高二數學必修5知識點
1、 正弦定理的變形公式：
，，；（r是三角形外接圓半徑）
，，；；
．2、餘弦定理：
在中，有，，．
3、餘弦定理的推論：，，．
4、若等差數列的首項是，公差是，則．
5、通項公式的變形： ； ②．
21、若是等差數列，且（、、、），則；
若是等差數列，且（、、），則．
22、等差數列的前項和的公式： ； ．
23、等差數列的前項和的性質：
若項數為，則，且，．
若項數為，則，且，
（其中，）．
26、若等比數列的首項是，公比是，則．
27、通項公式的變形： ； ．
28、若是等比數列，且（、、、），則；
若是等比數列，且（、、），則．
29、等比數列的前項和的公式：．
30、等比數列的前項和的性質：若項數為，則． ．
，，成等比數列．
32、不等式的性質：
．38、在平面直角座標系中，已知直線，座標平面內的點．
若，，則點在直線的上方．
若，，則點在直線的下方．
「亦可通過原點（0，0）或其他特殊點是否滿足不等式進行判斷！」
39、在平面直角座標系中，已知直線．
若，則表示直線上方的區域；表示直線下方的區域．
41、設、是兩個正數，則稱為正數、的算術平均數，稱為正數、的幾何平均數．
42、基本不等式：
若，，則，即，當且僅當時等號成立。
43、常用的基本不等式： ； ；
； ．44、極值定理：設、都為正數，則有
若（和為定值），則當時，積取得最大值．
若（積為定值），則當時，和取得最小值．
高二數學選修1－1知識點
1、命題：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句.
真命題：判斷為真的語句. 假命題：判斷為假的語句.
2、「若，則」形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結論.
3、對於兩個命題，如果乙個命題的條件和結論分別是另乙個命題的結論和條件，則這兩個命題稱為互逆命題.其中乙個命題稱為原命題，另乙個稱為原命題的逆命題.
若原命題為「若，則」，它的逆命題為「若，則」.
4、對於兩個命題，如果乙個命題的條件和結論恰好是另乙個命題的條件的否定和結論的否定，則這兩個命題稱為互否命題.中乙個命題稱為原命題，另乙個稱為原命題的否命題.
若原命題為「若，則」，則它的否命題為「若，則」.
5、對於兩個命題，如果乙個命題的條件和結論恰好是另乙個命題的結論的否定和條件的否定，則這兩個命題稱為互為逆否命題.其中乙個命題稱為原命題，另乙個稱為原命題的逆否命題.
若原命題為「若，則」，則它的否命題為「若，則」.
6、四種命題的真假性：
四種命題的真假性之間的關係：
兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；（如原命題和逆否命題、逆命題和否命題均同真假） 兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關係．
7、若，則是的充分條件，是的必要條件．若，則是的充要條件．
8、用聯結詞「且」把命題和命題聯結起來，得到乙個新命題，記作．
當、都是真命題時，是真命題；
當、兩個命題中有乙個命題是假命題時，是假命題．
用聯結詞「或」把命題和命題聯結起來，得到乙個新命題，記作．
當、兩個命題中有乙個命題是真命題時，是真命題；
當、兩個命題都是假命題時，是假命題．
對乙個命題全盤否定，得到乙個新命題，記作．
若是真命題，則必是假命題；若是假命題，則必是真命題．
9、短語「對所有的」、「對任意乙個」在邏輯中通常稱為全稱量詞，用「」表示．
含有全稱量詞的命題稱為全稱命題．
全稱命題「對中任意乙個，有成立」，記作「，」．
短語「存在乙個」、「至少有乙個」在邏輯中通常稱為存在量詞，用「」表示．
含有存在量詞的命題稱為特稱命題．
特稱命題「存在中的乙個，使成立」，記作「，」．
10、全稱命題：，，它的否定：，．全稱命題的否定是特稱命題．
11、平面內與兩個定點，的距離之和等於常數（大於）的點的軌跡稱為橢圓．這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距．
12、橢圓的幾何性質：
13*、設是橢圓上任一點，點到對應準線的距離為，點到對應準線的距離為，則．
14、平面內與兩個定點，的距離之差的絕對值等於常數（小於）的點的軌跡稱為雙曲線．這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距．
15、雙曲線的幾何性質：
16、實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線．
17、設是雙曲線上任一點，點到對應準線的距離為，點到對應準線的距離為，則．
18、平面內與乙個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡稱為拋物線．定點稱為拋物線的焦點，定直線稱為拋物線的準線．
19、拋物線的幾何性質：
20*、過拋物線的焦點作垂直於對稱軸且交拋物線於、兩點的線段，稱為拋物線的「通徑」，即．
21*、焦半徑公式：
若點在拋物線上，焦點為，則；
若點在拋物線上，焦點為，則；
若點在拋物線上，焦點為，則；
若點在拋物線上，焦點為，則．
22、若某個問題中的函式關係用表示，問題中的變化率用式子
表示，則式子稱為函式從到的平均變化率．
23、函式在處的瞬時變化率是，則稱它為函式在處的導數，記作或，即：．
24、函式在點處的導數的幾何意義是曲線在點處的切線的斜率．曲線在點處的切線的斜率是，切線的方程為．若函式在處的導數不存在，則說明斜率不存在，切線的方程為．
25、若當變化時，是的函式，則稱它為的導函式（導數），記作或，即．
26、基本初等函式的導數公式：
若，則若，則；
若，則； 若，則；
若，則； 若，則；
若，則； 若，則．
27、導數運算法則：
； ；
．28*、對於兩個函式和，若通過變數，可以表示成的函式，則稱這個函式為函式和的復合函式，記作．
復合函式的導數與函式，的導數間的關係是
． 如：，。
29、在某個區間內，若，則函式在這個區間內單調遞增；
若，則函式在這個區間內單調遞減．
反之，在某個區間內，若函式在這個區間內單調遞增，則；
若函式在這個區間內單調遞減，則．
30、函式在點的函式值比在點「附近」其他點的函式值都大，則稱為函式的極大值點，稱為函式的極大值；比在點附近其他點的函式值都小，則稱為函式的極小值點，稱為函式的極小值．極小值點、極大值點統稱為極值點，極大值和極小值統稱為極值．
31、求函式的極值的方法是：解方程．當時：
如果在附近的左側，右側，那麼是極大值；
如果在附近的左側，右側，那麼是極小值．
32、求函式在上的最大值與最小值的步驟是：
求函式在內的極值；
將函式的各極值與端點處的函式值，比較，其中最大的乙個是最大值，最小的乙個是最小值．
高二數學上學期知識點
第一部分 三角恒等變換 1.兩角和與差正弦 余弦 正切公式 注意正用 逆用 變形用。例如 tana tanb tan a b 1tanatanb 2.二倍角公式 sin2 cos2 2 3.公升冪公式是 4 降冪公式是 5.萬能公式 sin cos tan 6.三角函式恒等變形的基本策略 1 常值代...
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