分析結果表明，整合電阻相比成本較高的分立方案具有更好的效能。
本文還發表於maxim工程期刊，第67期(pdf, 5mb)。
對於精密電子，放大電路必須滿足設計指標中的精度要求。設計這些放大器時所面臨的乙個問題是：流入放大器輸入端的電流所產生的電壓失調。
本文中，我們首先分析了產生失調的原因，並基於整合電阻網路給出了相應的解決方案。
問題分析
在試**決問題前，我們需要先了解問題的起因。因此，我們首先考慮乙個理想運算放大器的簡化電路(圖1)。
圖1. 理想運算放大器簡化電路
很多一年級學生都非常熟悉該電路的分析(假設放大器輸入電流為零)：
整理後得到：
引入有限的輸入阻抗可以使分析結果更接近實際情況，此時運算放大器將存在一定的輸入偏置電流。我們在理想運算放大器的每個輸入端增加乙個電流源來模擬這一效應(圖2)。
圖2. 圖1理想運算放大器的電流源模型，模擬輸入偏置電流。
為了分析每個電流源的影響，假設vin = 0v。假設vin阻抗小於公式中的其它阻抗，ibias+將旁路到地，不會產生任何影響。由於vin = 0v，v-也等於0v。
此外，由於r1兩端電位相同，為0v電位，分析中可忽略。這樣，我們很容易得到由於輸入偏置電流(ibias-)和反饋電阻(r2)所產生的輸出失調(vout)：
vout = ibias- × r2
解決問題
為了改進電路我們增加乙個電阻(圖3中的r3)，需要驗證這一外加電阻的影響，該電阻會在同相端輸入引入乙個負的偏壓：ibias+ × r3。由此可以通過調節r3消除偏置電流對反相端輸入的影響。
當然，合理的選擇是將同相端與反相端輸入的偏置電流調整到近似相等。
圖3. 圖2電路中加入補償電阻(r3)，抵消輸入偏置電流的影響。
vin = 0時，注意到我們在電路中疊加了乙個電壓，可以很容易得到vout，即，輸出電壓等於同相端電壓乘以電壓增益，加上由於反相端輸入漏電流產生的失調。因為vin = 0，同相端作用的任何電壓都是該端和r3的漏電流：
如果r3等於r1和r2併聯，將抵消輸入偏置電流所產生的電壓。對於經常採用這一技術的精密應用，應按照以下原則選擇電阻：
r2/r1比值必須具有較高精度，以設定高精度增益。
r3與r1和r2併聯電阻需精確保持相等，以補償輸入偏置電流引入的誤差。
這些電阻應保持相同的溫度特性。
圖3中的精密運算放大器可以採用整合或分立電阻。
整合電阻
max5421 (作為乙個例子)內建15kω電阻，採用+5v或-5v供電；類似器件max5431內建57kω電阻，採用+15v或-15v供電。這些器件不僅包括精密的整合電阻，還可以在不同電阻間切換。利用電阻設定運算放大器的增益時，可以將增益設定在1、2、4和8之間。
器件的資料資料顯示它們在電阻比為2、4、8的電阻對節點具有恆定電阻。電阻比為1時，節點僅等效為乙個低阻。因此，所有比例下匹配電阻應等於抽頭電阻(表1)。
表1. max5421/max5431分壓器匹配電阻設定
電阻容差如表2所示。
表2. max5421/max5431分壓電阻容差
需注意這些容差是在整個-40°c至+85°c工作溫度範圍能夠保證的最大值，從而保證了高精度增益容限。圖4給出了典型的整合電阻設計(乙個精密放大器)。
圖4. 該精密放大器由精密電阻(max5421 ic)和通用的滿擺幅運算放大器(max4493)組成。
max5421或max5431整合電阻晶元的主要技術優勢在於電阻之間的匹配度和一致的溫度特性。通過在增益設定電阻之間進行電子切換可以選擇所要求的系統增益。
整合電阻的絕對阻值具有較大的誤差，但在這些電路中不會造成任何影響，因為增益值取決於電阻比的精度，可以保證在±0.025%以內。如果使用外部電阻進行匹配，則很難得到適當的阻值，整合電阻則很容易達到匹配。
整合電阻可以由工廠調整，保證增益設定電阻具有一致的溫度特性。r1和r2的誤差還會影響r3，r3應該與r1和r2的併聯阻值保持相同。
如果系統中不需要r3，利用數字程式設計的精密電阻分壓器max5420和max5430可以降低系統成本。這些器件具有與max5421和max5431相同的效能，但不包含匹配電阻。對於固定增益應用，可以採用max5490、max5491和max5492電阻分壓器，該系列器件只包括一路固定增益電阻對，不含匹配電阻。
分立電阻方案
我們現在轉向用分立元件設定增益的方案，並對該方案進行分析。分立電阻對不僅需要具有±0.025%的比例容差，還必須在整個溫度範圍內將變化率保持在容限以內。
實際上，這意味著每個電阻必須具有0.0125%的容差。電阻的資料資料通常給出了初始容差和溫度係數。
由此我們可以計算出在整個溫度範圍內的最大容差。下面給出的例子基於具有低溫度係數的超高精度分立電阻：
初始容差：0.005%
溫度係數：2ppm
工作溫度範圍：-40°c至+85°c
因此，在整個工作範圍內電阻容差為：
為了達到與採用整合電阻的運算放大器方案相同的增益精度，必須使用上述超高精度電阻。雖然可以得到這樣的分立電阻，但成本非常昂貴，每個電阻的**在幾個美元左右。即使降低對輸入失調匹配的要求，為了達到與整合電阻方案接近的效能，分立元件的成本也很難接受。
一對電阻的成本要遠遠高於max542x或max543x (示例器件)，這些器件整合了四種增益設定所需的全部電阻，另外還包括匹配電阻和切換增益設定所需的全部開關和邏輯電路。
結論我們分析了由於輸入偏置電流所造成的電壓失調誤差。經過對分立和整合電阻兩種方案的比較，可以看出，採用整合電阻能夠獲得優於昂貴的分立方案的效能。
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