工物系核11 李敏 2011011693 實驗台號19
一、 實驗目的
（1） 進一步熟悉分光計的調整與使用；
（2） 學習利用衍射光柵測定光波波長及光柵常數的原理和方法；
（3） 加深理解光柵衍射公式及其成立條件；
二、 實驗原理
2.1測定光柵常數和光波波長
如右圖所示，有一束平行光與光柵的法線成角，入射到光柵上產生衍射；出射光夾角為。從點引兩條垂線到入射光和出射光。如果在處產生了乙個明條紋，其光程差必等於波長的整數倍，即
（1）為衍射光譜的級次，.由這個方程，知道了中的三個量，可以推出另外乙個。
若光線為正入射，，則上式變為
（2）其中為第級譜線的衍射角。
據此，可用分光計測出衍射角，已知波長求光柵常數或已知光柵常數求波長。
2.2用最小偏向角法測定光波波長
如右圖。入射光線與級衍射光線位於光柵法線同側，（1）式中應取加號，即。以為偏向角，則由三角形公式得
（3）易得，當時，最小，記為，則(2.2.1)變為
（4）由此可見，如果已知光柵常數d，只要測出最小偏向角，就可以根據（4）算出波長。
三、 實驗儀器
3.1分光計
在本實驗中，分光計的調節應該滿足：望遠鏡適合於觀察平行光，平行光管發出平行光，並且二者的光軸都垂直於分光計主軸。
3.2光柵
調節光柵時，調節小平台使光柵刻痕平行於分光計主軸。放置光柵時應該使光柵平面垂直於小平台的兩個調水平螺釘的連線。
3.3水銀燈
1.水銀燈波長如下表
2.使用注意事項
（1）水銀燈在使用中必須與扼流圈串接，不能直接接220v電源，否則要燒毀。
（2）水銀燈在使用過程中不要頻繁啟閉，否則會降低其壽命。
（3）水銀燈的紫外線很強，不可直視。
四、 實驗任務
（1）調節分光計和光柵使滿足要求。
（2）測定i=0時的光柵常數和光波波長。
（3）測定i=時的水銀燈光譜中波長較短的黃線的波長
（4）用最小偏向角法測定波長較長的黃線的波長。（選作）
五、 實驗資料記錄與處理
1．i=0時，測定光柵常數和光波波長
光柵編號：； =；入射光方位=； =。
2.i=時，測量波長較短的黃線的波長
光柵編號： ；光柵平面法線方位=； = 。
3.最小偏向角法
五、資料記錄
見附頁六、資料處理
6.1 d和不確定度的推導
（1）d的不確定度
（2）的不確定度
由以上推導可知，測量d時，在一定的情況下，越大d的偏差越小。但是大時光譜級次高，譜線難以觀察。所以要各方面要綜合考慮。
而對的測量，也是越大不確定度越小。
綜上，在可以看清譜線的情況下，應該盡量選擇級次高的光譜觀察，以減小誤差。
6.2 求綠線的d和並計算不確定度
1）二級光譜下：
由，代入資料=19，可得3349.1nm
又由， =2』得
=3349.1*[2/(60*180)]/tan(19)=0.6nm
(3349.1±5.7)nm
而實驗前已知光柵為300線每公釐，可見測量結果與實際較吻合。
再用d求其他光的：
對波長較長的黃光： =20 o15＇,d=3349nm代入，可得
=579.6nm， =1.4nm
對波長較短的黃光： =20 o10＇代入，可得
=577.3nm， =1.4nm
對紫光： =20 o5＇代入，可得
=435.7nm， =1.2nm
2）**光譜下：
對綠光：
由，代入資料=29，可得3349.4nm
又由， =2』得
=3.5nm，
(3349.4±3.5)nm
再用d求其他光的波長
對波長較長的黃光： =31 o14＇，d=3349.4nm代入，得：
=578.9nm， =0.8nm
對波長較短的黃光： =31 o9＇，d=3349.4nm代入，得：
=577.5nm， =0.8nm
對紫光： =23 o，d=3349.4nm代入，得：
=436.2nm， =0.8nm
分析計算結果，與實際波長吻合比較良好。另外，可以看到，**譜線下測量後計算的結果教二級譜線下的結果其偏差都更小，與理論推斷吻合。
6.3 在i=15 o時，測定波長較短的黃線的波長。
由，m=2，可得：
在同側： =577.9nm
在異側： =575.9nm
6.4 最小偏向角法求波長較長的黃線的波長
由公式：
代入資料：m=2, 39o51＇代入，得
=579.4nm
與實際值吻合良好。
七、思考題
1）分光計調整好是實驗的前提條件。即應保證分光計望遠鏡適合觀察平行光，平行光管發平行光，兩者光軸垂直於分光計主軸。具體實現步驟同實驗4.
3分光計的調節。調節光柵平面與平行光管的光軸垂直，開始粗調使零級譜線盡量處於兩側譜線的對稱位置，然後再細調使滿足2＇條件。個人推薦測綠光譜線的衍射角。
思考：不可以用分光計自準法，因為光柵的反射性質遠不如三稜鏡，自準法時得到的像比較模糊，無法實現高精度的調節。
2）見資料分析
3）先調節望遠鏡的使其偏移15o，然後調節光柵位置，用自準法使光柵法線沿望遠鏡方向，即可保證方位角為15o。
4）個人實驗總結：
實驗前覺得這個實驗很簡單，但是事實上做的並不快。一開始的時候把一級譜線當成了二級譜線，耽誤了很久。不過還好後來及時意識到了問題，糾正了錯誤。
回來處理資料，發現資料質量還不錯，自己的眼睛也算是沒白辛苦吧。這是第一次完全用電腦寫實驗報告，感覺排版有點爛~
總之，下次實驗繼續努力~
光柵衍射實驗報告
實驗報告 塗李傲軟01 2010013234 實驗名稱 光柵衍射 實驗目的 1 熟悉分光計的調整與使用 2 學習利用衍射光柵測定光波波長及光柵常數的原理和方法 3 理解光柵衍射公式及其成立條件 實驗原理 測定光柵常數和光波波長 當一束單色光垂直照射在光柵上時，各狹縫的光線因衍射而向各方向傳播，經透鏡...
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