一、 分析題 （本題共1小題，共10分）
圖1.1所示為角位置系統工作原理圖，試簡述其工作原理，並按輸出量的變化規律看，判斷它屬於什麼型別的控制系統。
圖1.1 角位置系統原理圖
一、分析題（本題共1小題，共10分）
（1）答案要點：圖中角位置系統的任務是控制工作機械位置θc跟蹤手柄轉角θr。當工作機械轉角θc與手柄轉角θr一致時，兩環形電位計組成的橋式電路處於平衡狀態，輸出電壓△u＝0，電機不動，系統相對靜止。
當手柄轉角θr改變時，工作機械還處於原位，此時電橋輸出△u≠0，電位訊號經過放大器放大後產生驅動訊號θa驅動電機轉動，經減速器拖動工作機械向手柄轉角要求的方向旋轉。當θc＝θr時，系統達到新的平衡狀態，從而實現對角位置的自動跟蹤目的。 （9分）
（2）答案要點：該系統為隨動系統（或稱伺服系統）。 （1分）
二、**題（本題共3小題，共20分）
1、圖2.1為乙個反饋控制系統的開環nyquist曲線，根據圖上已知的條件，試用奈氏判據判定該閉環系統的穩定性。（5分）
二、**題：（本題共3小題，共20分）
1、（5分）（1）答案要點：新增輔助線，從圖上分析，n＝0。（3分）
（2）答案要點：因為p＝0，所以p＝2n＝0，所以系統穩定。（2分）
2、利用梅遜公式簡化圖2.2所示方框圖，求得系統的傳遞函式。（5分）
2、（5分）（1）答案要點：通過梅遜公式， （1分）；
(2) 利用梅遜公式，系統傳遞函式為
（4分）
3、某單位負反饋系統的開環傳函是最小相位傳遞函式，由實驗得到其開環對數幅頻特性曲線，經修正得到其漸近線如圖2.3所示，試確定該系統的閉環傳遞函式gb(s)（10分）
3、（10分）（1）答題要點：從圖上可知，該開環傳遞函式含有乙個積分環節、乙個比例環節、乙個導前環節、三個慣性環節。（1分）
（2）答題要點：（3分）慣性環節，；
（1分）導前環節，；
比例環節，低頻段l(ω)＝20lgk－20lgω，由圖可知，20lgk－20lg2＝40，故k＝200；（2分）故其gk(s)＝；（1分）
（3）答案要點：gb(s)＝
；（2分
三、作圖題：（本題共2小題，共20分）
1、已知系統的傳遞函式g(s) =，試作出其nyquist概略圖。（5分）
1、（5分）見圖3.1所示。
2、已知系統的開環傳遞函式為gk(s)＝，試畫出其開環bode概略圖。（15分）
2、（15分）見圖3.2所示。
（1）答案要點：確定典型環節的構成及其轉角頻率；（3分）
（2）答案要點：確定比例環節20lgk=6db；（3分）
（3）答案要點：畫出對數幅頻特性概略圖；（5分）
（4）答案要點：畫出對數相頻特性概略圖。（4分）
四、計算題：（本題共4小題，共50分）
1、有一位置隨動系統，其方框圖如圖4.1(a)所示。當系統輸入單位階躍函式時，mp≤8％，試
(1) 校核該系統的各引數是否滿足要求；
(2) 在原系統中增加一微分負反饋，如圖4.1(b)所示，求微分反饋的時間常數τ。（15分）
四、計算題（本題共4小題，共50分）
1、（15分）
（1）答案要點：根據方框圖求出系統傳遞函式
gb(s2分）
（2）答案要點：求出ξ＝0.316，ωn＝31.62s－1；（3分）；
（3）答案要點：求出mp＝35％>8%，不滿足效能要求；（2分）
（4）答案要點：根據方框圖求出系統傳遞函式gb(s)＝（3分）；
（5）答案要點：求得ωn＝31.62s－1，根據mp≤8％，求得ξ＝0.63。（3分）
（6）答案要點：根據傳遞函式對應表示式，求出τ＝-0.01s。（2分）
2、單位負反饋系統的開環傳遞函式為，試用routh判據判別閉環系統的穩定性，若系統不穩定，請判斷不穩定根的個數。（10分）
2、（10分）
（1）答案要點：求得gb(s)＝；（2分）
（2）答案要點：系統的特徵方程為，特徵方程序的各項係數不全大於零，不滿足控制系統穩定的必要條件，故該系統不穩定。（2分）
（3）答案要點：（4分）根據routh穩定判據，由特徵方程係數構成的勞斯數列為，
（4）答案要點：（2分）勞斯數列中第一列的各元素符號變化了兩次，故系統有2個不穩定根。
3、控制系統方框圖如圖4.3所示，已知xi(s) = n(s)= ，試求輸入xi(s) 和擾動 n(s)作用下的穩態誤差。（15分）
3、∵h(s)=1，∴ （1分）
(1) 當，n(s)=0時，求系統在輸入xi (s)單獨作用下的穩態偏差為。此時，； （6分）
(2) 當時，求系統在輸入n(s)單獨作用下的穩態偏差為。此時，
7分）根據線性系統的疊加原理，系統的穩定偏差；
1分）4、設單位負反饋系統的開環傳遞函式gk(s)= ，試求系統的幅值裕量kg值。（10分）
4、（10分）（1）答案要點：求得開環頻率特性gk(jω)＝；
；（4分）
（2）答案要點：
（4分）
（3）答案要點：（2分）
機械控制工程基礎總複習
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機械控制工程複習題
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