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想方法也正是高考命題的要求。我們即將公升入高中的同學應該充分認識到這一點。 其次要利用假期，在初、高中的銜接與過渡上做一些切實的工作。
基礎不太紮實的同學，可以把初中學習的數學知識如代數中的數的擴充，代數式、方程、函式這四條線索進行總結歸納，為高中學習打下堅實的基礎。基礎較好的同學可以把初中學過的知識引申、發散。比如初中學習了二次函式，進而研究二次函式與二次三項式、二次方程、二次不等式的關係，用函式的方法解決一元二次方程實根分布問題。
例如：ｍ為何值時方程有兩個都大於５的實根．這個問題如果僅考慮根的判別式和根與係數的關係是不充分的，這就需要利用函式的方法，設把方程轉化為函式問題去研究，如圖再如 １９９３年高考試題，已知關於ｘ的實係數一元二次方程ｘ２＋ａｘ＋ｂ＝０有兩個實根α,β，證明如果那麼２｜ａ｜＜４＋ｂ，且｜ｂ｜＜４，不正是用了上述的方法嗎? 又如我們學習過二次函式的最大值與最小值，還可以進而研究限定區間上的二次函式的最值。
例：若求ｘ２＋ｙ２＋２ｘ的最大與最小；已知函式其中０≤ｘ≤２，求ｙ的最大與最小．這些問題在現有的基礎上只要潛心研究是不難解決的。 假期中還可以讀一些數學叢書，有的是趣味數學，可以增強學習數學的興趣；有的是介紹數學的知識分類，比如數的擴充，初中學到實數，完成了四次擴充，如何解決ｘ２＝－１的問題呢，高中時要進行數的第五次擴充，引入虛數構成了複數集合。
代數式是初中的重要內容，高中還要學習指數式與對數式。初中學習了銳角三角函式，高中要引入任意角三角函式……我們不去研究這些內容，但應該知道在初等數學中學到什麼地方，還要學習什麼，這樣就能提高學習的自覺性，永不滿足，不斷探索。 一）、初中數學與高中數學的差異。
1、知識差異。 初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。
如：初中學習的角的概念只是「00—1800 」範圍內的，但實際當中也有7200和「--3000 」等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：
高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習「排列組合」知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（ =6種）；②四人進行桌球雙打比賽，有幾種比賽場次？
（答： =3種）高中將學習統計這些排列的數學方法。 初中中對乙個負數開平方無意義，但在高中規定了i2 = -1,就使-1的平方根為±i.
即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到複數範圍等。這些知識同學們在以後的學習中將逐漸學習到。 2、學習方法的差異。
（1）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課後老師布置作業，然後通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反覆覆理解，
直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多（如：高一有八門課同時學習），每天至少上八節課，自習時間四節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，高中數學教師將不能向初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就不能向初中那樣把知識讓每個學生掌握後再進行新課。
（2）模仿與創新的區別。 初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即使就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。
初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。
大多數學生不會分類討論。 3、學生自學能力的差異初中學生自學能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反覆訓練，老師把要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學。但高中的知識面廣，知識全部要教師訓練完高考中的習題型別是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一型別習題，如果不自學、不*大量的閱讀理解，將會使學生失去一型別習題的解法。
另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有*學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。 其實，自學能力的提高也是乙個人生活的需要，他從乙個方面也代表了乙個人的素養，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其後半生，最精彩的人生是人在一生學習，*的自學最終達到了自強。 4、思維習慣上的差異初中學生由於學習數學知識的範圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了侷限，就幾何來說，我們都接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那麼就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。
代數中數的範圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的型別等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細緻、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。
提高學生的思維遞進性。 5、定量與變數的差異初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、侷限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。
如：求解一元二次方程時我們採用對方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變數的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。
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