4、作用：
1、直觀的看出函式的性質；
2、利用數形結合的方法分析解題的思路，提高解題的速度。
3、往往可由影象發現解題中的錯誤。
二、分段函式和復合函式
1、分段函式
在定義域的不同部分上有不同的解析表示式的函式。在不同的範圍裡求函式值時必須把自變數代入相應的表示式。分段函式的解析式不能寫成幾個不同的方程，而就寫函式值幾種不同的表示式並用乙個左大括號括起來，並分別註明各部分的自變數的取值情況．
注意：（1）分段函式是乙個函式，不要把它誤認為是幾個函式；
（2）分段函式的定義域是各段定義域的並集，值域是各段值域的並集。
2、復合函式
如果函式y=f(u) (u∈m),u=g(x) (x∈a),則函式y=f[g(x)]=f(x)（定義域為） 稱為f、g的復合函式。
兩個函式能復合成為乙個復合函式的充要條件是：外層函式的定義域與內層函式的值域之交集非空。
三、函式的幾何性質
1、函式的單調性
(1)概念
設函式y=f(x)的定義域為i，如果對於定義域i內的某個區間d內的任意兩個自變數x1，x2，當x1f(x2)），那麼就說f(x)在區間d上是增（減）函式，區間d稱為y=f(x)的單調增（減）區間。
注意：① 函式的單調性是在定義域內的某個區間上的性質，是函式的區域性性質；
② 必須是對於區間d內自變數的任意兩個值x1，x2；當x1(2)幾何意義
如果函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，那麼說函式y=f(x)在這一區間上具有(嚴格的)單調性，在單調區間上增函式的圖象從左到右是上公升的，減函式的圖象從左到右是下降的.
(3)函式單調區間與單調性的判定方法
(a) 定義法：
步驟：①任取x1、x2∈d，且x1(b)圖象法
從圖象上看公升降，從左到右上公升者為增函式，下降者為減函式。
(c)復合函式的單調性
兩個函式復合而成的復合函式f[g(x)]的單調性與構成它的函式u=g(x)，y=f(u)的單調性之間的關係是：同增異減。
注意：函式的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間合在一起寫成其並集.
高中高一數學必修1各章知識點總結
第一章集合與函式概念 一 集合有關概念 1 集合的含義 某些指定的物件集在一起就成為乙個集合，其中每乙個物件叫元素。2 集合的中元素的三個特性 元素的確定性 元素的互異性 元素的無序性 3 集合的表示方法 列舉法與描述法 集合的表示 a b 特殊集合 非負整數集 即自然數集 n 正整數集 n 或 n...
高中高一數學必修1各章知識點總結
第一章集合與函式概念 一 集合有關概念 1 集合的含義 某些指定的物件集在一起就成為乙個集合，其中每乙個物件叫元素。2 集合的中元素的三個特性 1.元素的確定性 2.元素的互異性 3.元素的無序性.3 集合的表示 1 如，2 用拉丁字母表示集合 a b 4 集合的表示方法 列舉法與描述法。常用數集及...
高中高一數學必修1各章知識點總結
第一章集合與函式概念 一 集合有關概念 1 集合的含義 某些指定的物件集在一起就成為乙個集合，其中每乙個物件叫元素。2 集合的中元素的三個特性 1.元素的確定性 2.元素的互異性 3.元素的無序性 說明 1 對於乙個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何乙個物件或者是或者不是這個給定的集合的元素。2...