電場綜合練習附答案

2023-01-26 11:27:05 字數 4816 閱讀 1909

1、如圖所示,m、n為兩個等量同種正電荷q,在其連線的中垂線上任意一點p自由釋放乙個負電荷q,不計重力影響,關於點電荷q的運動下列說法正確的是 (  )

a.從p→o的過程中,加速度越來越大,速度也越來越大

b.從p→o的過程中,加速度越來越小,速度越來越大

c.點電荷運動到o點時加速度為零,速度達到最大值

d.點電荷越過o點後,速度越來越小,加速度越來越大,直到速度為零

[解析] 如圖所示,根據電場疊加原理知:o點場強為零,從o點沿中垂線向外,場強先變大後變小.點電荷從p→o的過程中,靜電力可能是先變大後變小,加速度隨之先變大後變小;也可能靜電力一直變小,加速度一直變小,關鍵是p點位置的不確定性.不過,在到達o點之前,靜電力一直表現為引力,速度一定是一直變大的,在o點時加速度是零,速度最大.該電場關於直線mn對稱,電荷越過o點後的運動也不一定是單調製化的.

[答案] c

2、一帶電油滴在勻強電場e中的運動軌跡如圖中虛線所示,電場方向豎直向下.若不計空氣阻力,則此帶電油滴從a運動到b的過程中,能量變化情況為 (  )

a.動能減小

b.電勢能增加

c.動能和電勢能之和減小

d.重力勢能和電勢能之和增加

[解析] 該油滴從a點進入電場,根據其軌跡的彎曲趨勢,可以判斷靜電力一定豎直向上,且靜電力大於重力,所以油滴帶負電荷.運動過程中合力向上做正功,根據動能定理,油滴動能變大,a錯誤;靜電力做正功,電勢能必然減少,b錯誤;該處能量守恆的形式表現為電勢能、機械能(動能+重力勢能)之和守恆.根據能量守恆定律,既然動能增加,則重力勢能與電勢能之和一定減少,d錯誤;油滴上公升,重力勢能變大,動能和電勢能之和必然減少.

[答案] c

3.如圖所示,實線為不知方向的三條電場線,從電場線中m點以相同速度垂直於電場線方向飛出a、b兩個帶電粒子,運動軌跡如圖中虛線所示,則

a.a一定帶正電,b一定帶負電

b.a的速度將減小,b的速度將增大

c.a的加速度將減小,b的加速度將增加

d.兩個粒子的動能,乙個增加乙個減小

[答案] c

[解析] 帶電粒子所受電場力的方向大致指向軌跡彎曲的內側,則可知a、b兩粒子所受電場力方向大致為向左、向右.因不知電場線的方向,則無法確定兩帶電粒子的電性,a錯誤.電場力對兩帶電粒子均做正功,動能和速度均增加,則b、d錯誤.電場線的疏密程度表示電場的強弱,且電場力f=qe,a=,則可知a的加速度將減小,b的加速度將增加,則c正確.

4.如圖所示,在真空中一條豎直向下的電場線上有a、b兩點.一帶電質點在a處由靜止釋放後沿電場線向上運動,到達b點時速度恰好為零.則下面說法正確的是 (  )

a.該帶電質點一定帶正電荷

b.該帶電質點一定帶負電荷

c.a點的電場強度大於b點的電場強度

d.質點在b點所受到的合力一定為零

[答案] bc

[解析] 帶電質點由a點釋放後向上運動,可知合力方向向上,而質點所受重力豎直向下,故電場力一定豎直向上,與電場線方向相反,可知該質點一定帶負電,b項正確,a項錯;帶電質點到b點時速度又減為零,可知向上運動過程中,合力先向上再向下,即重力不變,電場力減小,可知a處電場強度大於b處電場強度,c項正確,d項錯.

5.太空飛行員在探測某星球時發現:①該星球帶負電,而且帶電均勻; ②星球表面沒有大氣;③在一次實驗中,太空飛行員將乙個帶電小球(其電荷量遠遠小於星球電荷量)置於離星球表面某一高度處無初速釋放,恰好處於懸浮狀態.如果選距星球表面無窮遠處的電勢為零,則根據以上資訊可以推斷

a.小球一定帶正電

b.小球的電勢能一定小於零

c.改變小球離星球表面的高度並無初速釋放後,小球仍然處於懸浮狀態

d.改變小球的電荷量後再在原高度處無初速釋放,小球仍然處於懸浮狀態

[答案] c

[解析] 設星球和帶電小球的質量分別為m、m,電荷量分別為q、q,由於星球帶電均勻,可看作電荷集中在球心的點電荷,釋放小球後,小球受萬有引力和庫侖力而處於平衡,有:g=k可知:小球帶負電,且平衡位置與高度無關,所以c選項正確.

6.如圖所示,帶有等量異種電荷的兩塊等大的平行金屬板m、n水平正對放置.兩板間有一帶電微粒以速度v0沿直線運動,當微粒運動到p點時,將m板迅速向上平移一小段距離,則此後微粒的可能運動情況是

a.沿軌跡④運動      b.沿軌跡①運動

c.沿軌跡②運動d.沿軌跡③運動

[答案] c

[解析] 由e===可知,兩極板帶電量、電介質和正對面積不變時,m板迅速向上平移一小段距離,不影響板間場強,因而場強不變,微粒受力情況不變,粒子沿原直線運動.

7.如圖所示,a、b、c三條虛線為電場中的等勢面,等勢面b的電勢為零,且相鄰兩個等勢面間的電勢差相等,乙個帶正電的粒子在a時的動能為10j,在電場力作用下從a運動到b速度為零,當這個粒子的動能為7.5j時,其電勢能為

a.12.5jb.2.5j

c.0d.-2.5j

[答案] d

[解析] 由題意可知,粒子從a到b,電場力做功-10j,則帶電粒子由a運動到等勢面b時,電場力做功-5j,粒子在等勢面b時的動能為5j.粒子在電場中電勢能和動能之和為5j,當動能為7.5j時,其電勢能為-2.

5j.8.乙個帶負電荷q,質量為m的小球,從光滑絕緣的斜面軌道的a點由靜止下滑,小球恰能通過半徑為r的豎直圓形軌道的最高點b而做圓周運動.現在豎直方向上加如圖所示的勻強電場,若仍從a點由靜止釋放該小球,則

a.小球不能過b點

b.小球仍恰好能過b點

c.小球能過b點,且在b點與軌道之間壓力不為0

d.以上說法都不對

[答案] b

[解析] 小球從光滑絕緣的斜面軌道的a點由靜止下滑,恰能通過

半徑為r的豎直圓形軌道的最高點b而做圓周運動,則mg=m,mg(h-2r)=mv;加勻強電場後仍從a點由靜止釋放該小球,則(mg-qe)(h-2r)=mv,聯立解得mg-qe=,滿足小球恰好能過b點的臨界條件,選項b正確.

9.如圖所示,兩平行金屬板水平放置並接到電源上,乙個帶電微粒p位於兩板間恰好平衡,現用外力將p固定,然後使兩板各繞其中點轉過α角,如圖中虛線所示,撤去外力,則p在兩板間 (  )

a.保持靜止

b.水平向左做直線運動

c.向左下方運動

d.不知α角的值無法確定p的運動狀態

[答案] b

[解析] 設初狀態極板間距是d,旋轉α角度後,極板間距變為dcosα,所以電場強度e′=,而且電場強度的方向也旋轉了α,由受力分析可知,豎直方向仍然平衡,水平方向有電場力的分力,所以微粒水平向左做勻加速直線運動,故b選項正確.解決本題的關鍵是確定新場強與原來場強在大小、方向上的關係.

10如圖所示,兩平行金屬板豎直放置,左極板接地,中間有小孔。右極板電勢隨時間變化的規律如圖所示。電子原來靜止在左極板小孔處。(不計重力作用)下列說法中正確的是

a.從t=0時刻釋放電子,電子將始終向右運動,直到打到右極板上

b.從t=0時刻釋放電子,電子可能在兩板間振動

c.從t=t/4時刻釋放電子,電子可能在兩板間振動,也可能打到右極板上

d.從t=3t/8時刻釋放電子,電子必將打到左極板上

解:從t=0時刻釋放電子,如果兩板間距離足夠大,電子將向右先勻加速t/2,接著勻減速t/2,速度減小到零後,又開始向右勻加速t/2,接著勻減速t/2……直到打在右極板上。電子不可能向左運動;如果兩板間距離不夠大,電子也始終向右運動,直到打到右極板上。

從t=t/4時刻釋放電子,如果兩板間距離足夠大,電子將向右先勻加速t/4,接著勻減速t/4,速度減小到零後,改為向左先勻加速t/4,接著勻減速t/4。即在兩板間振動;如果兩板間距離不夠大,則電子在第一次向右運動過程中就有可能打在右極板上。從t=3t/8時刻釋放電子,如果兩板間距離不夠大,電子將在第一次向右運動過程中就打在右極板上;如果第一次向右運動沒有打在右極板上,那就一定會在第一次向左運動過程中打在左極板上。

選ac11如圖所示,電子在電勢差為u1的加速電場中由靜止開始運動,然後射入電勢差為u2的兩塊平行極板間的電場中,射入方向跟極板平行,整個裝置處在真空中,重力可忽略,在滿足電子能射出平行板區的條件下,下述四種情況中,一定能使電子的偏轉角θ變大的是

變大、u2變大變小、u2變大

變大、u2變小變小、u2變小

[答案] b

12.在光滑的絕緣水平面上,有乙個正方形的abcd,頂點a、c處分別固定乙個正點電荷,電荷量相等,如圖所示。若將乙個帶負電的粒子置於b點,自由釋放,粒子將沿著對角線bd往復運動。

粒子從b點運動到d點的過程中 ( )

a. 先作勻加速運動,後作勻減速運動

b. 先從高電勢到低電勢,後從低電勢到高電勢

c. 電勢能與機械能之和先增大,後減小

d. 電勢能先減小,後增大

解析:由於負電荷受到的電場力是變力,加速度是變化的。所以a錯;由等量正電荷的電場分布知道,在兩電荷連線的中垂線o點的電勢最高,所以從b到a,電勢是先增大後減小,故b錯;由於只有電場力做功,所以只有電勢能與動能的相互轉化,故電勢能與機械能的和守恆,c錯;由b到o電場力做正功,電勢能減小,由o到d電場力做負功,電勢能增加,d對。

13、光滑絕緣的水平面上,放著三個質量都是m的帶電小球a、b、c,如圖所示,小球之間距離都是l.已知a、b兩球帶等量電荷+q,現給c球乙個外力f,使三個小球在運動中保持距離不變,則

(1)c球帶何種電荷?電荷量多少?

(2)外力f的大小和方向如何?

[解析] 分析題目中三個小球在運動中「保持距離不變」,可以判斷它們的運動狀態相同.以b球為例進行受力分析,如圖所示,b球受到a球的庫侖斥力fa,假設受c球的庫侖引力為fc,當fc的乙個分力與fa平衡,另乙個分力產生b球運動的加速度時,可以吻合題目描述的運動過程,再對三球整體運用牛頓第二定律即可得解.

14、如圖所示的勻強電場中,有a、b、c三點,ab=5cm,bc=12cm,其中ab沿電場方向,bc和電場方向成60°角,乙個電荷量為q=4×10-8c的正電荷從a移到b電場力做功為w1=1.2×10-7j,求:

(1)勻強電場的場強e=?

(2)電荷從b移到c,電場力做功w2=?

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