第一單元：負數
1、負數：負數是數學術語，指小於0的實數，如-3。
任何正數前加上負號都等於負數。在數軸線上，負數都在0的左側，所有的負數都比自然數小。負數用負號「-」標記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。
2、正數：大於0的數叫正數（不包括0）。
若乙個數大於零（>0），則稱它是乙個正數。正數的前面可以加上正號「+」來表示。正數有無數個，其中分正整數，正分數和正無理數。
3、正數的幾何意義：數軸上0右邊的數叫做正數。
4、0既不是整數，也不是負數。
5、數軸：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸。
所有的實數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個實數的大小。
6、數軸的三要素：原點、單位長度、正方向。
第二單元：百分數（二）
1、折扣：商品按原定**的百分之幾**，叫做折扣。通稱「打折」。
幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折==80﹪，六折五=0.65=65﹪。
2、成數：農業收成，經常用「成數」來表示。現廣泛應用於表示各行各業的發展變化情況。
一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點五，也就是35%。
3、稅率
（1）納稅：納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
（2）納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要**之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。
（3）應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。
（4）稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
（5）應納稅額的計算方法：應納稅額 = 總收入 × 稅率
4、利率
（1）存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計畫，還可以增加一些收入。
（3）本金：存入銀行的錢叫做本金。
（4）利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。
（5）利率：利息與本金的比值叫做利率。
（6）利息的計算公式：利息＝本金×利率×存期
（7）注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：
稅後利息=利息－利息的應納稅額
或: 稅後利息=利息－利息×利息稅率
或: 稅後利息=利息×（1－利息稅率）
第三單元圓柱和圓錐
1、圓柱：以矩形的一邊為軸，旋轉一周所圍成的立體圖形，叫圓柱。如蠟燭、石柱、易拉罐等。
圓柱由3個面圍成。圓柱的上、下兩個面叫做底面；圓柱周圍的面（上下底面除外），叫做側面；圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。
2、圓柱的表面積：
圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積
s表＝s側＋2s底＝2πr(h＋r)
圓柱的側面積＝底面的周長×高， s側＝ch（注：c為πd）
3、圓柱的體積：圓柱所佔空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。
圓柱的體積＝底面積×高
v=sh 或v=πrh；
4、圓錐：以直角三角形邊為軸，旋轉一周所圍成的立體圖形，叫圓錐。生活中經常出現的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子等。
5、圓錐的體積：乙個圓錐所佔空間的大小，叫做這個圓錐的體積。乙個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的。
圓錐體積公式：v=sh
s是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑
6、圓錐的表面積：乙個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。
圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。
s=πr（）+πr或αr+πr（此n為角度制，α為弧度制，α=π（）
7、圓柱與圓錐的關係：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
體積和高相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。
體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。
底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。
第四單元：比例
1、比的意義：
（1）像2.4：1.6＝60：40這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
（2）兩個數相除又叫做兩個數的比。「：」是比號，讀作「比」。
（3）組成比例的四個數，叫做比例的項。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
（4）同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。
（5）比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。
（6）比的後項不能是零。
（7）根據分數與除法的關係，可知比的前項相當於分子，後項相當於分母，比值相當於分數值。
2、比的性質：比的前項和後項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以後項，它的結果是乙個數值可以是整數，也可以是小數或分數。
根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是乙個最簡比，即前、後項是互質的數。
4、比例尺：圖上距離：實際距離=比例尺
①要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。
②線段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。
5、按比例分配：
①在農業生產和日常生活中，常常需要把乙個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
②方法：首先求出各部分佔總量的幾分之幾，然後求出總數的幾分之幾是多少。
6、比例的意義：比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
7、比例的性質：在比例裡，兩個外項的積等於兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。
8、解比例：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外乙個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
9、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做正比例關係。用字母表示=k（一定）
10、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。用字母表示x×y=k（一定）
第五單元：數學廣角——鴿巢問題
1、鴿巣原理是乙個重要而又基本的組合原理, 在解決數學問題時有非常重要的作用。
①什麼是鴿巣原理？先從乙個簡單的例子入手, 把3個蘋果放在2個盒子裡, 共有四種不同的放法, 如下表：
無論哪一種放法, 都可以說「必有乙個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果」。 這個結論是在「任意放法」的情況下, 得出的乙個「必然結果」。
類似的, 如果有5只鴿子飛進四個鴿籠裡, 那麼一定有乙個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子。
如果有6封信, 任意投入5個信箱裡, 那麼一定有乙個信箱至少有2封信。
我們把這些例子中的「蘋果」、「鴿子」、「信」看作一種物體，把「盒子」、「鴿籠」、「信箱」看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式
②利用公式進行解題
物體個數÷鴿巣個數=商……餘數至少個數=商+1
2、摸2個同色球計算方法：
①要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數量至少要比顏色數多1。
物體數＝顏色數×（至少數－1）＋1
②極端思想： 用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出乙個什麼顏色的球，
都能保證一定有兩個球是同色的。
③公式：
兩種顏色：2＋1＝3（個）
三種顏色：3＋1＝4（個）
四種顏色：4＋1＝5（個）
……3、鴿巢原理也叫抽屜原理。
抽屜原理：把八個蘋果任意地放進七個抽屜裡，不論怎樣放，至少有乙個抽屜放有兩個或兩個以上的蘋果。這種現象叫著抽屜原理。
第六單元整理和複習
1、比較系統地掌握有關整數、小數、分數和百分數、負數、比和比例、方程的基礎知識。能比較熟練地進行整數、小數、分數的四則運算，能進行整數、小數加、減、乘、除的估算，會使用學過的簡便演算法，合理、靈活地進行計算；會解學過的方程；養成檢查和驗算的習慣。
2、鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。
3、掌握所學幾何形體的特徵；能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，並能應用；鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能；鞏固軸對稱圖形的認識，會畫乙個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉的認識；能用數對或根據方向和距離確定物體的位置，掌握有關比例尺的知識，並能應用。
4、掌握所學的統計初步知識，能夠看和繪製簡單的統計圖表，能夠根據資料做出簡單的判斷與**，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算平均數的實際問題。
5、進一步感受數學知識間的相互聯絡，體會數學的作用；掌握所學的常見數量關係和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。
新人教版六年級下冊數學教案全冊
第1課時負數 1 教學目標 結合生活例項，引導學生初步理解正 負數可以表示兩種相反意義的量 通過呈現存摺上的明確資料，讓學生體會負數在生活中的廣泛應用，進一步體會負數的含義。重點難點 體會負數的重要性 體會引入負數的必要性，初步理解負數的含義。教學準備 多 課件。教學過程 情景匯入 1.教師利用課件...
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人教版六年級數學下冊教學反思 1.小學數學六年級下冊 認識負數 教學反思 六年級下冊的第一堂數學課就是 認識負數 對於學生來說是乙個全新的概念，但又不是一無所知，可能在平時的生活中見過或聽過。因此在備課時從教材出發，又和生活聯絡起來，設計了乙個讓學生熟悉而又覺得有趣味的教學過程。一 從生活實際出發，...
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一 整數和小數 1 整數和自然數 像 3，2，1，0，1，2，3，這樣的數統稱為 整數 整數的個數是 無限 的。數物體的時候,用來表示物體個數的0,1,2,3 叫做 自然數 自然數整數的 一部分 1 是自然數的單位。最小的自然數是 0 2 小數 小數表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾 的數，一位...