一、 填空題
1自動控制系統按按有無反饋來分有和______按控制作用的特點來分有和______。對控制系統的基本要求是和 。
2系統在輸入訊號的作用下，其輸出隨時間的變化過程稱為系統的響應，它由______響應和______響應兩部分構成。
3 二階系統的響應特性完全由§和wn這兩個特徵量來描述，當§>1時,稱為_____,其響應曲線的特點是1時稱為______,0<§<1時稱為______,其響應曲線的特點是0時稱為其響應曲線的特點是________。從平穩性和快速性兩方面來綜合考考慮，一般取
4_______的傳遞函式稱為最小相位傳遞函式稱為最小相位系統。某傳遞函式為，它是階系統，是型系統，其零點是 ，其極點個數有個，它 （是/否）最小相位傳遞函式。
5系統的穩定性是指系統穩定的必要的充分條件為
6 輸出訊號經反饋元件變換後加到輸入端的訊號稱為______訊號。若它的符號與輸入訊號相同，稱為______反饋；若它的符號與輸入訊號不同，稱為______反饋；若在主反饋通道中不
設反饋元件，即輸出為主反饋訊號時，稱為______反饋。
7、線性定常系統穩定的充分必要條件是：系統閉環傳遞函式的（ ）均位於[s]的左半平面。
8、一般認為系統的方框圖有三要素組成
9、理想微分環節的幅頻特性為（ ），相頻特性為（ ）
10、系統的頻率特性可表示為幅頻和相頻，幅頻特性表示（ ）的比值。
11、對最小相位系統，其幅頻特性與相頻特性間具有確定的（ ）關係。
12、線性定常系統時間響應的一條重要性質是：系統的輸入訊號間存在微分和積分關係，那麼系統的響應就存在對應（ ）關係。
13、已知某系統的閉環傳遞函式為，則該系統是（ ）的。（填穩定，不穩定，臨界穩定）。
二、簡化以下方框圖，並求系統的傳遞函式
三、解[方法1]梅遜公式法
該系統共有兩個前向通道，且與各反饋環路都接觸
p1=g1g2g3g4g5 p2=g1g2g5 △1=△2=1
反饋迴路共四個，且彼此接觸
所以系統傳遞函式為：
[方法2]方框圖簡化法求解：
可將圖簡化為下圖所示。則所以系統傳遞函式為：
三、求下圖1所示系統的傳遞函式
四、設單位反饋控制系統的開環傳遞函式為
試確定使相位裕量γ=45的a值。
五、 單位反饋控制系統的開環傳遞函式為
試確定系統穩定時開環放大係數k值的範圍。
解得系統穩定時，k的取值範圍為0〈k〈6
六、 已知系統的傳遞為，求系統的頻率特性及系統對正弦輸入r(t)=asinwt 的穩態響應。
七、 設有一閉環系統的傳遞函式為
為了使系統的單位階躍響應有5%的超調量和ts=2秒的調整時間，試求ξ和ωn的值。（課後作業）
九．計算題：
1、右圖是某閉環控制系統的典型動態結構圖。
（1）以r為輸入，當n=0時，分別以c ，b ，
e為輸出時的閉環傳遞函式。
（2）以n為輸入，當r=0時，分別以c ，b ，
e為輸出時的閉環傳遞函式。
2、 設單位反饋系統的開環傳遞函式g(s)=1/［s(s+1)］， 試求系統的單位階躍上公升時間、 超調量、調整時間，並判斷系統的穩定性。（課後作業）
3、 系統的結構如右下圖所示。 欲保證ξ=0.75且單位斜坡函式輸入時穩態誤差ess=0.25, 試確定k和τ的取值。
綜合上面的式子，得
4設某控制系統的結構圖如右圖所示，試分析若是該系統的最大超調量等於0.2，峰值時間等於1秒，確定增益k和kh 的數值，並計算上公升時間t r和調節時間t s
5 已知單位反饋系統的開環傳遞函式為求系統的單位階躍響應。
解：已知單位反饋系統的開環傳遞函式為則閉環傳遞函式為
則可得由此可知，系統為欠阻尼狀態
代入計算結果即可。
6分析題.
(1) 設某單位反饋控制系統如圖所示， 試計算k為何值時系統穩定。
第一題圖第二題圖
（1）解： 系統的閉環傳遞函式為
其特徵方程為 s3+3s2+2s+k=0
根據勞斯-赫爾維茨穩定性判據， 系統穩定的充要條件有：
則當 0（2） 單位反饋系統的系統結構如圖所示， 引數k1、 k2大於零。 設輸入訊號r(t)=1(t), 干擾訊號n(t)=1(t)， 試求系統的穩態誤差ess。
解：(1) 判別系統穩定性。
圖 2所示系統為一階系統， 引數k1、 k2都大於零， 因此系統必穩定。
(2) 分析穩態誤差求e(s)。 e(s) =gbr(s)r(s)+gbn(s)n(s)
7、已知系統的開環傳遞函式為求出ω=ωc時的相角φ(ωc)。
8、單位反饋系統的開環傳遞函式， 計算分別在單位階躍函式r(t)=1(t)和單位斜坡函式r(t)=t時，系統地的穩態誤差。
（1/21 ∞）
9、已知放大器的傳遞函式為並測得ω=1 rad/s、
幅頻|g(jω)|=12 / ， 相頻∠g(jω)=－π/4。試問放大係數k及時間常數t各為多少？
解：由系統的傳遞函式可以得出，系統地幅相頻率特性為
由已知可以得出
解方程得出
10設特徵方程為的反饋系統，試用代數判據判定系統的穩定性。
穩定性判斷（1） 穩定的必要條件＞0 （i=0,1,2,3,4）
(2) 列勞斯陣列表，判斷第一列元素的正負，元素為1，8，16，13.5, 5
結論系統是穩定的。
10、某控制系統的特徵方程為s6+2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0，試判斷系統的穩定性。
11、已知系統的單位階躍響應為c(t)=1-1.8e-4t+0.8e-9t， 求：
1） 系統的閉環傳遞函式;
2） 系統的阻尼比和無阻尼自然振盪頻率。
解：由系統的單位階躍響應為c(t)=1-1.8e-4t+0.8e-9t，則，
12（1）已知單位負反饋二階系統的單位階躍響應曲線如圖所示。試確定系統的傳遞函式。
解以上三個方程，可以計算出。
13、設最小相位系統開環對數幅頻漸近線如圖所示。
1) 寫出系統開環傳遞函式；
2) 計算開環截止頻率ωc；
3) 判別閉環系統的穩定性；
解：（1） 由圖可以分析得出，該系統中含有兩個積分環節，乙個慣性環節，乙個一階微分環節和乙個比例環節，其傳遞函式為，其中，，待求。
（2）由，可以求出
（3）系統是穩定的
14、設單位負反饋系統的開環傳遞函式為
g(s)=1/(s+1)， 試求輸入訊號r(t)=sin5t作用時，系統的穩態輸出響應。
答案：15、控制系統方塊圖如圖所示：
（1） 當=0時，求系統的阻尼比，無阻尼自振頻率和單位斜坡函式輸入時的穩態誤差；
（2）當=0.7時，試確定系統中的值和單位斜坡函式輸入時系統的穩態誤差；
解：系統的開環傳函為
閉環傳函為
16、設某控制系統的開環傳遞函式為
試分析系統穩定時k的取值範圍。
解：由routh穩定判據得 0＜ k＜4
17、設某控制系統的開環傳遞函式為=，試繪製該系統的bode圖，並確定剪下頻率的值。
18、已知最小相位系統bode圖的漸近幅頻特性如圖所示，求該系統的開環傳遞函式。
解：(1) 該系統的開環傳遞函式為=；
19、已知最小相位開環系統的漸進對數幅頻特性曲線如圖3所示，試：
（1）求取系統的開環傳遞函式
（2）利用穩定裕度判斷系統穩定性
(1（2） 臨界穩定
20、已知系統傳遞函式為，當輸入訊號為時，根據頻率特性的物理意義，求系統的穩態響應。
21、設單位反饋控制系統的開環傳遞函式為試確定使相位裕量γ=45°的k值。
22．判別具有下述傳遞函式的系統是否穩定。其中g（s）為系統的前向通道傳遞函式，h（s）為反饋通道傳遞函式。
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