數學試題
（滿分150分； 考試時間100分鐘）
一、選擇題（單項選擇，每小題3分，共21分）．
1．－2的相反數是（ ）．
a．2b．－2 cd．
2．下列有理數的大小比較，正確的是( )．
a.－2.1＞1.9 b.0＞1.2 c. 0＜－20 d.－4.3＜－3.4
3．下列式子中計算正確的是（ ）．
ab．cd．4．如圖是由六個完全相同的正方體堆成的物體，則這一物體的正檢視是（ )．
5．如圖，下列說法中錯誤的是（ )．
a．oc方向是南偏西25b．ob方向是北偏西15
c．oa方向是北偏東30d．od方向是東南方向
第6題圖）
6．如圖，ab⊥cd，垂足為b，ef是經過b點的一條直線，已知∠ebd=145°，則∠cbe，∠abf的度數分別為（ ）．
a.55°，35° b.35°，55° c.45°，45° d.25°，55°
7．有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則代數式的值等於（ ）．
a．2ab．2bc．2cd．0
二、填空題（每小題4分，共40分）．
8．若把收入200元記為＋200元，則支出50元記為元．
9．計算
10．地球繞太陽每小時轉動經過的路程約為110000千公尺，將110000用科學記數法表示為
11．把3.1415取近似數（精確到0.01）為
12．若代數式2abm是三次單項式，則m
13．把多項式按的公升冪排列
14．「a、b兩數和的平方」用代數式表示為
15．如圖是乙個正方體的表面展開圖，則原正方體中「馬」面所對面上的字是
16．如圖，已知直線a∥b，∠1=130°，則∠2度．
第16題圖）
17．有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發現第1次輸出的結果是12，第2次輸出的結果是6，第3次輸出的結果是 ，依次繼續下去…，第2014次輸出的結果是
三、解答題（共89分）．
18．計算下列各題（每小題6分，共12分）
（12）．
19．(6分)化簡：．
20．（9分）先化簡，再求值：
，其中，．
21．（9分）根據要求畫圖或作答．
如圖所示，已知a、b、c三點
（1）鏈結ab；
（2）畫直線ac和射線bc；
（3）過點b畫直線ac的垂線，垂足為點d，
則點b到直線ac的距離是線段的長度．
22．(9分)如圖，點b是線段ac上一點，且ac=10，bc=4．
（1）求線段ab的長；
（2）如果點o是線段ac的中點，求線段ob的長．
23．（9分）如圖，點a，o，e在同一條直線上，∠aob=40°，∠cod=28°，od平分∠coe．
求（1）∠coe的度數；
（2）∠bod的度數．
24．（9分）如圖，已知bd∥ce.
（1）（3分）若∠c=70°，則∠dbc=______°；
（2）（6分）若∠c=∠d，則ac∥df.
請閱讀下面的說理過程，並填寫適當的理由或數學式.
解：∵bd∥ce(已知)，
∴∠1 =∠c
又∵∠c =∠d(已知)，
∴∠1 = (等量代換)，
∴ac∥df
25．（13分）為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市採用**調控的手段達到節水的目的，該市自來水收費的價目表如下（注：水費按月份結算，m3表示立方公尺）：
例：若某戶居民1月份用水8m3，應繳水費為2×6＋4×（8 － 6）＝ 20（元）．
請根據價目表提供的資訊解答下列問題：
（1）若該戶居民2月份用水5m3，則應繳水費元；
（2）若該戶居民3月份應繳水費19.2元，則用水m3；
（3）若該戶居民4、5兩個月共用水14m3（5月份用水量超過了4月份），設4月份用水am3,求該戶居民4、5兩個月共繳水費多少元？（用含a的代數式表示，並化簡）
26．（13分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點c按如圖方式疊放在一起（其中，
∠a=60°，∠d=30°；∠e=∠b=45°）.
（1）若∠dce=40°，則∠acb的度數為
（2）若點e在ac的上方，設∠acb=α（90°＜α＜180°），求∠dce.（用含α的式子表示）
（3）請你動手操作，現將三角尺acd固定，三角尺bce的ce邊與ca邊重合，繞點c按順時針方向任意轉動乙個角度，若0°＜∠dcb＜180°且點e在直線ac的上方，當這兩塊三角尺有一組邊互相平行時，直接寫出此時∠dcb角度所有可能的值（不必說明理由）.
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