機械控制工程基礎複習重點總結

◎控制論與系統論、資訊理論的發展緊密結合，使控制論的基本概念和方法被應用於各個具體科學領域其研究的物件從人和機器擴充套件到環境、生態、社會、軍事、經濟等許多方面，，並將控制論向應用科學方面迅速發展。其分支科學主要有：工程控制論、生物控制論、社會控制論和經濟控制論、大系統理論、人工智慧等。

◎閉環控制系統主要由給定環節、比較環節、運算放大環節、執行環節、被控物件、檢測環節（反饋環節）組成

◎開環控制反饋及其型別：內反饋、外反饋、正反饋、負反饋。

◎1、從數學角度來看，拉氏變換方法是求解常係數線性微分方程的工具。可以分別將「微分」與「積分」運算轉換成「乘法」和「除法」運算，即把微分、積分方程轉換為代數方程。對於指數函式、超越函式以及某些非週期性的具有不連續點的函式，用古典方法求解比較煩瑣，經拉氏變換可轉換為簡單的初等函式，就很簡便。

2、當求解控制系統輸入輸出微分方程時，求解的過程得到簡化，可以同時獲得控制系統的瞬態分量和穩態分量。

3、拉氏變換可把時域中的兩個函式的卷積運算轉換為復頻域中兩函式的乘法運算。在此基礎上，建立了控制系統傳遞函式的概念，這一重要概念的應用為研究控制系統的傳輸問題提供了許多方便。

◎描述系統的輸入輸出變數以及系統內部各變數之間的數學表示式稱為系統的數學模型，各變數間的關係通常用微分方程等數學表示式來描述。

◎建立控制系統數學模型的方法主要有分析法（解析法）、實驗法

◎建立微分方程的基本步驟：1、確定系統或各元件的輸入輸出，找出各物理量之間的關係 2、按照訊號在系統中的傳遞順序，從系統輸入端開始列出動態微分方程 3、按照系統的工作條件，忽略次要元素，對微分方程進行簡化 4、消除中間變數 5整理微分方程，降冪排序，標準化。

◎傳遞函式具有以下特點：1、傳遞函式分母的階次與各項係數只取決於系統本身的固有特性，而與外界輸入無關。

2、當系統在初始狀態為0時，對於給定的輸入，系統輸出的拉氏逆變換完全取決於系統的傳遞函式。

x0(t)=l^-1[x0(s)]=l^-1[g(s)xi(s)]

3、傳遞函式分母中s的階次n不小於分子中s的階次m，即n≥m。這是由於實際系統或元件總是具有慣性的

◎方框圖的結構要素：1、傳遞函式方框。2、相加點。3、分支點。

◎時間響應及其組成：瞬態響應：系統在某一輸入訊號作用下，其輸出量從初始狀態到穩定狀態的響應過程，也稱動態響應，反映了控制系統的穩定性和快速性。

穩態響應：當某一訊號輸入時，系統在時間t趨於無窮時的輸出狀態，也稱靜態響應，反映了系統的準確性。

◎二階系統的微分方程和傳遞函式：

◎系統穩態誤差

◎二階系統響應的效能指標：1、上公升時間，響應曲線從原始工作狀態出發，第一次達到穩態值所需要的時間定義為上公升時間。對於過阻尼系統，上公升時間定義為響應曲線從穩態值得10%上公升到90%所需要的時間。

2、峰值時間，響應曲線達到第乙個峰值所需要的時間定義為峰值時間。3、最大超調量，超調量是描述系統相對穩定性的乙個動態指標。一般用下式定義系統的最大超調量。

4、調整時間。5、振盪次數n，在調整時間內，穿越其穩定值次數的一半定義為振盪次數。（振盪次數與無關，越大n越小）

◎由此可見，系續穩定的充分必要條件是：系統特徵方程的根全部具有負實部。系統的特徵根就是系統閉環傳遞函式的極點，因此，系統穩定的充分必要條件還可以表述為系統閉環傳遞函式的極點全部位於［s］平面的左半平面

線性定常系統對正弦輸入的穩態響應被稱為頻率響應，該響應的頻率與輸入訊號的頻率相同，幅值和相位相對於輸入訊號隨頻率w的變化而變化，反映這種變化特性的表示式和-arctantw稱系統的頻率特性，它與系統傳遞函式的關係將g(s)中的s用jw歹取代，g(jw)即為系統的頻率特性。