用「整體法」解決幾個典型的「靜電場中的懸球」問題

作者：陳穆

**：《理科考試研究·高中》2023年第02期

在「靜電場」這部分，總會遇到這樣的典型問題，就是對用絕緣細線懸掛兩個帶電小球所引發的相關物理量的求解.從平時的檢測中發現，這類問題，學生頻頻出錯，且錯誤率較高.究其原因，無非兩個.

一是力學基礎薄弱，分析研究物件受力時，丟三落四；二是沒有掌握這類問題的最佳解題方法，即「整體思維法」.

「整體思維」，也叫「系統思維」，就是把相互聯絡的幾個問題、物體或過程當作乙個整體或乙個系統進行研究的一種思維方法.也就是說，只是縱觀全域性，而不去「糾纏」系統內的區域性和細節問題，實踐表明，充分而靈活地運用整體思維去解決問題，結果會簡捷明了.

典型情景一懸掛的小球處於豎直方向的外加電場之中

題目1如圖1.在場強為e、方向豎直向下的勻強電場中，有兩個質量均為m的帶電小球，電荷量分別為+2q和-q，兩小球用長為l的絕緣細線相連，另用絕緣細線繫住帶正電的小球懸掛於o點而處於平衡狀態.重力加速度為g時懸點對細線的作用力為多少？

解析從一般思路看，可以分別對上下兩個帶電小球進行受力分析，通過列力的平衡方程來解決.但，這樣麻煩.因為，不僅要考慮小球自身的重力、它們在外電場e中受到的電場力，還要考慮它們之間的細線張力以及兩小球之間的庫侖力作用.

假如掛上三個或更多的小球，那就更麻煩了.如果用整體思維，即將兩帶電小球用乙個「圓圈」將它們「圈」起來，當著一整體，如圖2.研究這一「整體」，不考慮兩帶電小球之間的庫侖力和連線它們之間的細線的作用力.

整個系統受到向下的兩個力，兩球的總重力2mg及上面小球受到的電場力2qe；同時也受到向上的兩個力：乙個是下面的小球受到的電場力qe及連線o點的細線中的張力，根據平衡條件很快得出了懸點對細線的作用力

f=2mg+2qe-qe=2mg+qe.