using the research method of literature, means of observation, beh**ioral approach, conceptual analysis and the pattern of information-seeking of local and overseas were analyzed and compared, basic pattern strategies of technology information-seeking
2023年數學高考複習大綱
根據教育部考試中心2023年數學科《考試大綱》提出的考試能力要求、考試內容、考試形式與試卷結構及專家分析**提出的新觀點構成了2023年數學高考複習大綱，即複習的內容、 重點、策略等。
一、考試內容的知識要求、能力要求和個性品質要求
1．知識要求
知識是指《全日制高階中學數學教學大綱》所規定的教學內容中的數學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及其中的數學思想和方法.
對知識的要求由低到高分為三個層次，依次是了解、理解和掌握、靈活和綜合運用，且高一級的層次要求包括低一級的層次要求.
(1)了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什麼，並能在有關的問題中直接應用.
(2)理解和掌握：要求對所列知識內容有較深刻的理性認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，並能利用知識解決有關問題.
(3)靈活和綜合運用：要求系統地掌握知識的內在聯絡，能運用所列知識分析和解決較為複雜的或綜合性的問題.
【注意】在命題範圍內，常用的數學技能和方法，如配方法、換元法、待定係數法、數學歸納法和數形結合法等，以及常用的邏輯推理方法，如分析法、綜合法、歸納法、演繹法和反證法等，都是考查的主要內容.考查中，重在通性通法的正確與靈活的運用.
對於處理問題的重要的數學思想方法，如函式與方程、變換與轉化、分類與歸納、數形的結合與分離、定常與變化的對立與統一等思想觀點和方法，也將通過具體問題，測試考生掌握的程度.
2．能力要求
能力是指思維能力、運算能力、空間想像能力以及實踐能力和創新意識.
(1)思維能力：會對問題或資料進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會用演繹、歸納和模擬進行推理；能合乎邏輯地、準確地進行表述.
【注意】對思維能力的考查要求，與試題的解答過程結合起來就是：能正確領會題意，明確解題的目標與方向；會採用適當的步驟，合乎邏輯地進行推理和演算，實現解題目標；並加以正確表述.
(2)運算能力：會根據法則、公式進行正確運算、變形和處理資料；能根據問題的條件，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能根據要求對資料進行估計和近似計算.
【注意】在數學科考試中，數值計算、字元運算和各種式子的變換運算，都是重要的考查內容.應懂得恰當地應用估算、圖算、近似計算和精確計算進行解題.
(3)空間想像能力：能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想像出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關係；能對圖形進行分解、組合與變換；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質.
【注意】空間想像能力強調的是對圖形的認識、理解和應用，既會用圖形表現空間形體，又會由圖形想像出直觀的形象；既會觀察、分析各種幾何要素(點、線、面、體)的相互位置關係，又能對圖形進行變換分解和組合.為了增強和發展空間想像能力，必須強化空間觀念，培養直覺思維的習慣，把抽象思維與形象思維結合起來.
(4)實踐能力：能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中的數學問題；能閱讀、理解對問題進行陳述的材料；能夠對所提供的資訊資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題，建立數學模型；應用相關的數學方法解決問題並加以驗證，並能用數學語言正確地表述、說明.
(5)創新意識：對新穎的資訊、情境和設問，選擇有效的方法和手段收集資訊，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想和方法，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題.
3．個性品質要求
個性品質是指考生個體的情感、態度和價值觀. 具有一定的數學視野，認識數學的科學價值和人文價值，崇尚數學的理性精神，形成審慎思維的習慣，體會數學的美學意義.要求考生克服緊張情緒，以平和的心態參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學態度解答試題，樹立戰勝困難的信心，體現鍥而不捨的精神.
二、命題基本原則
數學學科的系統性和嚴密性決定了數學知識之間深刻的內在聯絡，包括各部分知識在各自的發展過程中的縱向聯絡和各部分知識之間的橫向聯絡.要善於從本質上抓住這些聯絡，進而通過分類、梳理、綜合，構建數學試題的結構框架.對數學基礎知識的考查，要求全面又突出重點，對於支撐學科知識體系的重點知識，考查時要保持較高的比例，構成數學試題的主體.
注重學科的內在聯絡和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面.從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網路交匯點設計試題，使考查達到必要的深度.
數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中，能夠遷移並廣泛應用於相關學科和社會生活中.因此，對於數學思想和方法的考查必然要與數學知識的考查結合進行，通過數學知識的考查，反映考生對數學思想和方法理解和掌握的程度.考查時要從學科整體意義和思想價值立意，要有明確的目的，加強針對性，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學數學知識中所蘊涵的數學思想和方法的掌握程度.
數學是一門思維的科學，是培養理性思維的重要載體，通過空間想像、直覺猜想、歸納抽象、符號表達、運算推理、演繹證明和模式構建等諸方面，對客觀事物中的數量關係和數學模式進行思考和判斷，形成和發展理性思維，構成數學能力的主體.對能力的考查，強調"以能力立意"，就是以數學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統一的數學觀點組織材料.對知識的考查側重於理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，以此來檢測考生將知識遷移到不同的情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度，以及進一步學習的潛能.
對能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強調綜合性、應用性，切合考生實際.運算能力是思維能力和運算技能的結合，它不僅包括數的運算，還包括式的運算，對考生運算能力的考查主要是算理和邏輯推理的考查，以含字母的式的運算為主.空間想像能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，考查時注意與推理相結合.
實踐能力在考試中表現為解答應用問題，考查的重點是客觀事物的數學化，這個過程主要是依據現實的生活背景，提煉相關的數量關係，構造數學模型，將現實問題轉化為數學問題，並加以解決.命題時要堅持"貼近生活，背景公平，控制難度"的原則，要把握好提出問題所涉及的數學知識和方法的深度和廣度，要切合我國中學數學教學的實際，讓數學應用問題的難度更加符合考生的水平，引導考生自覺地置身於現實社會的大環境中，關心自己身邊的數學問題，促使學生在學習和實踐中形成和發展數學應用的意識.
創新意識和創造能力是理性思維的高層次表現.在數學學習和研究過程中，知識的遷移、組合、融匯的程度越高，展示能力的區域就越寬泛，顯現出的創造意識也就越強.命題時要注意試題的多樣性，設計考查數學主體內容，體現數學素質的題目，反映數、形運動變化的題目，研究型、探索型或開放型的題目.
讓考生獨立思考，自主探索，發揮主觀能動性，研究問題的本質，尋求合適的解題工具，梳理解題程式，為考生展現其創新意識發揮創造能力創設廣闊的空間.
數學科的命題，在考查基礎知識的基礎上，注重對數學思想和方法的考查，注重對數學能力的考查，注重展現數學的科學價值和人文價值.同時兼顧試題的基礎性、綜合性和現實性，重視試題的層次性，合理調控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力實現全面考查綜合數學素養的要求.
三、考試內容
1．平面向量
考試內容：
向量.向量的加法與減法.實數與向量的積.平面向量的座標表示.線段的定比分點.平面向量的數量積.平面兩點間的距離.平移.
考試要求：
(1)理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念.
(2)掌握向量的加法與減法.
(3)掌握實數與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件.
(4)了解平面向量的基本定理，理解平面向量的座標的概念，掌握平面向量的座標運算.
(5)掌握平面向量的數量積及其幾何意義，了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件.
(6)掌握平面兩點間的距離公式，以及線段的定比分點和中點座標公式，並且能熟練運用.掌握平移公式.
【注意】向量是數學的重要概念之一，它給平面解析幾何奠定了必要的基礎，同時也為物理學提供了工具，這部分內容與實際結合比較密切.在高考中的考查主要集中在兩個方面：①向量的基本概念和基本運算；②向量作為工具的應用.
2．集合、簡易邏輯
考試內容：
集合.子集.補集.交集.並集.邏輯聯結詞.四種命題.充要條件.
考試要求：
(1)理解集合、子集、補集、交集、並集的概念.了解空集和全集的意義.了解屬於、包含、相等關係的意義.掌握有關的術語和符號，並會用它們正確表示一些簡單的集合.
(2)理解邏輯聯結詞"或"、"且"、"非"的含義.理解四種命題及其相互關係.掌握充要條件的意義.
【注意】近年的高考題中，集合的考查通常以兩種方式出現：①考查集合的概念、集合的關係、集合的運算；②在考查其他部分內容時涉及到集合的知識.很少有正面考查邏輯的內容.
邏輯與充要條件的知識往往是和其他知識結合起來考查.
3．函式
考試內容：對映.函式.函式的單調性、奇偶性。.
反函式.互為反函式的函式影象間的關係.
指數概念的擴充.有理指數冪的運算性質.指數函式.
對數.對數的運算性質.對數函式.
函式的應用舉例.
考試要求：
(1)了解對映的概念，理解函式的概念.
(2)了解函式的單調性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函式的單調性、奇偶性的方法.
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1.已知拋物線x2 ay的焦點恰好為雙曲線y2 x2 2的上焦點,則a a.1 b.4 c.8 d.16 2.2014遼寧,文8 已知點a 2,3 在拋物線c y2 2px的準線上,記c的焦點為f,則直線af的斜率為 a.b.1 c.d.3.拋物線y 4x2上的一點m到焦點的距離為1,則點m的縱座標...