【本講教育資訊】
一. 教學內容：
第七節靜電現象的應用
第八節電容器的電容
二. 教學重點、難點
1. 了解導體導電機制、靜電平衡狀態、靜電感應現象；理解電場中處於靜電平衡狀態下導體的特點；了解靜電遮蔽現象及其應用。著重理解靜電場中靜電平衡狀態下導體的特性，即其電荷分布、電場分布、電勢等。
2. 知道什麼是電容器及常見的電容器；知道電場能的概念，知道電容器充電和放電時的能量轉換；理解電容器電容的概念及定義式，並能用來進行有關的計算；知道平行板電容器的電容與哪些因素有關，有什麼關係；掌握平行板電容器的決定式並能運用其討論有關問題。重點掌握電容器的概念、定義式及平行板電容器的電容。
三. 要點解析
1. 靜電感應現象及靜電平衡
（1）現象解釋：將呈電中性狀態的金屬導體放入場強為e0的靜電場中，導體內自由電子便受到與場強e0方向相反的電場力作用，除了做無規則熱運動，自由電子還要向電場玩的反方向作定向移動，圖1—4一l（a）所示，並在導體的乙個側面集結，使該側面出現負電荷，而相對的另一側出現「過剩」的等量的正電荷圖l一4—1（b）所示。在電場中的導體沿著電場強度方向兩個端麵出現等量異種電荷，這種現象叫做靜電感應。
（2）導體靜電平衡條件：e內=0
由於靜電感應，在導體兩側出現等量異種電荷，在導體內部形成與場強e0向的場強e'，在導體內任一點的場強可表示為e內=e0+e′。
因附加電場e′與外電場e0方向相反，疊加的結果削弱了導體內部的電場，隨著導體兩側感應電荷繼續增加，附加電場e′增強，合場強e內將逐漸減小。當e內=0時，自由電子的定向運動也停止了。如圖1—4—1（c）。
說明：① 導體靜電平衡後內部場強處處為零，是指電場強度e0，與導體兩端感應電荷產生的場強e′的合場強為零。
② 金屬導體建立靜電平衡狀態的時間是短暫的。
③ 靜電平衡時，電荷在導體表面的分布往往是不均勻的，越是尖銳的地方，電荷分布越密，附近電場強度越大。
（3）導體靜電平衡時，有如下特點：
① 導體內部處處場強為零。假設內部場強不為零，那麼自由電荷必定受到電場力的作用，在電場力的作用下發生定向移動，說明導體尚未達到靜電平衡．導體內部場強為零，是外加電場e0與感應電荷產生的電場e′相互疊加的結果，即e0+ e′=0 （e′與e0大小相等，方向相反）。
② 導體表面處場強與表面垂直，假如不是這樣，場強就有乙個沿導體表面的分量，導體上的自由電荷就會發生定向移動，這就不是平衡狀態了。
③ 電荷只分布在導體表面外。因為導體內部的場強處處為零，導體內部就不可能有未被抵消的電荷。假如內部某處有靜電荷，在它附近的場強就不可能為零。
2. 靜電遮蔽
處於靜電平衡狀態的導體，內部的場強處處為零。因此，可以利用金屬外殼或者金屬網封閉某個區域，使得該區域不受外部電場的影響，這一現象叫做靜電遮蔽。
靜電遮蔽包括兩種情況：
（1）金屬殼內部不受外部影響
如圖l—4—2（a）圖所示，使帶電的金屬球靠近驗電器，由於靜電感應，驗電器的箔片張開，這表示驗電器受到了外電場的影響。
如果事先用金屬網罩把驗電器罩住，如圖1—4—2（b）圖所示，驗電器的箔片就不張開，即使把驗電器和金屬網罩連線起來，箔片也不張開。這表明金屬網罩能把外電場擋住，使罩內不受外電場的影響。
（2）接地得封閉導體殼，內部電場對外部沒影響。
如一封閉的爭體殼內部空間某點有一點電荷+q。由於靜電感應，導體殼內外表面感應出等量的異種電荷。其電場線如圖1—4—3（a）所示，當把導體殼接地後，+q在殼內的電場對殼外空問就沒有影響了，如圖l一4—3（b）所示。
我們可以這樣理解這一現象：
當殼內有+q電荷時，殼內空間有電場。其電場線由+q出發，應終止於負電荷，故殼內壁就感應出負電荷，因+q不在球殼中心，而電場線要與處於靜電平衡的導體表面垂直。故殼內的電場線就如圖1—4—3（a）所示，每條都與內表面垂直。
球殼外壁出現等量的正電荷，這些正電荷也要在周圍空間產生電場，其電場線都由這些正電荷出發。而電場線又要與球殼表面垂直，只有沿半徑方向的射線才與球殼表面垂直，故這些電場線就好像從球心發出的一樣，均勻地向四周射出。從而導致殼外表面感應的正電荷均勻地分布在殼外表面。
就表現出圖1—4—3（a）所示的情況，若+q置於球心，則球殼對+q在殼外電場無影響。
當把球殼接地後，殼外表面感應的正電荷在電場力作用下流入大地（實際是大地的電子在電場力作用下通過接地的導線流到殼面上與殼外表面的正電荷中和），使球殼外表面沒有電荷，殼外空間就沒有電場了。殼內+q的電場沒受到任何影響。這樣就出現圖1—4—3（b）所示的情況。
3. 解與電場中的導體有關的問題的方法
解與電場中的導體有關的問題時，要考慮電場中的導體靜電平衡時，導體內部場強為零，導體是等勢體，導體表面是等勢面，表面場強垂直表面，導體帶電，電荷分布在外表面，還應該根據導體中電荷受力情況和電勢因素進行綜合考慮。
4. 電容器——電容
（1）基本結構：由兩塊彼此絕緣互相靠近的導體組成。
（2）帶電特點：兩板電荷等量異號，分布在兩板相對的內側。
（3）板間電場：兩板之間形成勻強電場（不考慮邊緣效應），場強大小e=u／d，方向始終垂直板麵。
充電與放電：使電容器帶電叫充電；使充電後的電容器失去電荷叫放電。充電過程實質上是電源逐步把正電荷從電容器的負極板移到正極板的過程。
由於正、負兩極板間有電勢差，所以電源需要克服電場力做功。正是電源所做的這部分功以電能的形式儲存在電容器中，放電時，這部分能量又釋放出來。
電容器帶電量是乙個極板上帶電量的絕對值。
擊穿電壓與額定電壓：加在電容器兩極上的電壓如果超過某一極限，電介質將被擊穿而損壞電容器，這個極限電壓叫擊穿電壓；電容器長期工作所能承受的電壓叫做額定電壓，它比擊穿電壓要低。
（1）定義：使電容器兩極板間的電勢差增加1v所需要增加的電量。
電容器兩極板間的電勢差增加lv所需的電量越多，電容器的電容越大：反之則越小。
定義式：c=，式中c表示電容器的電容，q表示電容器帶電量。
電容器定義還可以：c=，式中δq是極板上電量的變化，δu是相應電壓變化。
電容的單位：法拉f、微法拉μf和皮法拉pf，1f=106μf=1012pf。
（2）物理意義：表徵電容器容納（儲存）電荷本領的物理量。
5. 電容器電容大小的決定因素——平行板電容器
電容大小與兩級的正對面積、兩極板的間距以及兩極板間的介質有關。
體現電容量的變化的
（1）電容：平行板電容器的電容與兩板的正對面積s成正比，與兩板間距d成反比，與充滿兩板間介質的介電常數ε成正比，c=。
注意：上式雖不要求進行定量計算，但用此式進行定性分析很方便。
（2）板間場強：充電後的平行板電容器板間形成勻強電場，場強e=，其中u是兩板間電勢差，d為兩板間距離。
6. 兩類典型電容器問題的求解方法
（1）平行板電容器充電後，繼續保持電容器兩極板與電池兩極相連線，電容器的d、s、ε變化，將引起電容器的c、q、u、e怎樣變化?
這類問題由於電容器始終連線在電池上，因此可根據下列幾式討論c、q、e的變化情況。
c=∝ q==u∝， e===∝
（2）平行板電容器充電後，切斷與電池的連線，電容器的d、s、ε變化，將引起電容器的c、q、u、e怎樣變化?
這類問題由於電容器充電後，切斷與電池的連線，使電容器帶電量不變，可根據下列幾式討論c、u、e的變化情況。
c=∝ u=∝ e=== ∝
而另外，還可以認為一定量的電荷對應著一定數目的電場線，若電量不變，則電場線數目不變，當兩板間距變化時，場強不變；當兩板正對面積變化時，引起電場線的疏密程度發生了改變，如圖l一7—1所示，電容器的電量不變，正對面積減小時。場強增大。
電容器中帶電粒子的平衡及運動問題。
7. 電容器的應用
在生活中，電容器的應用十分廣泛．如照相機的電子閃光燈能發出強烈的閃光就是利用電容器放電完成的．電容器可測水位，也被用在高能物理實驗或工程中．有的話筒中也有用到電容器。
【典型例題】
[例1] 如圖l一4—4所示，接地的金屬板右側有固定的點電荷+q，a、b點是金屬板右側表面附近的兩點，其中a到+q的距離較小。下列說法正確的是（ ）
a. 由於靜電感應，金屬板右側表面帶負電，左側表面不帶電
b. 由於靜電感應，金屬板右側表面帶負電，左側表面不帶電
c. 整個導體，包括表面上的a、b點，是乙個等勢體，且電勢等於零
d. a、b兩點的電場強度不為零，且a、b兩點場強方向相同，但a點的場強比b點的場強要強（大）一些
解析：金屬板若不接地，右側表面將有感應的負電荷，左側表面將有感應的等量正電荷。現金屬板接地，正電荷通過接地導線移向大地，靜電平衡時左側表面不帶電，整個金屬板的電勢都為零。
所以選項a錯誤，選項b、c正確。
金屬板接地時，右側表面上仍有感應負電荷，而且a點附近的電荷面密度（單位表面面積的電荷量）比b點附近的電荷面密度要大些，場強要強（大）些，電場線也密一些；整個金屬板是等勢體，右側表面是等勢面，電場線與等勢面垂直，可見a、b兩點的場強方向都垂直指向右側面，方向相同，選項d也正確．
答案：b、c、d
[例2] 長為l的導體棒原來不帶電，現將一帶電量為+q的點電荷放在距棒左端r處，如圖l—4—6所示。當棒達到靜電平衡後，棒上感應電荷在棒內中點p處產生的場強大小等於 ，方向為 。
解析：導體棒在點電荷+q的電場中發生靜電感應，左端出現負電荷，右端出現正電荷，棒中任何一點都有兩個電場，即外電場──+q在該點形成的電場e0，附加電場──棒上感應電荷在該點形成的電場e′，達到靜電平衡時e′=e0，題中所求的即為e′，於是我們通過上述等式轉化為求e0。
棒的中點距離+q為r=r+l／2，於是e′=e0=。
e′和e0方向相反，方向向左。
同理，我們還能求棒中其他點的附加電場的場強。
[例3] 如圖1—7—2所示，a、b為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的**各有一小孔m和n，今有一帶電質點，自a板上方相距為d的p點由靜止自由下落（p、m、n在同一豎直線上），空氣阻力忽略不計，到達n孔時速度恰好為零，然後沿原路返回。若保持兩極板間的電壓不變，則（ ）
1 7《靜電現象的應用》教案
教學三維目標 1 知道靜電感應產生的原因，理解什麼是靜電平衡狀態 2 理解靜電平衡時，淨電荷只分布在導體表面且內部場強處處為零 3 知道靜電遮蔽及其應用 重點難點 靜電平衡狀態 電場中導體的特點 教學方法 推理歸納法 問題解決法 實驗法 教具準備 驗電器 法拉第圓筒 有絕緣柄的金屬球乙個 金屬網罩 ...
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電容器與電容靜電現象應用
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