結構力學課程——作業二
1.請敘述引起結構產生位移的因素。
答：1、荷載：由於材料的應變而產生位移；
2、溫度變化：熱脹冷縮而產生的位移；
3、支座移動：地基沉降；
4、材料的乾縮、製造誤差。
2.請解釋何為虛功？
答: 乙個原為靜止的質點系，如果約束是理想雙面定常約束，則系統繼續保持靜止的條件是所有作用於該系統的主動力對作用點的虛位移所作的功的和為零。
3.請敘述力法的基本概念，並解釋力法典型方程中係數的物理意義。
答：力法的基本思路：把超靜定結構的計算問題轉化為靜定結構的計算問題。
⑴、確定力法的基本量
力法的基本體系：含有多餘未知力的靜定結構。
力法的基本結構：超靜定結構中束去掉多餘約得到得靜定結構。
力法的基本未知量：多餘未知力。
⑵、力法的基本方程
基本體系上與多餘未知力相應的位移與原超靜定結構上多餘約束處的位移條件一致。一般情況下，支座處的力為0。
4.請大致敘述力法的計算超靜定結構位移的步驟。
答：1、確定超靜定次數，選取力法基本體系；
2、按照位移條件，列出力法典型方程；
3、畫單位彎矩圖、荷載彎矩圖，用公式求出係數和自由項；
4、解方程，求出多餘未知力；
5按m=∑mi×xi+mp 疊加最後彎矩圖。
5.請大致敘述超靜定結構的特性。
答：超靜定結構與靜定結構相比較，其本質的區別在於，構造上有多餘約束存在，從而導致在受力和變形方面具有下列一些重要特性。
一、超靜定結構滿足平衡條件和變形條件的內力解答才是唯一真實的解
超靜定結構由於存在多餘約束，僅用靜力平衡條件不能確定其全部反力和內力，而必須綜合應用超靜定結構的平衡條件和數量與多餘約束數相等的變形協調條件後，才能求得唯一的內力解答。
二、超靜定結構可產生自內力
在靜定結構中，因幾何不變且無多餘約束，除荷載以外的其它因素，如溫度變化、支座移動、製造誤差、材料收縮等，都不致引起內力。但在超靜定結構中，由於這些因素引起的變形在其發展過程中，會受到多餘約束的限制，因而都可能產生內力（稱自內力）。
三、超靜定結構的內力與剛度有關
靜定結構的內力只按靜力平衡條件即可確定，其值與各桿的剛度（彎曲剛度ei、軸向剛度ea、剪下剛度ga）無關。但超靜定結構的內力必須綜合應用平衡條件和變形條件後才能確定，故與各桿的剛度有關。
四、超靜定結構有較強的防護能力
超靜定結構在某些多餘約束被破壞後，仍能維持幾何不變性；而靜定結構在任一約束被破壞後，即變成可變體系而失去承載能力。因此，在抗震防災、國防建設等方面，超靜定結構比靜定結構具有較強的防護能力。
五、超靜定結構的內力和變形分布比較均勻
靜定結構由於沒有多餘約束，一般內力分布範圍小，峰值大；剛度小、變形大。而超靜定結構由於存在多餘約束，較之相應靜定結構，其內力分布範圍大，峰值小；且剛度大、變形小。
6.求圖1所示簡支梁最大撓度，請寫明計算的步驟。
答：對稱結構作用對稱荷載，最大撓度應出現在梁的中心點，在中心戰法加單位荷載，並畫出虛擬狀態的彎矩圖，遵循教材所述圖應注意的三點問題，將實際狀態的彎矩圖分成2個部分，左右兩個三角形，三角形中心位於2/3處，得以下計算式：
△max=1/ei×1/2×(q×l)/4×l/2×l/4×2/3=ql3/(48×ei)
7.請採用力法作出圖2所示剛架的m圖、fs圖和fn圖。
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