電容充放電時間的計算方法

2023-02-02 05:45:04 字數 896 閱讀 6250

1l、c元件稱為「慣性元件」,即電感中的電流、電容器兩端的電壓,都有一定的「電慣性」,不能突然變化。充放電時間,不光與l、c的容量有關,還與充/放電電路中的電阻r有關。「1uf電容它的充放電時間是多長?

」,不講電阻,就不能回答。

rc電路的時間常數:τ=rc

充電時,uc=u×[1-e(-t/τ)] u是電源電壓

放電時,uc=uo×e(-t/τ) uo是放電前電容上電壓

rl電路的時間常數:τ=l/r

lc電路接直流,i=io[1-e(-t/τ)] io是最終穩定電流

lc電路的短路,i=io×e(-t/τ)] io是短路前l中電流

2設v0 為電容上的初始電壓值;

v1 為電容最終可充到或放到的電壓值;

vt 為t時刻電容上的電壓值。則:

vt=v0 +(v1-v0)× [1-e(-t/rc)]或t = rc × ln[(v1 - v0)/(v1 - vt)]

例如,電壓為e的電池通過r向初值為0的電容c充電,v0=0,v1=e,故充到t時刻電容上的電壓為:

vt=e × [1-e(-t/rc)]

再如,初始電壓為e的電容c通過r放電 , v0=e,v1=0,故放到t時刻電容上的電壓為:

vt=e × e(-t/rc)

又如,初值為1/3vcc的電容c通過r充電,充電終值為vcc,問充到2/3vcc需要的時間是多少?

v0=vcc/3,v1=vcc,vt=2*vcc/3,故 t=rc × ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=rc × ln2 =0.693rc

注:ln()是e為底的對數函式

3提供乙個恆流充放電的常用公式:⊿vc=i*⊿t/c.再提供乙個電容充電的常用公式:

vc=e(1-e(-t/r*c))。rc電路充電公式vc=e(1-e(-t/r*c))。

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