第七章力法
7-1（1）×（bc是靜定部分）； （2）×； （3）√； （4）×。
7-2（1），沿x1方向的位移等於零，；
，沿x1方向的轉角等於θ，；
（2），；
，；（3）ab杆中點的彎矩，下側受拉；
，下側受拉；
（4）d點的撓度為，向下位移。
7-3（a）1； （b）2； （c）5； （d）3； （e）4； （f）1。
7-4（a）
解：1）基本體系，見圖
2）列力法方程：
3）計算係數和自由項：，
4）計算：
5）繪內力圖，見圖。
（b）解：1）基本體系，見圖
2）列力法方程：
3）計算係數和自由項：
4）計算：
5）繪內力圖，見圖。
（c）解：1）基本體系，見圖
2）力法方程
3）計算係數和自由項：，
4）計算：
5）繪內力圖，見圖。
7-5（a）
解：1）選擇基系，見圖
2）列力法方程：
3）計算係數和自由項：，
4）求：
5）繪內力圖，見圖。
（b）解：1）基本體系，見圖
2）列力法方程：
3）計算係數和自由項：，
4）求：
5）繪內力圖。
（c）解：1）基本體系，見圖
2）列力法方程：
3）計算係數和自由項：，，，，
4）計算，：，
5）繪內力圖，見圖。
7-6（a）
解：1）選擇基本體系，見圖
2）列力法方程：
3）計算係數和自由項：，
4）計算：
5）繪彎矩圖，與相同。
（b）解：1）選擇基本體系，見圖
2）列力法方程：
3）計算係數和自由項：
4）計算：
5）繪彎矩圖，見圖。
（c）解：該結構右邊部分為靜定結構，用力法計算左邊部分。
1）基本體系，見圖
2）列力法方程：
3）計算係數和自由項：顯然有
4）計算：
5）繪彎矩圖，見圖。
（d）解：1）基本體系，見圖
2）力法方程：
3）計算係數和自由項：，，，，
4）計算，：，
5）繪彎矩圖，見圖。
7-7（a）
解：1）基本體系，見圖
2）列力法方程：
3）計算係數和自由項：，
4）計算：
5）各桿軸力見圖。
（b）解：1）基本體系，見圖
2）力法方程：
3）計算係數和自由項：，
4）計算：
5）各桿軸力見圖。
7-8（a）
解：1）基本體系，如圖
2）力法方程：
3）計算係數和自由項：
4）計算：
5）各桿軸力及梁杆的彎矩圖，見圖。
（b）解：1）基本體系，如圖
2）力法方程：
3）計算係數和自由項：，
4）計算：
5）各桿軸力及彎矩圖如圖。
7-9（a）
解：1）基本體系，如圖
2）力法方程：
3）計算係數和自由項：
4）計算：
5）繪彎矩圖，見圖。
（b）解：1）基本體系，如圖
2）力法方程：
3）計算係數和自由項：
，，，，
4）計算，：
解得：，
5）繪彎矩圖，見圖。
7-10
（a）解：1）基本體系，如圖
2）力法方程：
3）計算係數和自由項：，
4）計算：
5）繪彎矩圖，
（b）解：1）基本體系，如圖
2）在小變形時，該梁可按二次超靜定梁求解，力法方程為：
3）計算係數和自由項：
，，，，
4）計算，：，
5）繪彎矩圖，
（c）解：1）基本體系，如圖
2）力法方程：
3）計算係數和自由項：
，，，，
4）計算，：
5）繪彎矩圖，若，，，則彎矩圖如圖示
7-11
（a）解：1）基本體系，如圖
2）力法方程：
3）計算係數和自由項：，，，
4）計算：
5）繪彎矩圖
（b）解：1）基本體系，如圖
2）力法方程：
3）計算係數和自由項：，，，，，
， 4）計算，：
5）繪彎矩圖
7-12
（a）解：選取半結構，如圖示
1）基本體系，如圖示
2）力法方程：
3）計算係數和自由項：，
4）計算：
5）繪彎矩圖，見圖
（b）解：只計算反對稱荷載作用的情況
1），選取半結構，基本體系，如圖
2）力法方程：
3）計算係數和自由項：，
4）計算：
5）繪彎矩圖
（c）解：1）半結構，基本體系見圖
2）力法方程：
3）計算係數和自由項：，，，，
4）計算，：，
5）繪彎矩圖
（d）解：利用對稱性將結構簡化為半結構，最後得到一靜定的半結構
最終彎矩圖，如圖示
（e）解：1）將結構簡化為半結構，並選擇圖示基本體系
2）力法方程：
3）計算係數和自由項：，
4）計算：
5）繪彎矩圖
（f）解：1）將結構簡化為半結構，並選擇基本體系，如圖所示
2）力法方程：
3）計算係數和自由項：，，，，
4）計算，：，
5）繪彎矩圖，如圖示
7-13
解：1）基本體系，如圖示
2）力法方程：
3）計算係數和自由項：
4）計算：
5）繪彎矩圖，如圖示
7-14
（a）解：
（b）解：求彈性中心，
取基本體系，見圖。顯然
力法方程為：
計算係數和自由項：
有 ；
所以計算，：，
k截面的內力：
7-15
解：1）作出原結構在荷載作用下的最終彎矩圖
2）作出虛擬狀態下的彎矩圖
3）計算b點的水平位移：
7-16
解：1）作出最終彎矩圖
2）作出虛擬狀態下的單位彎矩圖
3）計算b點的水平位移：
7-17 略
7-18
abc)
(def)
第八章位移法
8-1 （a）4 （b）3 （c）6 （d）8 （e）2 （f）2
8-2 （1）√ （2）√ （3）√ （4）× （5）√ （6）×
8-3 （1）0，，上 （2）0，-p （3）7，-p （4）
（5） （6）（） （7）
（8），
8-4（1）
解：， ，
（2）解：，
，，8-5（1）
解：， ，
（2）解：， ，
（3）解：，
（4）解：，
8-6（1）
解：，（2）解：，
，（3）解：，
，（4）解：，
，（5）解：，
，（6）解：，
，8-7（1）
解：，（2）解： （3）
解：，（4）解：，
（5）解：，
（6）解： 位移法方程：
8-8（1）
解：，（2）解：，
（3）解：，
（4）解：，
，8-9解：，
，8-10
解：，，8-11
解：8-12
解：取半結構。溫度問題需要考慮軸變，為求，半結構中保留cd柱。
， ，
由於使各桿產生軸向縮短：
ab杆：
bc杆：
cd杆：
由此求得各桿兩端橫向相對側移：
上述杆端相對側移產生的固端彎矩：
由產生的固端彎矩：
固端彎矩：
據此作圖。
位移法方程：
9 力矩分配法
9-1 （1）× （2）√ （3）√ （4）× （5）√
9-2 （1）線剛度，遠端支承情況 （2）0.2，0.5 （3）2i （4）
（5） （6）4i （7）0.5，0.5 （8）0.75（）
9-3（a）（b）（c）（d）9-4（a）
（b）取半結構
（c）解：
（d）9-5
（a）（b）（c）（d）（e）
（f）9-6
解：取半結構
9-7解：視為圖示支座位移問題求解
9-8解：
9-9（a）
解：（b）解：， ，
9-10
（a）解：取半結構
結構力學 第2章
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