【有理數的意義及分類】
問題1：有理數的分類：
問題2：相反數：
相反數的幾何定義：在數軸上原點的兩旁，到原點距離相等的兩個點所表示的數，叫做互為相反數．
相反數的代數定義：只有符號不同的兩個數（除了符號不同以外完全相同），我們說其中乙個是另乙個的相反數，0的相反數是0．
問題3：絕對值：
絕對值的幾何定義：乙個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離，數a的絕對值記作「」
絕對值的代數定義：乙個正數的絕對值是它本身；乙個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．
即【有理數的運算（一）】
問題1：計算下列各題並歸納總結有理數加法法則：
參***：
方法總結：
1、同號的兩個數相加，取原來的符號，絕對值相加；
2、異號的兩個數相加，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
3、互為相反數的兩個數相加，和為0 ；
4、任何數與0相加，仍得這個數。
問題2．計算下列兩題，要求使用有理數的運算律
（1）（2）
方法總結：
對於三個以上有理數相加，按下列過程計算比較簡便：
1．其中的相反數相加（加法的交換律和結合律）；
2．再將正數、負數分別相加（加法的交換律和結合律）；
3．熟記常見的分數化小數（小數化分數）如：等；遇到小數、分數時，可把相加得整數的先加起來。
4．最後求出異號加數的和（有理數加法法則）。
問題3：計算下列兩題並歸納總結有理數減法法則：
（12）
解：原式解：原式
方法總結：減去乙個數等於加上這個數的相反數，在根據有理數的加法法則完成。
【有理數的運算（二）】
直接寫出答案：
（123
（456
（789）
（10） （1112
參***：（1）0；（2）；（3）1；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；
（9）；（10）33；（11）；（12）
歸納總結：兩個有理數相乘（相除）符號法則：同號得正，異號得負；
兩個有理數相乘（相除）法則：先定符號，再把兩數的絕對值相乘（相除）。（先定符號再定積）
【有理數的運算（三）】
問題1：計算下列各題並歸納總結乘方及相關概念，乘方的符號法則：
1．直接寫出答案（題中n為正整數）
（1234
（5678）=
（91011
參***：（1）-（4）；；；；（5）-（8）；；；；（9）--（11）；；
歸納總結：乘方及相關概念
在中，相同因數叫做底數，相同因數的個數叫做指數，讀作.（是任意有理數，是正整數）；
求個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方是一種運算，乘方的結果叫做冪．
特別的， （是正整數）
乘方運算的符號法則：正數的任何次冪都是正數；負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數
問題2：用科學記數法表示下列各數，並總結科學記數法表示形式。
（1）中國人口約為1 300 000 000人； （2）太陽半徑為696 000 000公尺
參***：（1）； （2）
歸納總結：把乙個數寫成（其中是正整數），這種形式的記數方法叫做科學記數法，（其中等於原數的整數字數減1）。
問題3：寫出用科學記數法表示的原數
（123）
參***：（1）320 000； （2）510 700 000； （3）123.45
歸納總結：把小數點向右移動n位就可以了。
【一元一次方程】
等式性質：1、等式兩邊同時加上（或減去）同乙個數或同乙個含有字母的式子，所得的結果仍是等式。
2、等式兩邊同時乘以同乙個數（或除以同乙個不為零的數）,所得的結果仍是等式。
去括號法則：括號前面帶「＋」號，去掉括號和「＋」號，括號內各項都不變號；
括號前面帶「﹣」號，去掉括號和「﹣」號，括號內各項都變號。
方程：含有未知數的等式叫做方程。在方程中，所含的未知數又稱為元。
方程的解： 如果未知數所取的某個值能使方程左右兩邊都相等，那麼這個未知數的值叫做方程的解。
一元一次方程：只含有乙個未知數且未知數的次數是一次的方程叫做一元一次方程。
練習：1．如果關於的方程的解是，那麼的值是多少
2．已知方程是一元一次方程，則答案：）
問題1：解一元一次方程的一般步驟：
去分母去括號移項化成的形式兩邊同除以未知數的係數，得到方程的解．
問題2：解一元一次不等式的一般步驟：
去分母；去括號；移項；化成＞（或）的形式（其中）；係數化為1．
練習：1．解下列方程：
（12）
（34）
2．解下列不等式
（12）
參***：1、（1）；（2）；（3）；（4）； 2、（1）；（3）；
【一元一次不等式組】
案例1：不等式組解集的確定方法：（設），分別在數軸上畫出相應的解集，並歸納總結．
（1）的解集是即「同小取小」，如圖1）．
（2）的解集是即「同大取大「，如圖2）．
（3）的解集是即「小大大小中間找」，如圖3）．
（4）的解集是無解，即「大大小小解不了」，如圖4）．
案例2：關於的不等式組的整數解共3個，則的取值範圍是
教法說明：案例2建議讓學生之間相互協作完成．
參***：
【含字母係數的方程組】
形如的方程的解的情況討論：
◆ 當時，方程有唯一解，為（等式基本性質）
◆ 當時，即，方程有無數個解，即解為一切數
◆ 當時，方程無解
二元一次方程組的解的可能性：
◆ 當時，方程組有唯一的解；
◆ 當，方程組無解；
◆ 當時，方程組有無數多個解
練習：1．關於的方程無解，則a
2．關於的方程無解，則mn
3．已知二元一次方程組無解，則a的值是
a．a＝－2b．a＝6c．a＝2d．a＝－6
參***：1、5； 2、； 3、d
【線與角】
直線、射線、線段間的區別：
線段的表示方法：
（1）用兩個大寫英文本母表示一條線段的兩個端點，記作線段ab；
（2）用乙個小寫英文本母，如a，記作線段a。
線段的大小比較方法：
（1）度量法，用尺測量；
（2）疊合法，將他們移到一起，把一端對齊，便可直接比較。
鏈結兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離，兩點之間，線段最短。
尺規作線段ab的中點c：
（1） 以點a為圓心，以大於的長a為半徑作弧，以點b為圓心，以a為半徑作弧，兩弧分別相交於點e、點f；
（2） 作直線ef，交線段ab於點c。
點c就是所求的線段ab的中點。
角的定義：
（1）角是具有公共端點的兩條射線組成的圖形；
（2）角由一條射線繞著它的端點旋轉到另乙個位置所成的圖形，處於初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊。
角的表示方法：
（1）用乙個角的符號∠，加上三個大寫英文本母表示．例如，∠abc、∠xyz；
（2）用乙個角的符號∠，加上表示頂點的乙個大寫字母表示．例如，∠a、∠b；
（3）用乙個角的符號∠，加上乙個希臘字母表示．例如，∠α、∠β；
（4）用乙個角的符號∠，加上乙個數字表示．例如，∠1、∠2
1．經過一點，有________條直線；經過兩點有_______條直線。
2．如圖，圖中共有_________條線段， 有_________條射線， 有_________條直線。
3．線段ab＝8，c是ab的中點，d是bc的中點，a、d兩點間的距離是
4．將線段ab延長至c，使bc＝ab，延長bc至點d，使cd＝bc，延長cd至點e，使de＝cd，若ce＝8 ，則ab
5．線段ad上兩點b、c將ad分成2：3：4三部分，m是ad的中點，若mc＝2，求線段ad的長為 。
參***：1、無數，一條； 2、6，8，1； 3、6； 4、54； 5、36。
【角的和差倍】
思考：用一幅（兩塊）三角尺可以畫出怎樣的特殊角？這些角具有什麼特殊性？
分析：一副三角尺的角分別都有：30°，45°，60°和90°；
用30°，45°的角可以畫出75°（30°＋45°）和15°（45°—30°）角；
用30°，90°的角可以畫出120°（30°＋90°）角；
用45°，60°的角可以畫出105°（45°＋60°）角；
用45°，90°的角可以畫出135°（45°＋90°）角；
用60°，90°的角可以畫出150°（60°＋90°）角。
【長方體（一）】
案例1：請同學們畫乙個任意長方體，並說出長方體直觀圖畫法的基本步驟：
第一步：畫平行四邊形abcd，使ab等於長方體的長，ad等於長方體寬的二分之一，∠dab＝450；
第二步：過a、b分別畫ab的垂線ae、bf，過c、d分別畫cd的垂線cg、dh，使它們的長度都等於長方體的高；
第三步：順次連線efgh；
第四步：將被遮住的線段改用虛線表示；
如圖所示的長方體通常表示為：長方體abcd-efgh，也可以表示為：長方體ag．
案例2：觀察以上所畫的長方體圖形，回答下面問題：
1．長方體有個頂點， 條稜， 個面．
六年級知識點
品德與社會六年級知識點 1.四大文明古國是 古代中國 長江 黃河流域 古代印度 印度河 恆河流域 古代埃及 尼羅河流域 古達巴比倫幼發拉底河 底格里斯河兩河流域 四大文明古國是建立在農業發達的基礎上的。2.古代中國的文明成就 先進的農業生產 甲骨文 自成體系的中醫中藥 青銅器 十進位制演算法等等。3...
六年級勞動技術下冊知識點
一 填空。1 收藏書的地方要保持避免陽光暴曬。2 修補圖書封面時要盡量把破損的封面恢復 貼上好後，要將貼上處 3 時間較長的汗漬先用 洗，然後用清水漂洗，再用 洗。4 除去衣服上的墨跡可用 和 調勻後塗抹揉搓。5 洗毛衣時，不可 揉搓，否則毛線容易斷頭。6 摺疊衣服之前要把衣服或褲子整理 7 製作山...
六年級上下冊知識點
面積單位 1平方公尺 100平方分公尺 1平方分公尺 100平方厘公尺 1平方公尺 10000平方厘公尺 重量單位 1噸 1000千克 1千克 1000克 1噸 1000000克1斤 500克1斤 10兩1兩 50克 時間單位 1日 24小時 1小時 60分 1分鐘 60秒 1年 4季度1季度 3個...