實驗日期：
中國石油大學大學物理實驗實驗報告成績
班級姓名同組者教師：
岩芯電阻率的測量
（特別說明：本文是一篇模擬實驗報告，重點是學習實驗報告的基本內容、格式要求、資料處理方法等，具體實驗內容與實驗實際要求內容可能不一致。資料處理必須有簡要計算過程。）
[實驗目的]
1．了解靈敏電流計的結構和工作原理。
2．學習測量岩芯電阻率的方法。
[實驗原理]
岩芯電阻率可以反映出巖芯的孔隙度，從而反映出地層儲油多少和滲流能力的大小，它的測量在電法測井和石油開採中具有重要的意義。本實驗測量岩芯電阻率的原理如圖1所示，將一圓柱形岩芯固定在夾具之間，通常岩芯的電阻率較大，因而電流微弱，圖中的電
流表是一種能夠檢測弱電流的靈敏電流計。
設岩芯長度為l，直徑為d，則巖芯的電阻大小為
1）又由歐姆定律得2）
上式中和表示電壓和電流的變化量。由以上兩式整理得到岩芯電阻率的計算公式為3）
本實驗要求分別用逐差法、作圖法和最小二乘法處理資料，分別求出巖芯的電阻率。
（說明：「實驗原理」包括簡要的基本概念和理論、計算公式和必要的原理圖、線路圖和光路圖，切勿通篇抄教材上已有的實驗原理。）
[實驗儀器]
待測巖芯、靈敏電流計（量程50×10-10a ，級別0.1）、電壓表（量程10v、級別1.0）、直流穩壓電源、滑線變阻器、游標卡尺（精度0.02mm）、千分尺（一級）等。
（說明：實驗儀器記錄要盡量詳細一些，資料處理時可能會用到，如電表量程和級別等。）
[實驗內容、資料記錄及處理]
1．按照實驗線路圖正確連線線路
2．岩芯引數的測量與資料處理
（說明：注意有效數字和單位）
① 岩芯長度的測量和不確定度的計算
表1 測量岩芯長度（工具：1/50游標卡尺） 日期:__月__日
平均值：
不確定度a類分量：
（說明：不確定度一般取1-2位有效數字即可，必須寫出單位。）
1/50卡尺極限誤差：
不確定度b類分量：
合成不確定度：
相對不確定度：
所以岩芯長度l的測量結果為
（說明：實驗結果表示為完整形式；特別要注意有效數字、書寫格式和單位。）
② 岩芯直徑的測量和不確定度的計算
表2 岩芯直徑（工具：一級千分尺） 日期:__月__日
平均值：
不確定度a類分量：
0-25mm一級千分尺極限誤差：
所以不確定度b類分量：
合成不確定度：
相對不確定度：
所以岩芯直徑d的測量結果：
3．測量電壓和電流
通過移動滑線變阻器觸頭位置，改變加到巖芯上的電壓的大小，記錄電壓表和靈敏電流計的讀數。
表3 電壓和電流測量值日期:__月__日
4．逐差法處理岩心電阻率資料
採用隔3（測量次數6/2=3）項逐差的方法，電流差值為表3中△3i，電壓每次改變=6v時電流改變量的平均值為
△3i不確定度a類分量為
電流錶儀器極限誤差為
任取一組△3i的計算公式，如，用傳遞公式計算不確定度b類分量為
因為所以
合成不確定度為
相對不確定度為
所以△i的測量結果為
同理，的測量不確定度為
（說明：沒有考慮電壓δu 的不確定度a類分量。）
由式（3）得到岩芯電阻率為
計算電阻率的不確定度，其傳遞公式為
為了減少計算的工作量，將上式改寫為
以上有關各值代入上式得到岩芯電阻率的不確定度為
於是相對不確定度為
所以岩芯電阻率的測量結果為
5．作圖法處理岩心電阻率資料
選取合適的座標軸和比例，在直角座標紙上作出（ui-u0）-（ii-i0）關係圖，這裡（ui-u0）=（u1-u0）,（u2-u0）,…… （ii-i0）=（i1-i0）,（i2-i0）,……，畫出一條直線，從直線上取相距比較遠的兩點，讀出其座標分別為
（4.60， 2.35）、 （18.60， 9.40），
（說明：採用座標紙作圖附在旁邊, 注意作圖法的基本規則，取點不能為原始資料點，且應距離較遠一些。）
於是直線斜率為
又由式（3）可知，當橫座標表示電流、縱座標表示電壓時
所以岩芯電阻率為
6．最小二乘法
由式（3）可得，將該式與標準形式比較，可認為（即），，，（即） ,根據最小二乘法推導，此時未知量的計算公式為。計算係數、，如表4所示。
表4 最小二乘法計算過程
（ 表中）
代入資料得到
所以岩芯電阻率為
[問題思考與討論]
（說明：包括實驗方法和技術總結，實驗中存在的問題和改進，實驗誤差分析，等等。）
電流與電壓的關係曲線
作圖法注意事項
1．必須使用座標紙或採用計算機進行繪圖；
2．標明圖名、軸名及數量級單位；
3．選擇合適的圖紙及比例，使所作的圖充滿整個圖紙；
4．原始資料點必須用規範的符號，如等，不允許用「.」。）
[附錄]
（說明：正式實驗報告最後必須附上有任課教師簽字的原始資料。）
實驗報告範例
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