一、教學目標
1、理解直觀描述的數列極限的意義，能依據數列的通項公式來考察數列的極限
2、掌握數列極限的運算法則，會利用運算法則計算數列的極限
3、通過概念的比較、分析，加深對概念的理解，初步形成極限思想和變化過程的辯證認識
二、教學重點：理解數列的極限概念知識的本質
三、教學難點：正確應用數列的極限概念知識
四、教學過程
（一）知識梳理
1、數列極限的定義：一般地，如果當項數n無限增大時，無窮數列的項無限趨近
於乙個常數（即無限接近於0），那麼就說數列以為極限.
注：常數不一定是中的項.
2、幾個常用的數列的極限：
④、3、數列極限的四則運算法則：設數列、，當，時，
特別：若為常數，則
注：（1）、的極限都存在時才能用數列的極限運算法則；
（2）、數列的極限運算法則可推廣到有限多個。即：
若均有極限，則
4、設無窮等比數列的公比，則其各項和.
（二）概念辨析
判斷下列命題是否正確，並說明理由。12
3、若4、若
5、若無窮數列有極限,則
6（三）例題分析
1、如果數列的極限是,數列滿足，.
2 34、一林場現有樹木2萬棵，計畫每年先砍伐樹木總量的10%，然後再種植2500棵樹，經過若干年
如此的砍伐與種植後，該林場的樹木總量大體穩定在
a.18000棵b.22000棵c.25000棵d.28000棵
5、數列的通項，若存在，則的取值範圍是
6、（14 上海高考)設無窮等比數列的公比為，若，則
.7、(上海模擬) 設無窮等比數列的前項和為，首項是，若，，
則公比的取值範圍是
8、已知正數等比數列，滿足，數列的前項和為，求.
9、等差數列中，首項，公差，記，
，求.（四）綜合應用
1、（13上海模擬）從數列中可以找出無限項構成乙個新的等比數，使得該新
數列的各項和為，則該數列的通項公式為
2、數列的極限的定義中：如果當項數n無限增大時，無窮數列的項無限趨近於乙個常數
，那麼就說數列以為極限.其中的「無限趨近於」某個常數，是否可以改為「越來
越接近於」乙個常數?請舉例說明.
3、下圖是樹形圖形。第一層是一條與水平線垂直的線段，長度為1；第二層在第一層線段的前端
作兩條與該線段成角的線段，長度為其一半；第三層按第二層的方法在每一線段的前端生成兩條線段；重複前面的作法作圖至第n層。設樹的第n層的最高點到水平線的距離為n層的樹形圖的高度．
（i）求第三層及第四層的樹形圖的高度；
（ii）求第n層的樹形圖的高度；（n為偶數）
（iii）求的值．
(5)課堂小結：
(6)作業布置：
五、教學反思
2019名師工作室計畫
小學數學名師工作室2 2014 2015 二 課題研究計畫 紅山區教研與培訓中心王艷春 本學期工作，仍堅持以 課題研究 為引領，以集中與分散相結合為常態方式，以學習課標 研究教材 研究學生為出發點，以成員的專題講座和課堂教學為主渠道，以典型課例為研究載體，以成員的專業成長和擴大工作室的影響為目標，開...
2019名師工作室計畫
2016年名師工作室成員工作計畫 為了更好地做好 名師工作室 工作，進一步加強課堂教學，更加高效地完成本學科教學任務，現制定如下教學計畫。一 思想政治方面工作 端正自己的工作態度，認真參加 名師工作室 開展的各項活動，真正發揮名師工作室應有的作用。認真進行課堂教學研究，對身邊教師耐心傳幫帶。在學校起...
2019名師工作室學員總結
時間過得真快，加入xx名師工作室已經一年了。在這一年裡，老師用心良苦，幾乎每週都安排了很多有意義的學習活動。在他身上，我們學到了很多。同時也讓我有猶如撥開雲霧見晴天的感覺。在鄒老師的安排下，這學期我走的地方多，去了 聽的課多，給我們上課 講課的老師都是專家 名師，他們站的高，看的遠，給我們指明了前進...