（本報告僅供參考，每個同學應根據指導老師講解和實際實驗過程自行撰寫）
本實驗採用與當年湯姆生的電子衍射實驗相似的方法，用電子束透過金屬薄膜，在螢光屏上觀察電子衍射圖樣，並通過衍射圖測量電子波的波長。
一、 實驗目的：
測量運動電子的波長，驗證德布羅意公式。理解真空中高速電子穿過晶體薄膜時的衍射現象，進一步理解電子的波動性。掌握晶體對電子的衍射理論及對立方晶系的指標化方法；掌握測量立方晶系的晶格常數方法。
二、實驗原理
在物理學的發展史上，關於光的「粒子性」和「波動性」的爭論曾延續了很長一段時期。人們最終接受了光既具有粒子性又具有波動性，即光具有波粒二象性。受此啟發，在2023年，德布羅意（deberoglie）提出了一切微觀粒子都具有波粒二象性的大膽假設。
當時，人們已經掌握了x射線的晶體衍射知識，這為從實驗上證實德布羅意假設提供了有利因素。
2023年戴維遜和革末發表了他們用低速電子轟擊鎳單晶產生電子衍射的實驗結果。兩個月後（2023年），英國的湯姆遜和雷德發表了他們用高速電子穿透物質薄片直接獲得的電子衍射花紋，他們從實驗測得的電子波的波長，與按德布羅意公式計算出的波長相吻合，從而成為第一批證實德布羅意假設的實驗。
薛丁格（schrodinger）等人在此基礎上創立了描述微觀粒子運動的基本理論——量子力學，德布羅意、戴維遜和革末也因此而獲得諾貝爾爾物理學獎。現在，電子衍射技術已成為分析各種固體薄膜和表面層晶體結構的先進方法。
1924 年德布羅意提出實物粒子也具有波粒二象性的假設，他認為粒子的特徵波長λ與動量 p 的關係與光子相同，即式中h為蒲朗克常數，p 為動量。
設電子初速度為零，在電位差為v 的電場中作加速運動。在電位差不太大時，即非相對論情況下，電子速度（光在真空中的速度），故其中為電子的靜止質量。
它所達到的速度v 可由電場力所作的功來決定：（2）
將式（2）代入（1）中，得：（3）
式中 e 為電子的電荷， m 為電子質量。將、、，各值代入式（3），可得：（4）
其中加速電壓v 的單位為伏特（v），λ的單位為公尺。由式（4）可計算與電子德布羅意平面單色波的波長。而我們知道，當單色 x 射線在多晶體薄膜上產生衍射時，可根據晶格的結構引數和衍射環紋大小來計算圖 1的波長。
所以，模擬單色 x 射線，也可由電子在多晶體薄膜上產生衍射時測出電子的波長λ 。如與λ在誤差範圍內相符，則說明德布羅意假設成立。下面簡述測量λ的原理。
根據晶體學知識，晶體中的粒子是呈規則排列的，具有點陣結構，因此可以把晶體看作三維光柵。這種光柵的光柵常數要比普通人工刻製的光柵小好幾個量級。當高速電子束穿過晶體薄膜時所發生的衍射現象與x射線穿過多晶體進所發生的衍射現象相類似。
它們衍射的方向均滿足布拉格公式。
1晶體是由原子（或離子）有規則地排列而組成的，
如圖 1 所示，晶體中有許多晶面（即相互平行的原子層），相鄰兩平行晶面的間距為一固定值。
當具有一定速度的平行電子束（x 射線）通過晶體時，則電子（x 射線）受到原子（或離子）的散射。而電子束（x 射線）具有一定的波長λ，根據布喇格定律，當相鄰兩晶面上反射電子束（x 射線）（如圖中的 i、ii 線）的程差δ符合下述條件時，可產生相長干涉，即（5）式中θ 為入射電子束（或反射電子束），符合式（5）條件的晶面，才能產生相互干涉。 圖2
以上介紹的晶體（元素或化合物）成為單晶。x 射線與某晶面間的夾角，稱掠射角。式（5）稱為布喇格公式，它說明只有在衍射角等於入射角的反射方向上，才能產生加強的反射，而在其他方向，衍射電子波（x 射線）很微弱，根本就觀察不到。
一塊晶體實際上具有很多方向不同的晶面族，晶面間距也各不相同，如上圖等。
2. 電子衍射的基本理論
q nd =sin2 (n = 0，1，2， ……)式中λ為入射電子波的波長，d為相鄰晶面間的距離，即晶面間距，θ為電子波的掠射角，n是整數，稱為衍射級次（如圖2）。
本實驗是觀察多晶體樣品（靶）金的電子衍射。多晶樣品是取向雜亂的小晶粒的集合體。電子衍射圖象可以看成是這些小晶粒的電子衍射圖象的重迭。
由於這些小晶粒的取向是完全雜亂的，因此靶的衍射圖象是與入射電子來向對稱的許多同心圓環，如圖3示。也就是在螢光屏上所看到的光環。
只有符對同一材料，還可以形成多晶結構，這指其中含有大量各種取向的微小單晶體，如用波長為λ的電子束射（x 射線）入多晶薄膜，則總可以找到不少小晶體，其晶面與入射電子束（x射線）之間的掠射角值為θ，能滿足布喇格公式（5）。所以在原入射電子束（x 射線）方向能滿足布喇格公式（5）。所以在原入射電子束（x 射線）方向成2θ 的衍射方向上，產生相應於該波長的最強反射，也即各衍射電子束（x 射線）均位於以入射電子束（x 射線）為軸半頂角為 2θ 的圓錐面上。
若在薄膜的右方，放置一螢光屏，而屏面與入射電子束（x 射線）垂直，則可觀察到圓環狀的衍射環光跡（圖 3）。在λ 值不變的情況下，對於滿足式（5）條件的不同取向的晶面，半頂角 2θ 不相同，從而形成不同半徑的衍射環。圖 3
3、這裡再進一步介紹如何來標誌晶體中各種不同間距和取向的晶面族。
單晶體的原子（或離子）按某種方式周期性地排列著，這種重複單元稱為原胞，各種晶體的原胞結構不同，例如有麵心立方、體心立方等等。麵心立方晶胞的三邊相等，設均為a（這稱為晶格常數），並互相垂直，這相當於在立方體各面的中心都放置乙個原子，如右圖 4 所示。常見的許多金屬，如金、銀、銅、鋁等，都為麵心立方體結構。
今分別以麵心立方原胞三邊作為空間直角座標系的x、y、z軸。可以證明，晶面族法線方向與三個座標軸的夾角的余弦之比等於晶面在三個軸上的截距的倒數著比，它們是互質的三個整數，分別以h、k 、l表示[1] 。顯然，這組互質的整數可以用來表示晶面的法線方向。
就稱它們為該晶面族的密勒指數，習慣上用圓括弧表示，記以（h、k 、l）。相鄰晶面的間距d 與其密勒指數有如下簡單關係：（6）
以式（6）代入式（5），並取 n=1，得：
（7在圖3 中，d 為多晶薄膜至螢光屏距離，r 為衍射環半徑，入射電子束與反射電子束的夾角為 2θ ，當θ 不大時，可用表示。於是式（7）改寫為圖4
由上式可知，半徑小的衍射環相應於密勒指數值小的的晶面族，麵心立方晶體的幾何結構定了只有h、k 、l全是奇數或偶數的晶面才能得到相長干涉。表 1出面心立方晶體各允許反射面相應的密勒指數值。
三、實驗內容及步驟：
型電子衍射儀的結構如圖 022—5 所示，其中多晶金屬靶（第三陽極）與陰極之間的df—1加速電位差可用電壓表直接讀出。
1、定性觀察電子衍射圖樣，拍攝電子衍射影象
在開啟電源前，應將高壓控制開關按反時針撥動，直到頂頭的斷開位置為止。然後接通電源，儀器預熱 5 分鐘後方可以將高壓調到所需的數值。調節電子束聚焦，便能得到清晰的電子衍射圖樣。
（1）觀察電子衍射現象，增大或減小電子的加速電壓值，觀察電子衍射圖樣直徑變化情況，並分析是否與預期結果相符。
（2）拍攝電子衍射圖樣時，暫時先關閉電源，接上示波器影象拍攝儀。然後再開啟電源，通過調節獲得最清晰電子衍射圖樣，並攝下電子衍射影象。
2、 測量運動電子的波長。
從電子衍射儀的高壓電源面板讀出加速電壓值v，對不同的加速電壓（10kv、11kv、12kv、13kv）用游標卡尺或公釐刻度尺，從螢光屏上直接測量衍射環的直徑2r ;代入（3）式計算電子的；對同一加速電壓，測量不同晶面（以密勒指數表示）的衍射環直徑 2r。靶（多晶膜）的螢光屏的間距 d 為已知，而金的晶格常數 =4.0786。
把2r、d、a的值及 1 相應的密勒指數hk l代入式（8），求出電子波長λ 。
3. 計算由德布羅意假設求出的波長;
把由兩種方法得到的波長與λ進行比較，以某一加速電壓下某一組晶面指數所對應的衍射環為例，計算誤差以驗證德布羅意公式是否成立。
4.計算蒲朗克常數：
在實驗結束前，可關閉電源並開啟儀器觀察電子衍射管的結構，要注意手不能觸控管子的高壓部位。
【例】用表 2第一行資料計算誤差，即由及計算；並考慮電表允許基本誤差所導致的的誤差。試以此來分析和討論λ和相符與否。
1、（1）=0.122
（2）=0.027cm
估計3=0.033cm所以
16電子衍射實驗報告
一 實驗目的 測量運動電子的波長，驗證德布羅意公式。理解真空中高速電子穿過晶體薄膜時的衍射現象，進一步理解電子的波動性。掌握晶體對電子的衍射理論及對立方晶系的指標化方法 掌握測量立方晶系的晶格常數方法。二 實驗原理 設電子初速度為零，在電位差為v 的電場中作加速運動。在電位差不太大時，即非相對論情況...
光柵衍射實驗實驗報告
工物系核11 李敏 2011011693 實驗台號19 一 實驗目的 1 進一步熟悉分光計的調整與使用 2 學習利用衍射光柵測定光波波長及光柵常數的原理和方法 3 加深理解光柵衍射公式及其成立條件 二 實驗原理 2.1測定光柵常數和光波波長 如右圖所示，有一束平行光與光柵的法線成角，入射到光柵上產生...
光柵衍射實驗報告
實驗報告 塗李傲軟01 2010013234 實驗名稱 光柵衍射 實驗目的 1 熟悉分光計的調整與使用 2 學習利用衍射光柵測定光波波長及光柵常數的原理和方法 3 理解光柵衍射公式及其成立條件 實驗原理 測定光柵常數和光波波長 當一束單色光垂直照射在光柵上時，各狹縫的光線因衍射而向各方向傳播，經透鏡...