第一單元數與運算
一、數的整除
1． 內容要目
數的整除性、奇數和偶數、因數和倍數、素數和合數，公因數和最大公因數、公倍數和最小公倍數、分解素因數；能被2和5整除的正整數的特徵。
2．基本要求
（1）知道數的整除性、奇數和偶數、素數和合數、因數和倍數、公倍數和公因素等的意義；知道能被2、5整除的正整數的特徵。
（2）會用短除法分解素因數；會求兩個正整數的最大公因素和最小公倍數。
3．重點和難點
重點是會正確地分解素因數，並會求兩個正整數的最大公因數和最小公倍數。
難點是求兩個正整數的最小公倍數。
4．知識結構
二、實數
1．內容要目
實數的概念，實數的運算。近似計算以及科學記數法。
2． 基本要求
（1）理解開方及方根的意義，知道無理數的概念，知道實數與數軸上的點具有一一對應的關係。
（2）理解實數概念，掌握實數的加、減、乘、除、乘方、開方等運算的法制，會正確進行實數的運算。
（3）會用計算器進行實數的運算，初步掌握估算、近似計算的基本方法和科學記數法。
3．重點和難點
重點是理解實數概念，會正確進行實數的運算。
難點是認識實數與數軸上的點的一一對應關係。
4．知識結構
第二單元方程與代數
一、整式與分式
1．內容要目
代數式，整式的加減法，同底數冪的乘法和除法，冪的乘方，積的乘方。
單項式的乘法和除法，單項式與多項式的乘法，多項式除以單項式，多項式的乘法。
乘法公式：
因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法。
分式，分式的基本性質，約分，最簡分式，通分，分式的乘除法，分式的加減法，整數的指數冪，整數指數冪的運算。
2．基本要求
（1）理解用字母表示數的意義；理解代數式的有關概念。
（2）通過列代數式，掌握文字語言與數學式子的表述之間的轉換，領悟字母「代」數的數學思想；會求代數式的值。
（3）掌握整式的加、減、乘、除及乘方的運算法則，掌握平方差公式、兩數和（差）的平方公式。
（4）理解因式分解的意義，掌握提取公因式法、公式法、二次項係數為1時的十字相乘法、分組分解法等因式分解的基本方法。
（5）理解分式的有關概念及其基本性質，掌握分式的加、減、乘、除運算。
（6）理解正整數指數冪、零指數冪、負整數指數冪的概念，掌握有關整數指數冪的乘（除）、乘方等運算的法則。
說明 ①在求代數式的值時，不涉及繁難的計算；②不涉及繁難的整式運算，多項式除法中的除式限為單項式；③在因式分解中，被分解的多項式不超過四項，不涉及添項、拆項等技巧；④不涉及繁複的分式運算。
3．重點和難點
重點是整式與分式的運算，因式分解的基本方法，整數指數冪的運算。
難點是選擇適當的方法因式分解及代數式的混合運算。
4．知識結構
二、二次根式
1．內容要目
二次根式的概念，二次根式的性質；最簡二次根式，同類二次根式，分母有理化，二次根式的加、減、乘、除及其混合運算，分數指數冪。
2．基本要求
（1）理解二次根式的概念，會根據二次根式中被開放數應滿足的條件，判斷或確定所含字母的取值範圍。
（2）掌握二次根式的性質，會利用性質化簡二次根式。
（3）理解最簡二次根式、同類二次根式、分母有理化的意義，會將二次根式化為最簡二次根式，會判別同類二次根式，會進行分母有理化。
（4）會進行二次根式的加、減、乘、除及其混合運算。
（5）會解係數或常數項含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式。
（6）理解分數指數冪的概念，會求分數指數冪。
說明 ①關於二次根式的性質，包括：
②不出現繁難的二次根式的運算；在求解其係數或常數項含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式時，所涉及的計算不繁難。
3．重點和難點
重點是二次根式的性質，二次根式的加、減、乘、除及其混合運算，分數指數冪的運算。
難點是係數或常數項含二次根式的一元一次不等式的求解。
4．知識結構
三、一次方程與不等式（組）
1．內容要目
列方程，一元一次方程的概念，一元一次方程的解法，一元一次方程的應用。
不等式的概念，不等式的性質，不等式的解集；一元一次不等式，一元一次不等式的解法；一元一次不等式組及其解集，一元一次不等式組的解法。
二元一次方程、二元一次方程組的概念，二元一次方程組的解法，三元一次方程的概念，三元一次方程組的解法。
一次方程組的應用。
2．基本要求
（1）理解一元一次方程的有關概念，掌握一元一次方程解法。
（2）理解二元一次方程和它的解以及一次方程組和它的解的概念，掌握「消元法」，會解二元、三元一次方程組。
（3）會列一次方程（組）解簡單的應用題。
（4）理解不等式及不等式的基本性質，理解一元一次不等式（組）及其解的有關概念，掌握一元一次不等式的解法，會利用數軸表示不等式的解集，會解簡單的一元一次不等式組。
說明不出現涉及繁難計算的解方程（組）、不等式（組）的問題。
3．重點和難點
重點是一元一次方程、二元一次方程組、三元一次方程組、一元一次不等式、一元一次不等式組的解法。
難點是一次方程（組）的應用。
4．知識結構
四、一元二次方程
1．內容要目
一元二次方程的概念，一元二次方程的解法，一元二次方程的根的判別式，一元二次方程的應用。
2．基本要求
（1）理解一元二次方程的概念。
（2）會用開平方法、因式分解法解特殊的一元二次方程，理解配方法解一元二次方程的思路，會用配方法和公式法解一元二次方程。
（3）會求一元二次方程的根的判別式的值，知道判別式與方程實數根情況之間的聯絡，會利用判別式判斷實數根的情況。
（4）會利用一元二次方程的求根公式對二次三項式在實數範圍內進行因式分解。
（5）會列一元二次方程解簡單的實際問題。
3．重點和難點
重點是一元二次方程的解法。
難點是一元二次方程的簡單應用。
4．知識結構
五、代數方程
1．內容要目
含有字母係數的一元一次與一元二次方程，特殊的高次方程（二項方程、雙二次方程），分式方程，無理方程，簡單的二元二次方程（組），列方程（組）解應用題。
2．基本要求
（1）知道整式方程的概念；會解含有乙個字母係數的一元一次方程與一元二次方程。
（2）知道高次方程的概念；會用計算器求二項方程的實數根（近似跟），會用換元法解雙二項方程，會用因式分解的方法解某些簡單的高次方程。
（3）理解分式方程、無理方程的概念；掌握可化為一元一次方程、一元二次方程的分式方程（組）和簡單的無理方程的解法，知道「驗根」是解分式方程（組）和無理方程的必要步驟，掌握驗根的基本方法。
（4）理解二元二次方程和二元二次方程組的概念；會用代入消元法解由乙個二元一次方程與乙個二元二次方程所組成的二元二次方程組，會用因式分解法解兩個方程中至少有乙個容易變形為二元一次方程的二元二次方程組。
（5）會列出一元二次方程、分式方程（組）、無理方程、二元二次方程組求解簡單的實際問題。
3．重點和難點
重點是特殊的高次方程的解法和簡單的分式方程、無理方程、二元二次方程組的解法，以及有關方程（組）的基本應用。
難點是對分式方程和無理方程有可能產生增根的理解以及對實際問題中數量關係的分析。
4．知識結構
第三單元圖形和幾何
一、長方體的在認識
1．內容要目
長方體，長方體的畫法，直線與直線、直線與平面、平面與平面的基本位置關係。
2．基本要求
（1）認識長方體的頂點、稜、麵等元素，會畫長方體的直觀圖。
（2）以長方體為載體理解長方體中稜、面之間的基本位置關係的含義，知道兩條直線之間三種位置關係。
（3）認識線面、畫面的平行和垂直關係，知道一些簡單的檢驗方法。
3．重點和難點
重點是長方體的概念、畫法，長方體中稜、面之間的位置關係。
難點是利用工具檢驗空間直線、平面之間的位置關係。
4．知識結構
二、相交直線與平行直線
1．內容要目
平面上兩直線的位置關係；垂線；對頂角；鄰補角。
同位角、內錯角、同旁內角。
兩點的距離、點到直線的距離、兩條平行線間的距離。
平行線的判定、性質。
角平分線及其性質，線段的垂直平分線及其性質；軌跡。基本作圖。
2．基本要求
（1）知道平面中兩條直線的位置關係是相交或平行；知道兩條相交直線只有乙個交點，它們所成的角（小於平角）有四個，會用交角的大小描述相交直線的位置特徵；知道垂線的概念及性質；理解對頂角和鄰補角的概念，掌握對頂角的性質。
（2）掌握同位角、內錯角、同旁內角的概念。
（3）知道兩點之間線段最短，理解兩點的距離的意義；知道過直線外一點到直線的垂線段最短，理解點到直線的距離的意義；知道過直線外一點能且只能畫一條直線與這條直線平行，理解兩條平行線間的距離的意義。
（4）掌握平行線的判定方法及其性質。
（5）掌握角的平分線、線段的垂直平分線的有關性質，知道軌跡的意義以及三條基本軌跡（圓、角平分線、線段的垂直平分線）。
（6）掌握直尺、三角板、圓規、量角器的使用方法，會畫已知線段的中點和直線的垂線；會用直尺和圓規作一條線段等於已知線段，作乙個角等於已知角、作角的平分線、作線段的垂直平分線等，從中體會交軌法作圖。
3．重點和難點
重點的平行線的判定和性質及其應用。
難點是角的平分線性質和線段的垂直平分線性質及其應用。
4．知識結構
三、三角形
（一）三角形的概念
1．內容要目
三角形的概念，三角形三邊之間的關係，三角形的高、中線、角平分線，三角形中位線定理，三角形的分類，三角形的內角和定理，三角形外角的概念和性質。命題，真命題，假命題，逆命題，定理，逆定理。
2．基本要求
（1）掌握三角形的任意兩邊之和大於第三邊的性質
（2）理解三角形的高、中線、角平分線等概念，並會畫這些特殊線段。
（3）知道三角形的三條中線交與一點（重心）、三條角平分線交於一點（內心）、三條高所在的直線交於一點（垂心），三條邊的垂直平分線交於一點（外心）。
（4）知道三角形中位線的定義，掌握三角形中位線定理。
（5）知道三角形按邊分類和按角分類的型別，體會分類討論思想。
（6）理解三角形內角和定理的推導過程，掌握三角形的內角和定理；知道三角形的外角，初步掌握三角形外角的性質。
（7）理解命題、真命題、假命題、逆命題、定理、逆定理的意義，會敘述簡單命題的逆命題，知道命題的真假與逆命題的真假無關。
3．重點和難點
重點是三角形的內角和定理，以及三角形中位線定理。
難點是三角形內角和定理的證明過程和對三角形的任意兩邊之和大於第三邊的理解。
上海中考知識點
知識點1 一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x2 5x 2 0的常數項是 2.2.一元二次方程3x2 4x 2 0的一次項係數為4，常數項是 2.3.一元二次方程3x2 5x 7 0的二次項係數為3，常數項是 7.4.把方程3x x 1 2 4x化為一般式為3x2 x 2 0.知識點2 直角...
數學知識點梳理方案
數學知識數 知識點研究方案 一 指導思想 數學是一門實用價值很高的學科,是人們生活 勞動 學習必不可少的工具 是人們對客觀世界的定性把握和定量刻畫,它有助於人們收集 整理 描述資訊,建立數學模型,進而解決問題,直接為社會創造價值。所以,數學的學習內容應是現實的,有意義的,富有挑戰性的。數學中應用題的...
中考數學知識點
中考點拔 中考數學知識點 第一章實數 重點 實數的有關概念及性質，實數的運算 內容提要 一 重要概念 1。數的分類及概念 2。非負數 正實數與零的統稱。表為 x 0 常見的非負數有 性質 若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。3。倒數 定義及表示法 性質 a.a 1 a a 1 b.1 a中，...