一、正弦交流電的產生
正弦交流電是由交流發電機產生的，最簡單的交流發電機示意圖如下圖所示：
由於電樞表面的磁感應強度是按正弦規律分布的，所以產生的感應電動勢也是按正弦規律變化的。即
e=emsinα
如線圈經電刷與外電路的負載接通，形成閉合迴路，所以外電路中也就產生了相應的正弦電壓和正弦電流，表示如下
u=umsinα
i=imsinα
二、表徵正弦交流電的物理量
1.頻率和週期
正弦量每秒內變化的次（周）數，稱為頻率，用字母f表示，其單位為赫茲簡稱赫，用字母hz來表示。頻率的其它單位還有千赫（khz）、兆赫（mhz），它們的換算關係為：
1khz=103hz 1mhz=106hz
根據我國國家標準，供電系統採用的頻率為50hz，這個頻率通常稱為工業頻率（簡稱為「工頻」），另外，像美國、日本等國家的電網頻率採用60hz，通常收音機中波段的頻率是530—1600khz，短波段的頻率是2.3－23mhz。
正弦量每變化一次（周）所需要的時間，稱為週期，用字母t表示，其單位為秒（s）。根據頻率和週期的上述定義，它們之間有如下關係：
我國工頻為50hz，則其週期為
正弦量在1秒鐘內變化的電角度，稱為角頻率，用字母ω表示。正弦量變化一次，其電角度變化了2π弧度，1秒鐘內共變化了f次，所以角頻率可表示為
其單位為弧度/秒（rad/s），對於工頻50hz來說，其角頻率為314rad/s。有了角頻率ω的概念後，t秒鐘正弦量變化的電角度可表示為 α=ωt。
於是參照式（3-1），正弦交流電流、電壓和電動勢的表示式可表示為
i=imsinωt u=umsinωt e=emsinωt
2.最大值與有效值
正弦量在任一瞬間的值，稱為瞬時值，習慣上用小寫的字母來表示，如i、u、e等，見上式。
正弦量瞬時值中的最大者，稱為最大值或幅值，習慣上用帶下標m的大寫字母來表示，如im、um、em等。
在分析和計算交流電路時，為了有效地表示正弦量的大小，往往不是用它們的瞬時值或最大值來計量的，而是採用有效值來計量的。
有效值的定義是：乙個交流電流i，流過某乙個電阻，在乙個週期內產生的熱量，與某一直流電流i，流過同乙個電阻，在相同時間內所產生的熱量相等的話，那麼這個交流電流i的有效值在數值上就等於這個直流電流i的值。有效值習慣上用大寫的字母來表示，如i、u、e等。
根據上述定義，並通過分析和數學推導，可求得正弦交流電的有效值與最大值之間的關係分別為
有效值又叫均方根值，是工程上普遍使用的乙個電氣量。一般交流電壓表、交流電流錶所測得的值，都是它們的有效值。
綜上所述的三個電氣量都是用來描述正弦量大小的。
3.相位和相位差
（1）相位
為了研究相位問題，我們先來搞清楚下列事實。正弦量是隨時間變化的，要確定乙個正弦量還須從計時起點（t=0）上看，如所取的計時起點不同，正弦量的初始值（t=0時的值）就不同，到達幅值或某一特定值所需的時間也不同。如前面有圖所示的發電機，它在t=0時發電機線圈就處在中性面上，顯然其感應電動勢的初始值為零，瞬時值的表示式為
e=emsinωt
現有如下圖所示的發電機，設有兩個完全相同的線圈a1b1、a2b2，它們與中性面的夾角分別為φ1和φ2，則它們感應電動勢的瞬時值分別為
e1=emsin(ωt+φ1） e2=emsin(ωt+φ2）
我們把上述式中的電角度ωt 、（ωt＋φ1）、（ωt ＋φ2）都稱為正弦交流量的相位或相位角，它反映出正弦交流量的變化程序。當相位角隨時間連續變化時，正弦交流量的瞬時值隨之作正弦規律變化。
t=0時的相位角稱為初相角或初相位。一般規定初相角在-π<ψ<+π的範圍內取值，如超過+π或-π，則可以改從相反方向取值。顯然，上圖中的e1的初相角為φ1，e2的初相角為φ2。
交流電的初相角可以為正也可以為負，從上面的波形圖中可看出t＝0時，若e＞0則初相角為正，若e＜0則初相角為負。
下圖中表示了幾個初相角為：
（1） ，（2）=+π，（3）的例子。
（2）相位差
兩個同頻率正弦量相位之差稱為它們的相位差，用字母φ來表示。
則它們的相位差為
φ=（ωt+ψ1）-（ωt+ψ2）
=ψ1-ψ23-10）
根據上式，我們把相位差又可定義為：兩個同頻率正弦量初相角之差稱為它們的相位差。
當兩個同頻率正弦量的計時起點（t=0）改變時，它們的相位角和初相角都會隨之改變，但它們的相位差是不會改變的。
我們有了相位差的概念之後，就有了認定同頻率正弦量之間超前或滯後（落後）概念的基礎。以下圖為例，ψ1>ψ2，電壓u較電流i先到達正的最大值（也可以從同一方向誰先到達零值比較），我們就說在相位上u比i超前φ角；當然也可以說i比u在相位上滯後φ角。
在下左圖中表示了三條電流波形，i1與i2具有相同的初相角，即相位差φ=0，我們稱這兩個電流同相；圖中i1與i3，它們的相位差φ=180°，我們稱這兩個電流反相。
上述三個電氣量都是用來描述正弦量的變化程序的。
綜上所述，正弦交流電的最大值反映了正弦量的變化範圍（即大小）；頻率反映了正弦量的變化快慢；初相位反映了正弦量的起始狀態。它們是表徵正弦交流電的三個重要物理量。知道了這三個量就可以唯一地確定乙個正弦交流電，寫出其瞬時值的表示式，因此，通常把最大值（或有效值）、頻率（或角頻率）、初相角稱為正弦交流電的三要素。
交流電的基本概念
第八講交流電的基本概念正弦量的相量表示 時間 2學時 重點和難點 正弦量的三要素 有效值 向量表示。目的 讓學生掌握交流電路的概念，掌握正弦交流量的三要素 週期 幅值 初相位 掌握正弦交流量有效值的概念以及其使用意義，掌握正弦量的向量表示方法，掌握向量圖的畫法，掌握旋轉向量的概念和意義，複習複數運算...
交流電的基本概念
本節概述 一 靜電 直流電 交流電 二 交流電的基本知識 1 交流電的概念 2 交流電的分類 3 交流電的經濟意義 4 交流電的優點 三 正弦交流電的基本知識 1 正弦交流電的概念 2 正弦交流電的表示方法 3 正弦交流電的三要素 一 靜電 直流電 交流電 靜電 是一種靜止不動的電，就好像把水放在一...
正弦交流電的基本概念
正弦交流電的解析式和瞬時值表示式 正弦量的瞬時值 最大值 有效值 平均值 瞬時值用小寫字母表示 最大值用符號表示 有效值用大寫字母表示 平均值用符號表示 有效值與最大值的關係 有效值與平均值的關係 正弦量的週期 頻率和角頻率 週期用小寫字母表示，單位 頻率用符號表示，單位 角頻率用符號表示，單位 週...