於原點對稱；
2.**發現任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點座標關於原點對稱；
3.**發現任意角與的三角函式值的關係.
設計意圖
首先應用單位圓，並以對稱為載體，用聯絡的觀點，把單位圓的性質與三角函式聯絡起來，數形結合，問題的設計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函式值之間的關係，逐步上公升，一氣呵成誘導公式二．同時也為學生將要自主發現、探索公式三和四起到示範作用，下面練習設計為了熟悉公式一，讓學生感知到成功的喜悅，進而敢於挑戰，敢於前進
（四）練習
利用誘導公式(二),口答下列三角函式值.
(1). ;(2). ;(3). .
喜悅之後讓我們重新啟航，接受新的挑戰，引入新的問題.
（五）問題變形
由sin3000= -sin600 出發，用三角的定義引導學生求出 sin（-3000），sin150 0值,讓學生聯想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin（-3000），sin150 0）的值.
學生自主**
1．**任意角與的三角函式又有什麼關係；
2．**任意角與的三角函式之間又有什麼關係.
設計意圖
遺忘的規律是先快後慢，過程的再現是深刻記憶的重要途徑，在經歷思考問題－觀察發現－到一般化結論的探索過程，從特殊到一般，數形結合，學生對知識的理解與掌握以深入腦中，此時以類同問題的提出，大膽的放手讓學生分組討論，重現了探索的整個過程，加深了知識的深刻記憶，對學生無形中鼓舞了氣勢，增強了自信，加大了挑戰.而新知識點的自主**，對教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰.彼此相信，彼此信任，產生了師生的默契，師生共同進步.
展示學生自主**的結果
誘導公式（三）、（四）
給出本節課的課題
三角函式誘導公式
設計意圖
標題的後出，讓學生在經歷整個探索過程後，還回味在探索，發現的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來知識點已經輕鬆掌握，同時也是對本節課內容的小結.
（六）概括昇華
的三角函式值，等於的同名函式值，前面加上乙個把看成銳角時原函式值的符合.（即：函式名不變，符號看象限.）
設計意圖
簡便記憶公式.
（七）練習強化
求下列三角函式的值：（1）sin(-1000 )； (2). cos(-204000).
設計意圖
本練習的設定重點體現一題多解，讓學生不僅學會靈活運用應用三角函式的誘導公式，還能養成靈活處理問題的良好習慣.這裡還要給學生指出課本中的「負角」化為「正角」是針對具體負角而言的.
學生練習
化簡： .
設計意圖
重點加強對三角函式的誘導公式的綜合應用.
（八）小結
1.小結使用誘導公式化簡任意角的三角函式為銳角的步驟.
2.體會數形結合、對稱、化歸的思想.
3.「學會」學習的習慣.
（九）作業
1.課本ｐ-27,第1,2,3小題;
2.附加課外題略.
設計意圖
加強學生對三角函式的誘導公式的記憶及靈活應用，附加題的設定有利於有能力的同學「更上一樓」.
（十）板書設計：（略）
八．課後反思
對本節內容在進行教學設計之前，本人反覆閱讀了課程標準和教材，針對教材的內容，編排了一系列問題，讓學生親歷知識發生、發展的過程，積極投入到思維活動中來，通過與學生的互動交流，關注學生的思維發展，在逐漸展開中，引導學生用已學的知識、方法予以解決，並獲得知識體系的更新與拓展，收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，感受「觀察——歸納——概括——應用」等環節，在知識的形成、發展過程中展開思維，逐步培養學生發現問題、探索問題、解決問題的能力和創造性思維的能力，充分發揮了學生的主體作用，也提高了學生主體的合作意識，達到了設計中所預想的目標。
然而還有一些缺憾：對本節內容，難度不高，本人認為，教師的干預（講解）還是太多。在以後的教學中，對於一些較簡單的內容，應放手讓學生多一些**與合作。
隨著教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內容等教學因素，都在不斷更新，作為數學教師要更新教學觀念，從學生的全面發展來設計課堂教學，關注學生個性和潛能的發展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。用全新的理論來武裝自己，讓自己的課堂更有效。
高中數學教學設計與反思
蘭州四中謝平 一 課題 人教版全日制普通高階中學教科書數學第一冊 上 2.7對數 二 指導思想與理論依據 數學課程標準 指出 高中數學課程應講清一些基本內容的實際背景和應用價值，開展 數學建模 的學習活動，把數學的應用自然地融合在平常的教學中 任何乙個數學概念的引入，總有它的現實或數學理論發展的需要...
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