1、圓柱是由矩形旋轉得到，圓錐是由直角三角形旋轉得到，圓台是由直角梯形旋轉得到，球是由半圓旋轉得到.
2、中心投影的投影線相交於一點，平行投影的投影線互相平行.
3、圓柱的正檢視和側檢視都是矩形，俯檢視是圓；圓錐的正檢視和側檢視都是等腰三角形，俯檢視是圓和圓心；圓台的正檢視和側檢視都是等腰梯形，俯檢視是兩個同心圓；球的三檢視都是圓.
4、空間幾何體的表面積：
（1）直稜柱的側面展開圖是矩形；設稜柱的高為，底面多邊形的周長為，則直稜柱的側面積；
（2）正稜錐的側面展開圖是全等的等腰三角形；設正稜錐底面正多邊形的邊長為，底面周長為，斜高為，則正稜錐的側面積；
（3）正稜臺的側面展開圖是全等的等腰梯形；設正稜臺的上底面、下底面邊長分別為、，對應的周長分別為、，斜高為，則正稜臺的側面積；
（4）圓柱的側面展開圖是矩形；設圓柱的底面半徑為，母線長為，則圓柱的底面面積為，側面積為，圓柱的表面積；
（5）圓錐的側面展開圖是扇形；設圓錐的底面半徑為，母線長為，則圓錐的側面積為，表面積；
（6）圓台的側面展開圖是扇環；設圓台的兩底面半徑分別為、，母線長為，則圓台的側面積為，表面積；
（7）設球的半徑為，則球的表面積.
5、空間幾何體的體積：
（1）設柱體（稜柱、圓柱）的底面積為，高為，則柱體的體積；
（2）設錐體（稜錐、圓錐）的底面積為，高為，則錐體的體積；
（3）設台體（稜臺、圓台）的上、下底面積分別為、，高為，則台體的體積；
（4）設圓柱的底面半徑為，高為，則圓柱的體積；
（5）設圓錐的底面半徑為，高為，則圓錐的體積；
（6）設圓台的上、下底面半徑分別為、，高為，則圓台的體積；
（7）設球的半徑為，則球的體積.
6、平面的特徵：平的，無厚度，可以無限延展.
7、平面的基本性質：
公理1、如果一條直線上的兩點在乙個平面內，那麼這條直線在此平面內.
數學符號表示：
公理2、過不在一條直線上的三點，有且只有乙個平面.
數學符號表示：
公理3、如果兩個不重合的平面有乙個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線.
數學符號表示：
公理4、平行於同一條直線的兩條直線互相平行.
數學符號表示：
推論1、經過一條直線和直線外的一點，有且只有乙個平面.
推論2、經過兩條相交直線，有且只有乙個平面.
推論3、經過兩條平行直線，有且只有乙個平面.
8、等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那麼這兩個角相等或互補.
推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那麼這兩組直線所成的銳角（或直角）相等.
9、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行.
數學符號表示：
直線與平面平行的性質定理：一條直線與乙個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.
數學符號表示：
10、平面與平面平行的判定定理：（1）乙個平面內的兩條相交直線與另乙個平面平行，則這兩個平面平行.
數學符號表示：
（2）垂直於同一條直線的兩個平面平行.
數學符號表示：
（3）平行於同乙個平面的兩個平面平行.
數學符號表示：
平面與平面平行的性質定理：（1）如果兩個平面平行，那麼其中乙個平面內的任意直線均平行於另乙個平面.
數學符號表示：
（2）如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行.
數學符號表示：
11、直線與平面垂直的判定定理：（1）一條直線與乙個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直.
數學符號表示：
（2）如果兩條平行直線中一條垂直於乙個平面，那麼另一條也垂直於這個平面.
數學符號表示：
（3）如果一條直線垂直於兩個平行平面中乙個，那麼該直線也垂直於另乙個平面.
數學符號表示：
直線與平面垂直的性質定理：垂直於同乙個平面的兩條直線平行.
數學符號表示：
12、兩個平面垂直的判定定理：乙個平面過另乙個平面的垂線，則這兩個平面垂直.
數學符號表示：
平面與平面垂直的性質定理：兩個平面垂直，則乙個平面內垂直於交線的直線與另乙個平面垂直.
數學符號表示：
13、三垂線定理：在平面內的一條直線，如果它和這個平面的一條斜線的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直.
數學符號表示：
三垂線定理的逆定理：在平面內的一條直線，如果它與這個平面的一條斜線垂直，那麼它也和這條斜線在平面內的射影垂直.
數學符號表示：
14、求異面直線所成的角（）的步驟：
（1）選擇適當的點，平移異面直線中的一條或兩條成為相交直線.
（2）將這個角放入某乙個三角形中.
（3）在這個三角形中，計算這個角的大小，若該三角形為直角三角形，等腰三角形等特殊三角形，便易求此角大小.
15、求直線與平面所成的角（）的步驟：
（1）在斜線上找適當的點,過該點作平面的垂線,鏈結垂足和斜足,則斜線與射影的夾角就是直線與平面所成的角.
（2）將這個角放入某乙個三角形中.
（3）在這個三角形中，計算這個角的大小，若該三角形為直角三角形，等腰三角形等特殊三角形，便易求此角大小.
16、求二面角的平面角（）的步驟：
（1）在二面角的稜上找適當的點，在兩個半平面內分別作垂直於稜的射線，這兩條射線所成的角，即為二面角的平面角.
（2）將這個角放入某乙個三角形中.
（3）在這個三角形中，計算這個角的大小，若該三角形為直角三角形，等腰三角形等特殊三角形，便易求此角大小.
17、直線的傾斜角和斜率：
（1）設直線的傾斜角為，斜率為，則.
當時，斜率不存在.
（2）當時，；當時，.
（3）過，的直線斜率.
18、兩直線的位置關係：
兩條直線斜率都存在，則：
（1）；
（2）；
（3）.
19、直線方程的形式：
（1）點斜式：（定點，斜率存在）
（2）斜截式：（斜率存在，在軸上的截距）
（3）兩點式：（兩點）
（4）截距式：（在軸上的截距，在軸上的截距）
（5）一般式：
20、直線的交點座標：
設，則聯立方程組
（1）當方程組有惟一解時，兩條直線相交，此解是交點的座標；
（2）當方程組無解時，兩條直線平行；
（3）當方程組有無陣列解時，兩條直線重合.
設，則：
（1）與相交；
（2）；
（3）與重合.
21、兩點，間的距離公式
原點與任一點的距離
22、點到直線的距離
（1）點到直線的距離
（2）點到直線的距離
（3）點到直線的距離
23、兩條平行直線與間的距離
24、過直線與交點的直線方程為
25、與直線平行的直線方程為
與直線垂直的直線方程為
26、中心對稱與軸對稱：
（1）中心對稱：設點關於點對稱，則
（2）軸對稱：設關於直線對稱，則：
a、時，有且；
b、時，有且
c、時，有
27、圓的標準方程：（圓心，半徑長為）
圓心，半徑長為的圓的方程
28、點與圓的位置關係：
設圓的標準方程，點，則：
（1）當點在圓上時，；
（2）當點在圓外時，；
（3）當點在圓內時，.
27、圓的一般方程：
（1）當時，表示以為圓心，為半徑的圓；
（2）當時，表示乙個點；
（3）當時，不表示任何圖形.
28、直線與圓的位置關係：
設直線與圓，圓心到直線的距離，方程組，為方程組消去一元後得到的方程的判別式，則：
（1）相交方程組有兩組實數解；
（2）相切方程組有一組實數解；
（3）相離方程組無實數解.
29、圓與圓的位置關係：
設圓的半徑為，圓的半徑為，則：
（1）與相離；
（2）與相切；
（3）與相交；
（4）與內切；
（5）與內含.
30、過兩圓與交點的圓的方程
當時，即兩圓公共弦所在的直線方程.
31、點關於座標平面、座標軸及座標原點的對稱點的座標：
（1）關於平面的對稱點座標為；
（2）關於平面的對稱點座標為；
（3）關於平面的對稱點座標為；
（4）關於軸的對稱點座標為；
（5）關於軸的對稱點座標為；
（6）關於軸的對稱點座標為；
（7）關於原點的對稱點座標為；
32點間的距離
點間的距離
高一數學知識點總結
必修一 一 集合 一 集合有關概念 1.集合的含義 2.集合的中元素的三個特性 元素的確定性 元素的互異性 元素的無序性 3.集合的表示 如 1 用拉丁字母表示集合 a b 2 集合的表示方法 列舉法與描述法。注意 常用數集及其記法 非負整數集 即自然數集 記作 n 正整數集 n 或 n 整數集z ...
高一數學知識點總結
必修一一 集合 一 集合有關概念 1.集合的含義 2.集合的中元素的三個特性 1 元素的確定性如 世界上最高的山 2 元素的互異性如 由happy的字母組成的集合 3 元素的無序性 如 和是表示同乙個集合 3.集合的表示 如 1 用拉丁字母表示集合 a b 2 集合的表示方法 列舉法與描述法。注意 ...
高一數學知識點總結必修
高中數學必修5知識點 第一章 解三角形 1 正弦定理 在中，分別為角 的對邊，為的外接圓的半徑，則有 2 正弦定理的變形公式 正弦定理的變形經常用在有三角函式的等式中 3 三角形面積公式 4 餘弦定理 在中，有，5 餘弦定理的推論 6 設 是的角 的對邊，則 若，則為直角三角形 若，則為銳角三角形 ...