成都外國語學校2023年「德瑞杯」知識競賽數學試卷
姓名得分
一、判斷。對的畫√，錯的畫×。（每題2分，共10分）
1、分母的因數有3，那麼這個分數不能化為有限小數
2、如果1＠3＝1,2＠3＝8，那麼3＠3＝27
3、兩個面積為3cm2的三角形，一定能拼成乙個面積為6 cm2的平行四邊形。 （ ）
4、圓環的內外半徑相差越大，那麼圓環的面積就越大
5、等腰梯形的兩腰都擴大2倍，它的高也會擴大2倍
二、填空。（每題3分，共33分）
1、一匹布，可以做8件上衣或者10條褲子。現在已經做了一條褲子，剩下的布要成套地做，可以做（ ）套衣褲。
2、電影票15元一張，降價後觀眾增加一倍，收入增加，每張票降價（ ）元。
3）居民樓原有3戶安裝空調，後來又增加1戶。這4臺空調全開就會燒斷保險絲，所以最多同時開三颱空調。那麼在24小時內，平均每戶最多可使用空調（ ）小時。
4、等腰直角三角形頂角的頂點在數對（3,4），要使這個三角形面積為2，則兩底角頂點所在數對可以是（ ， ）和
5、直徑10厘公尺的半圓裡畫乙個三角形，這個三角形面積最大為（ ）平方厘公尺。
6、a+b=ab（a、b不相等），如3＋1.5＝3×1.5，請再寫出象這樣的三個不同的等式
7、有乙個質數p，它既是兩個質數的和，又是兩個質數的差，p＝（ ）。
8、小華計算、、、的平均數量，把其中乙個分數的分子和分母抄寫顛倒了，他抄錯後計算出的平均數與正確答案最大相差（ ）。
9、在8、12、16、22、24中有乙個與眾不同的數，請寫出3個不同答案，並說明理由。
這個數是（ ），因為
這個數是（ ），因為
這個數是（ ），因為
10、長寬高分別為1cm、1cm、2cm的長方體木塊，從長10cm、寬5cm的長方形紙的乙個角滾到對角（只能按箭頭向右或向前倒，每次倒下來必須有乙個麵貼在紙上，不能倒出紙外，最少滾過的面積是（ ）。（包含開始和結束所佔的底面）
11、乙個長6厘公尺，寬4厘公尺的長方形，沿對角線對折後，得到如左圖的圖形，陰影部分的周長是（ ）厘公尺。
三、選擇。把正確答案的番號填在括號裡。（每題3分，共15分）
1、地球赤道長約4萬千公尺，假設地球赤道上圍著一根腰帶，這根腰帶比赤道長10m，那麼這根腰帶平均離開地面的高度大約（ ）
①1公釐多 ②1厘公尺多 ③1分公尺多 ④1公尺多
2、一項工程，甲獨做10天完成，乙獨做20天完成，丙的工效比甲低但比乙高，三人合作完成這項工程，最少不少於（ ）
①3456
3、面積相等的三角形中，周長最短的是（ ）
①等邊三角形 ②等腰直角三角形 ③鈍角三角形 ④無法比較
4、下列等式中，a、b成正比例的是（ ）
①ab=a-ba+b=3aab=3a2b=ab-a
5、在下面四個算式中，計算結果最大的是（ ）
四、計算，寫出必要過程。（每題4分，共12分）
5＋0.5x＝618.12＋5
＋＋＋……＋
五、解決問題。（每題5分、共30分）
1、一項工程，甲獨做8天完成，乙獨做10天完成。現在要求6天完成，甲乙至少合作多少天？
2、一堆棋子有黑、白兩種顏色，其中黑子佔，若取走14枚白子，這時黑子佔。那麼，這堆棋子原來有多少枚？
3、一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高，那麼要比原定時間提前1小時到達，如果以原速行駛162千公尺，再把速度提高，也比原定時間提前1小時到達。甲、乙兩地相距多少千公尺？
4、如果小東買了這個文具盒，小東與小鵬的錢數之比為2：5，如果小鵬買了這個文具盒，則小東與小鵬的錢數之比為8：13，小東原有多少錢？
5、長10厘公尺，直徑2厘公尺的三根圓柱捆成一捆（如左圖），用一張紙將這捆圓柱側面包起來（紙要繃緊），至少需要多大面積的紙？
6、有兩隊小朋友做遊戲，甲隊比乙隊的還多10人。若乙隊給甲隊10人，則甲隊是乙隊的，求兩隊原來各有多少人？
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