考生須知：本試卷滿分120分，考試時間100分鐘。
一．填空題：(本題有10小題,每小題4分,共40分。)
1. 化簡
2. 規定兩數通過運算得到，即。例如，。若不論是什麼數時，總有，則
3. 一次函式的圖象如圖所示，則的面積等於
4. 已知：如圖，四點對應的實數都是整數，若點對應於實數，點對應於實數，且，那麼數軸上的原點應是點。
5. 已知乙個梯形的四條邊長分別為1，2，3，4，則此梯形面積等於
6. 如圖，直角中，繞點旋轉至的位置，此時點恰落在上，且與交於點，那麼度。
7. 如圖，是同一平面內的兩條相交直線，它們有乙個交點。如果在這個平面內，再畫第三條直線，那麼這三條直線最多可有個交點；如果在這個平面內再畫第4條直線，那麼這4條直線最多可有個交點。
由此，我們可以猜想：在同一平面內，6條直線最多可有個交點，（為大於1的整數）條直線最多可有個交點（用含的代數式表示）。
8. 有左、中、右三個抽屜，左邊的抽屜裡放5個白球，中間的抽屜裡放1個紅球與1個白球，右邊的抽屜裡放2個紅球與1個白球，則從三個抽屜裡任取乙個是紅球的概率是
9. 已知則 。
10. 如圖，正方形的邊長是1，為延長線上一點，連則的值為
二．選擇題：(本題有5小題,每小題4分,共20分。每小題只有乙個符合題意的答案)
11. 如果是銳角，那麼的值是
（）小於1 （）等於1 （）大於1 （）任意實數。
12. 使不等式成立的的取值範圍是
以上答案都不對。
13. 以半徑為1的圓內接正三角形，正方形，正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則
（）不能構成三角形這個三角形是等腰三角形
（）這個三角形不是直角三角形 （）這個三角形是直角三角形。
14. 如圖，直角梯形中，若腰上有一點，這樣的點有（ ）個
（）0 （）1 （）2無數。
15. 三種物質的質量與體積關係如圖所示，表示物質的密度，由圖可知
（）；（）；
（）；（）。
三．解答題：(本題有5小題,,共60分。)
16. （本題12分）設是關於的方程（是非負整數）的兩個不相等的實數根，一次函式與反比例函式的圖象都經過，
（1） 求的值；
（2） 求一次函式和反比例函式的解析式。
17. （本題12分）如圖，梯形中，分別是的中點，直線分別交的延長線於試求的長。
18. （本題12分）如圖，設是直角三角形，點在斜邊上，，已知圓過點相交於，與相切於的中點，
求證：。
19. （本題12分）在中，
（1） 若角的值；
（2） 若角，試比較大小，說明理由；
（3） 若此三角形為任意銳角三角形，能否判斷出的大小？若能，請證明你的結論；若不能，請說明理由。
20. （本題12分）學校暑期組織教工到地旅遊，人數估計在10至25人之間，甲，乙兩旅行社的服務質量相同，且組織到地旅遊的**都是每人2000元，甲旅行社表示可給予每位遊客七五折優惠；乙旅行社表示可先免去一位遊客的旅遊費用，其餘遊客八折優惠，問該學校應如何合理組織安排此次活動，使其支付的旅遊費用較少？
2023年理科實驗班選拔考試數學試卷參***
一、 填空題：
1、4-2a 2 、 3、- am 4、c 5、6、93 7、3,6,15,1+2+ ---+(n-1)
8、 9、2 10、1
二、 選擇題：
11、c 12、d 13、d 14、c 15、b
三、 解答題：
16、1）k = 1 2）y = -x + 4 ;y =
17、解：連線bd ad∥bc , ae = eb
gb = af = ad =
= =
fd ∥ gb 且 fd = gb fdbg為平行四邊形bd ∥ gh
又abcd 為等腰梯形bd = ac =28 gh = 36
18、證：過d作de ac於e
bac = 90 de∥ab
ab切圓於g ag2 = 又ag = ab ab2 =
rt△aed ∽rt△abf
ead = abf ead + dab = 90
abf + dab = 90 即 ad bf
19、1）sinb = 2) cosa < sinb 3)cosa+cosb+cosc< sina+sinb+sinc
20、1）當人數為10---15時，選甲 2）當人數為16時，甲、乙都可
3）當人數為17---25時，若答「選甲」，不給滿分。若答「17----19人選乙；20---25人時，將人員分為兩組同遊，可兩次享受乙的優惠」可給滿分。
2023年上海中學高三數學 理科 練習4 內部 新人教版
一 填空題 本大題滿分60分 本大題共有11題，只要求直接填寫結果，每個空格填對得5分，否則一律得零分。1 已知，若為純虛數，則的值為。2 已知集合，且，則實數的取值範圍是 3 已知函式，4 球面上有a b c三點，ab ac 2，球心到平面abc的距離為1，則球的表面積為。5 已知數列滿足 且對任...
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方程與不等式 要點歸納 方程與不等式是高中數學的基本工具，所以是理科實驗班招生考試的必考內容，考查內容主要是以下幾個方面 不等式的性質 一元一次不等式及不等式組 拓展也考查簡單的基本不等式 方程主要考查一次方程 一元二次方程及其應用 重點考查根與係數的關係以及整數根的問題.考查的數學方法主要有配方法...
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生物試卷 准考證號姓名學校成績 試題一 用顯微鏡觀察人血的永久塗片 考試時間 20分鐘滿分 10分 說明 考生必須獨立操作，不能相互討論。除發現材料 用具短缺或損壞可向監考教師提出外，不能向監考教師問其他問題。實驗目的 觀察人體血細胞。實驗器材 顯微鏡人血的永久塗片。實驗器材識別 監考教師要求考生識...