學術研究浩如煙海，作為乙個普通研究者，對其也就最多能說是管中窺豹。對此最形象的比喻無疑於畫圓：如果說乙個人所擁有的知識位於乙個圓周內，那當他的知識越多，圓周也就越大，同時也就意味著其未知的越多。
因此對於乙個研究工作者，越是深入則越是感覺自己的無知，越是對自然的神奇感到謙卑。
我所從事的研究工作屬於應用工程學科，正如上述：對於其它的學科，例如以邏輯分析、嚴格證明為主的數學，以實驗為主的生物、化學，甚或探索人類社會本身規律的人文學科，其性質和特點都有很大不同；因此本篇短文只是試圖對工程學科中的一些研究特點進行一定的**。在此，我想著重討論學術研究中三對概念的辨證關係：
物理與數學、問題與方法、複雜與簡單。
對於工程學科，物理與數學到底是什麼關係呢？一般來說，實際問題這一層是原始物理層。每乙個工程問題都是獨特的，而現實又總是極度複雜和難以描述的；因此，研究中乙個必要環節就是將原始問題用簡潔而抽象的數學語言所描述，並以適當的數學手段加以解決。
可以說，近100多年技術的飛速發展，與各種各樣的數學，包括被數學家視為皇冠的數論都在實際工程中得到廣泛應用有巨大的關係。數學為工程學科提供了強大的理論支援，這也是如今的研究**裡數學公式所佔分量極大的原因之一。然而，物理和數學在工程學科中到底應該是何種關係和相對地位呢？
又或者，作為研究者應該如何面對和處理這兩者的關係呢？
清華自動化系的特聘講習教授、兩院外籍院士ho y.c.曾對此提到：
將原始的物理問題轉化為數學問題，這是第一層的研究工作。相應地在我的理解，將第一層問題進一步抽象、完善，並從數學上得到完整的結論，這應該屬於是第二層的研究工作。然而，包括自己所做研究在內，於文獻中讀到的許多任務作甚或只能被稱作是第三層的工作，或者說是一些修補、拓展的結果。
在這些文章中，數學是嚴密的，推導是正確無誤的，但是價值呢？應該說，第一層工作是最有價值的；始終不能忘記的一點是：我們所處的領域是應用工程學科，因此為實際問題提供可能的數學化解決方案是至關重要的一步。
而第二層的工作也是必需的，因為乙個新的領域或理論需要在數學上進行完善，保證其特性。但是，乙個不好的事實是，現在許多研究工作過於迷信數學，很多時候只是在數學上做文章，而忽略了工程學科的研究特性。固然，我們已經指出了數學在工程研究中的重大價值，但需要始終記住的是：
我們所做的研究不是數學，而是工程！因此，這也決定了物理與數學這對名詞的辨證關係。
接下來討論的問題和方法，其實是延續之上的討論的。幾乎毫無例外，所有的老師和有經驗的研究工作者都會告訴大家：作研究應該是問題驅動，而非方法驅動！
作為研究來講，將乙個新的問題成功地用不同的方法（不管方法是否新穎，關鍵是問題是否新、獨特）解決，和將乙個新的並且高效的方法應用於（或根據實際加以改進）不同的問題，是兩種非常常見的研究思路，無法簡單衡量兩種做法的優劣；因為這都是很好的創新：前者為未解決的問題提供了多種可能的解決途徑，而後者為許多問題提供了一種全新思路。那為什麼是問題驅動，而非方法驅動呢？
原因在於新的問題更有價值，研究本身的目的就是為解決乙個個未知問題而做，人類的科技進步本身就**於對自然的好奇。而且另一方面，由問題驅動的研究目的更明確，效率更高；而試圖在無數問題中茫然尋找乙個適用於某方法的問題，顯然比有目的地學習乙個新方法或技術難度要大。因此，對於科研，找到並恰當描述乙個新的問題，往往意味著該研究已進行了一半；當然，長期的知識和技術積累也是解決問題必不可少的條件。
不過，在此還試圖更深入的**一下問題和方法之間的辨證關係，因為這兩者並非完全對立關係，而是可能相互轉化的。乙個顯然的事實是，為乙個問題尋找到了某乙個方法解決，很可能出現的事情是該方法的不完善，因此對方法本身進行更深入的研究就變得非常必要。然而這還是問題驅動，並非方法驅動。
舉個簡單的例子，對於隨機系統的濾波問題，卡爾曼濾波器是非常經典的演算法，然而由於數值計算的不穩定有可能使得方差陣在**計算中變為不對稱：這是不符合物理事實的；針對此問題而提出的平方根濾波演算法就可以很好解決它。但如果僅僅從形式上，兩套演算法在理論上是完全等價的。
由此可知，雖然我們改進的是方法，但源驅動力是方法本身的數值計算問題。而經此討論，也可以反過來回答物理和數學的辨證關係：對工程學科來講，物理層才是問題所在，而數學一般來說僅僅是方法；固然，對方法的完善也是必要的，但是工程畢竟不是數學，如果為了數學而數學的工程研究，那其實並不是乙個很好的辦法。
最後乙個論述的是複雜和簡單的辨證關係。如果說前兩組概念所論述的基本是研究者的共識，那這一點大概更接近我自己的觀點。數學史上，在19世紀末20世紀初，隨著元數學研究的深入，數學家也分成了多個學派，例如邏輯主義、直覺主義等；而我更接近直覺主義，對於抽象的數學我喜歡尋找其形象的、直觀的解釋。
因此，在我的理念中，更欣賞的是簡單、實用的結果，而非複雜、好看的理論。因為，我覺得對於工程問題，工作人員容易上手、能解決實際問題，是更重要的；而過於艱深的理論在應用中的侷限其實很大。這可用學術中的乙個例子來比喻，對於辨識問題，確定模型的階次（或引數的個數）是很重要的，乙個顯然的事實是高階模型一定是包涵低階模型的，也就是說高階系統具有更高的精度；但另一方面，越是複雜的模型其魯棒性和通用性、可拓展性卻越差，受雜訊和干擾的影響也越大。
也就是說，最終辨識出的結果，低階模型完全可能比高階模型更好；因此一般存在乙個最優的階次，而該階次往往不是原系統的階次：因為實際系統通常都是高階的。在我看來，乙個好的理論，即使其數學非常的複雜，需要許多艱深的理論證明，但其基本原理和核心思想仍然可用非常簡單、直觀的話所表達出來。
也就是說，要將複雜簡單化——我認為這也是乙個優秀研究者所應該具備的基本素質，也是衡量乙個理論好壞的標準之一。不過，現實裡有時卻反其道而行之，將簡單複雜化，數學越做越深，卻離本質越來越遠。
我本人的專業是自動控制，這是乙個既不同於電機、機械、化工等傳統工程學科，也不同於計算機、電子等新興資訊學科的應用工程學科。其特點決定了它的背景是電機、化工等傳統工業，但應用的技術又和新興的計算機、網路、電子器件密切相關，因此，在一定程度上也可以稱作交叉學科。而如今，交叉學科恰是研究與發展的熱點所在！
自動控制理論由本世紀中葉開始逐步發展、成熟，具有很強的數學理論。雖然，如今的一些趨勢並不是很好，例如前面提到的，某些研究其數學過於艱深和難懂，已逐漸遠離原始物理問題；但我相信其前途仍然是光明的。相比之下，國外同行做得要比國內更好。
例如，我在德國訪問的研究所，其故障診斷的研究跟實際汽車、煤礦等專案緊密聯絡，一方面很好解決了實際問題，而另一方面也從實際中發現了問題，做出了很好的理論突破。又例如我所知美國的乙個學生跟導師做的正性控制的研究，在理論上做出了很重要的結果，然而其問題的提出也有其現實的醫療器械背景：控制注射機、麻醉機，只可能單向推進，而不能倒拔。
這兩個例子都可以很好的支援上面提到的三組辨證關係。由如上兩個例項，可以很好看到自動化的重要性和遠大前景，能為此做出自己微薄的貢獻，也是我最大的學術理想。
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