太原市2014初中畢業班綜合測試（二）
數學試題參***及評分標準
一、 選擇題：（每小題3分，共30分）
二、 填空題：（每小題3分，共18分）
11. x2-912.6013.（2，-3）或（-2，3）
14.答案不唯一，如：
①該公司三月份利潤比一月份下降百分之幾？
②該公司一到三月份平均每月利潤下降的百分率是多少？
③若每月利潤下降的百分率相同，則從幾月份開始利潤為0？等等
15.4
16.①③④（寫出乙個正確答案得1分，共3分，多寫錯誤答案均扣1分）
三、 解答題：（本大題含8個小題，共72分）
17．（每小題5分，共10分）
解：（1）
方程①＋②，得 4x=81分
解，得 x=22分
把x=2代入①，得 2+2y＝1.
解，得4分
∴原方程組的解為5分
（2）解：原式＝………………1分
2分3分
4分 當x=-2時，原式=＝35分
18.(本小題8分)
解：（1）10÷20%＝50（人），即被抽查的學生有50人1分
50－4－10－16－6＝14（人2分
從統計圖中的資訊可知，閱讀量為1本、2本、3本、4本、5本的人數分別為4人、10人、16人、14人、6人.
所以，閱讀量的眾數為3本3分
答：被抽查的學生有50人，課外閱讀量的眾數是3本.
（2）32%，28% 條形統計圖補充圖略6分
（3）600×=600×72%=432（人7分
答：完成4月份課外閱讀任務的學生約有432人8分
19.(本小題5分)
解:（11分
（2）設p=，將v=1.2,p=80代入,得 m=1.2×80=96.
∴ p與v的關係式為p3分
圖象略4分
（3）v5分
20．（本小題6分）
解：過點a作am⊥cd於m ,∴ ∠amd=901分
由題意，得ab=6，∠abc=45°，∠adc=30°.
在rt△abm中, ∠amb=90°，sin∠abm=,
∴ am=6=3 (公尺3分
在rt△adm中, ∠amd=90°,sin∠adm=,
∴ ad==6 (公尺5分
答:現在坡面ad的長為6公尺6分
21．（本小題8分）
（1）解：設第一次購水果x千克,則第二次購進水果（x+200）千克. …1分
根據題意，得3分
解,得x=1004分
經檢驗x=100是原方程的根.
答:第一次購水果100千克5分
（2）設這兩批水果的銷售**為y元/千克.
則 (100+200+100)（1-4%）y－(500+1650)≥1690. ……………6分
解得 y≥107分
答:這兩批水果的售價至少應為10元/千克8分
22.(本小題9分)
解：（1）8π 62分
（2）證明：設與所對的圓心角為n°.
的長= ,的長= ,
3分即4分
由題意得oe=of+6,所以5分
解，得 of＝18. oe=6+of=246分
又弧df的長＝＝6π，得＝6π，
解，得n＝607分
答：所在圓的半徑of等於18cm，它所對的圓心角的度數為60°.
（3）矩形紙片的長gh=24cm,寬gm=cm. ………………9分
23.（本小題12分）
解：（1）①mn=dn.
證明：∵點d是bc的中點，n是ce的中點，
∴dn是△bec的中位線. ∴dn=be1分
∵m是ef的中點，∴mn是△efc的中位線.
∴mn=fc2分
∵ab=ac,ae=af, ∴ab+ae=ac+af,
∵點e,f分別在ba,ca的反向延長線上，∴be=fc.
∴dn=mn3分
②∠mnd=1804分
（2）解：①和②均仍然成立.
連線be,cf.
∵d是bc中點,n是ec中點, ∴dn是△bec的中位線.
∴dn=be,dn∥be.
同理,mn=cf,mn∥cf5分
∵∠bac=∠eaf,
∴∠bac-∠eac=∠eaf-∠eac,
∴∠bae=∠caf6分
在△abe和△acf中,
∴△abe≌△acf,∴be=cf,
∴dn=mn.即①仍然成立7分
∵dn∥be,∴∠ndc=∠ebc8分
∵∠end=∠ndc+∠ncd
∴∠end=∠ebc+∠ecb9分
mn∥cf,∴∠enm=∠ecf.
即∠enm=∠eca+∠acf.
abe+∠ace10分
∠dnm=∠ebc+∠ecb+∠abe+∠ace,
=∠abc+∠acb=180°-∠bac11分
∴∠dnm=18012分
24.(本小題14分 )
解：（1）a（6，8）；e（10，52分
（2）∵拋物線y＝ax2＋bx經過點a（6，8），d（10，0），
∴，解，得.
∴此拋物線的解析式為4分
（3）存在，點m的座標為m1(5，8-)，m2(5，8+)，m3(5，5)，
m4(5，2.58分
(4)由a（6，8）可得直線oa的表示式為；
由e（10，5）可得直線oe的表示式為；
∵運動時間為t秒時，op=t，∴p（t，0）.
∵直線l⊥x軸於點p，點f，g是直線l與oa，oe的交點，
∴f（），g（），故fg9分
分類討論如下：
當0過點q作qm⊥直線l，垂足為m，則qm=pd.
；11分
當8≤t＜9時，點q**段ca上，且在直線l的右側，如圖2.由題可知，op=t，則pd=10-t，dc+cq=t,
設fg交ac於點n，
則qn=cn-cq=pd-cq=10-t-(t-8)=18-2t.
∴s=.
13分當t=9時，點q恰好在直線l上，此時，s=0；
當9＜t≤10時，點q**段ca上，且在直線l的左側，
如圖3.設fg交ac於點h，
則qh=cq-ch=cq-pd=(t-8)-(10-t)=2t-18.
∴s=.
14分綜上所述：s=
說明：若學生沒寫出t=9時s=0以及最後的「綜上所述」步驟的，不扣分.
【說明：以上各題的其他解法請參照此標準評分】
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